| @@ -1,285 +1,127 @@ |
| | − | <html> |
| | − | <head> |
| | − | <title>Решебник Савченко</title> |
| | − | |
| | − | <meta name="keywords" content="решение, савченко, оливер, яковлевич, о.я., сборник задач по физике, решебник"> |
| | − | <meta name="description" content="Решение задачника Савенко О.Я."> |
| | − | <meta http-equiv="content-language" content="ru"> |
| | − | <meta charset="utf-8"> |
| | − | <meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1.0"> |
| | − | <meta property="og:title" content="Решебник Савченко"/> |
| | − | <meta property="og:image" content="img/logo.png"> |
| | − | <meta property="og:description" content="Сайт с решениями задач из сбоника задач Савенко О.Я."> |
| | − | <meta name="yandex-verification" content="6cfda41f74038368" /> |
| | + | <!DOCTYPE html> |
| | + | <html lang="ru"> |
| | | |
| | − | <link rel="stylesheet" type="text/css" href="../../css/bootstrap.css"> |
| | − | <link rel="stylesheet" media="screen and (max-width: 769px)" type="text/css" href="../../css/StyleMobile.css"> |
| | − | <link rel="stylesheet" media="screen and (min-width: 769px)" type="text/css" href="../../css/style.css"> |
| | − | <link rel="stylesheet" type="text/css" href="../../css/fonts.css"> |
| | − | <link rel="stylesheet" type="text/css" href="../../css/banner-styles.css"> |
| | − | <link rel="icon" href="../../img/logo.png" type="image/png" /> |
| | + | <head> |
| | + | <meta charset="utf-8"> |
| | + | <meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1.0"> |
| | + | <meta http-equiv="content-language" content="ru"> |
| | + | <meta name="keywords" content="решение, савченко, оливер, яковлевич, о.я., сборник задач по физике, решебник"> |
| | + | <meta name="description" content="Решение задачника Савенко О.Я."> |
| | + | <meta property="og:title" content="Решебник Савченко"> |
| | + | <meta property="og:image" content="img/logo.png"> |
| | + | <meta property="og:description" content="Сайт с решениями задач из сборника задач Савенко О.Я."> |
| | + | <meta name="yandex-verification" content="6cfda41f74038368"> |
| | + | <title>Решебник Савченко</title> |
| | + | <link rel="stylesheet" href="../../css/css-latex/style.css"> |
| | + | <link rel="icon" href="../../img/logo.png" type="image/png"> |
| | + | <script src="../../js/jquery-1.10.1.min.js"></script> |
| | + | <script async src="https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/mathjax/2.7.7/MathJax.js?config=TeX-MML-AM_CHTML"></script> |
| | + | <script type="text/x-mathjax-config"> |
| | + | MathJax.Hub.Config({ |
| | + | extensions: ['tex2jax.js'], |
| | + | jax: ['input/TeX', 'output/HTML-CSS'], |
| | + | tex2jax: { |
| | + | inlineMath: [['$', '$'], ['$', '$']], |
| | + | processEscapes: true, |
| | + | processClass: 'tex2jax', |
| | + | ignoreClass: 'html' |
| | + | }, |
| | + | showProcessingMessages: false, |
| | + | messageStyle: 'none' |
| | + | }); |
| | + | </script> |
| | + | </head> |
| | + | <body style=""> |
| | + | <header style="text-align:center;"> |
| | + | <h2>Решение задач из Савченко О.Я.</h2> |
| | + | <p class="author"> |
| | + | Aliaksandr Melnichenka <br/> |
| | + | October 2023 |
| | + | </p> |
| | + | </header> |
| | | |
| | − | <script src="../../js/jquery-1.10.1.min.js"></script> |
| | + | <h3 id="back-link"><a href="../">$\leftarrow$Назад</a></h3> |
| | | |
| | − | <script type="text/javascript" async |
| | − | src="https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/mathjax/2.7.7/MathJax.js?config=TeX-MML-AM_CHTML"> |
| | − | </script> |
| | + | <h3> Условие: </h3> |
| | | |
| | − | <!-- MathJax configuration --> |
| | − | <script type="text/x-mathjax-config"> |
| | − | MathJax.Hub.Config({ |
| | − | extensions: ['tex2jax.js'], |
