Правка раздела «Решение»
ru/3.2.28.md
+1 −0
| ### Условие: | |||
| $3.2.28.$ На гладкой горизонтальной поверхности находится тележка массы $M$ с установленным на ней математическим маятником длины $l$ и массы $m$. Найдите период колебаний системы. | |||
|  | |||
| ### Решение: | |||
| @@ -9,6 +9,7 @@Решение: | |||
| $T=2\pi\sqrt{\frac{\beta}{\alpha}}$ | |||
| $E_k=\frac{m\upsilon^2}{2}+\frac{MU^2}{2}$ | |||
| + | elyof gey | ||
| $m\upsilon =MU\Rightarrow U=\frac{m\upsilon}{M}$ | |||
| $E_k=\frac{m\upsilon^2}{2}+\frac{m^2\upsilon^2}{2M}=\frac{m}{2}(1+\frac{m}{M})\upsilon^2$ | |||
| $\beta =\fbox{$\frac{m}{2}(1+\frac{m}{M})$}$ | |||
| $E_p=mgl(1-\cos\varphi)\approx mgl\frac{\varphi^2}{2}=\frac{mg}{2l}x^2$ | |||
| $\alpha =\fbox{$\frac{mg}{2l}$}$ | |||
| $T=2\pi\sqrt{\frac{l(m+M)}{Mg}}$ | |||
| ### Альтернативное решение: | |||
|  | |||
| #### Ответ: $T=2\pi\sqrt{\frac{l(m+M)}{Mg}}$. | |||
| ещё строк без изменений 15 | |||
| ### Условие: | ### Условие: | ||
| $3.2.28.$ На гладкой горизонтальной поверхности находится тележка массы $M$ с установленным на ней математическим маятником длины $l$ и массы $m$. Найдите период колебаний системы. | $3.2.28.$ На гладкой горизонтальной поверхности находится тележка массы $M$ с установленным на ней математическим маятником длины $l$ и массы $m$. Найдите период колебаний системы. | ||
|  |  | ||
| ### Решение: | ### Решение: | ||
| @@ -9,6 +9,7 @@Решение: | |||
| $T=2\pi\sqrt{\frac{\beta}{\alpha}}$ | $T=2\pi\sqrt{\frac{\beta}{\alpha}}$ | ||
| $E_k=\frac{m\upsilon^2}{2}+\frac{MU^2}{2}$ | $E_k=\frac{m\upsilon^2}{2}+\frac{MU^2}{2}$ | ||
| elyof gey | |||
| $m\upsilon =MU\Rightarrow U=\frac{m\upsilon}{M}$ | $m\upsilon =MU\Rightarrow U=\frac{m\upsilon}{M}$ | ||
| $E_k=\frac{m\upsilon^2}{2}+\frac{m^2\upsilon^2}{2M}=\frac{m}{2}(1+\frac{m}{M})\upsilon^2$ | $E_k=\frac{m\upsilon^2}{2}+\frac{m^2\upsilon^2}{2M}=\frac{m}{2}(1+\frac{m}{M})\upsilon^2$ | ||
| $\beta =\fbox{$\frac{m}{2}(1+\frac{m}{M})$}$ | $\beta =\fbox{$\frac{m}{2}(1+\frac{m}{M})$}$ | ||
| $E_p=mgl(1-\cos\varphi)\approx mgl\frac{\varphi^2}{2}=\frac{mg}{2l}x^2$ | $E_p=mgl(1-\cos\varphi)\approx mgl\frac{\varphi^2}{2}=\frac{mg}{2l}x^2$ | ||
| $\alpha =\fbox{$\frac{mg}{2l}$}$ | $\alpha =\fbox{$\frac{mg}{2l}$}$ | ||
| $T=2\pi\sqrt{\frac{l(m+M)}{Mg}}$ | $T=2\pi\sqrt{\frac{l(m+M)}{Mg}}$ | ||
| ### Альтернативное решение: | ### Альтернативное решение: | ||
|  |  | ||
| #### Ответ: $T=2\pi\sqrt{\frac{l(m+M)}{Mg}}$. | #### Ответ: $T=2\pi\sqrt{\frac{l(m+M)}{Mg}}$. | ||
| ещё строк без изменений 15 | |||