| | − | jax: ['input/TeX','output/HTML-CSS'], |
| | − | tex2jax: { |
| | − | inlineMath: [ ['$','$'], ['\\(','\\)'] ], |
| | − | processEscapes: true, |
| | − | processClass: 'tex2jax', |
| | − | ignoreClass: 'html' |
| | − | }, |
| | − | showProcessingMessages: false, |
| | − | messageStyle: 'none' |
| | − | }); |
| | − | </script> |
| | − | </head> |
| | + | <p> |
| | + | $2.1.3.$ В электронно-лучевой трубке электроны с начальной горизонтальной скоростью $v$ влетают в область электрического поля протяженности $l$, где на них действует вертикальная сила со стороны заряженных отклоняющих пластин. Чему равна эта сила, если электроны, попадая на экран, смещаются на расстояние $y$ по сравнению со случаем незаряженных пластин? Экран находится на расстоянии $L$ от центра области действия электрической силы. Масса электрона $m_е$. |
| | + | </p> |
| | + | <center> |
| | + | <figure> |
| | + | <img src="Statement.png" |
| | + | loading="lazy" width="250" /> |
| | + | <figcaption> |
| | + | К задаче 2.1.3 |
| | + | </figcaption> |
| | + | </figure> |
| | + | </center> |
| | | |
| | − | <body style=""> |
| | − | <div class="container row"> |
| | − | <div class="col flash"> |
| | − | <header> |
| | − | <h1>Решение задач из Савченко О.Я.</h1> |
| | − | </header> |
| | − | </div> |
| | − | <aside class="col col-lg-3"> |
| | − | <nav> |
| | − | <ul class="nav"> |
| | + | <h3> Решение: </h3> |
| | + | <p> |
| | + | Электрическая сила сообщает электрону ускорение |
| | | |
| | + | $$a = \frac{F_{эл}}{m_e}$$ |
| | | |
| | − | <li> |
| | − | <a href="../../#1">1.Кинематика</a> |
| | − | </li> |
| | + | где $a = \frac{v_y – v_{0y}}{t}\text{, т.к. }v_{0y} = 0$ – электрон влетает перпендикулярно экрану, то |
| | | |
| | + | $$\frac{v_y}{t} = \frac{F_{эл}}{m_e}\text{, и }F_{эл} = \frac{m_ev_y}{t}\; (1)$$ |
| | | |
| | − | <li> |
| | − | <a href="../../#2">2.Динамика</a> |
| | − | </li> |
| | + | Здесь $v_y$ – вертикальная составляющая скорости, которую приобретет электрон при вылете из пластин. |
| | | |
| | + | Для определения электрической силы требуется найти вертикальную скорость и время движения электрона до вылета из пластин. |
| | | |
| | − | |
| | + | Скорость определим из условия |
| | | |
| | − | <li> |
| | − | <a href="../../#3">3.Колебания</a> |
| | − | </li> |
| | + | $$y = \frac{at^2}{2} = \frac{v_y t^2}{2t} = \frac{v_y t}{2},$$ |
| | | |
| | + | $$v_y = \frac{2y}{t}\text{, где }t = \frac{l}{v},\; (2)$$ |
| | | |
| | − | |
| | + | следовательно, вертикальная составляющая скорости |
| | | |
| | − | <li> |
| | − | <a href="../../#4">4.Гидростатика</a> |
| | − | </li> |
| | + | $$v_y = \frac{2yv}{l}\; (3)$$ |
| | | |
| | + | Подставляя (2) и (3) в (1), получим |
| | | |
| | − | |
| | − | <li> |
| | − | <a href="../../#5">5.Молекулярная</a> |
| | − | </li> |
| | + | $$F_{эл} = \frac{2ym_ev^2}{l^2}\; (4)$$ |
| | | |
| | | |
| | − | |
| | − | <li> |
| | − | <a href="../../#6">6.Электростатика</a> |
| | − | </li> |
| | + | После вылета из пластин, электрон далее движется по инерции. Тангенс угла, под которым летит электрон к горизонтали, после вылета из пластин, равен |
| | | |
| | + | $$tg\alpha = \frac{v_y}{v} = \frac{2y}{vt} = \frac{2y}{l}$$ |
| | | |
| | − | |
| | − | <li> |
| | − | <a href="../../#7">7.Движение в электрическом поле</a> |
| | − | </li> |
| | + | С другой стороны |
| | | |
| | + | $$tg\alpha = \frac{Y - y}{L – l/2} = \frac{2(Y - y)}{2L - l}$$ |
| | | |
| | − | |
| | − | <li> |
| | − | <a href="../../#8">8.Электрический ток</a> |
| | − | </li> |
| | + | Тогда |
| | | |
| | + | $$\frac{2y}{l} = \frac{2(Y - y)}{2L - l}$$ |
| | | |
| | − | |
| | − | <li> |
| | − | <a href="../../#9">9.Магнитное поле</a> |
| | − | </li> |
| | + | После несложных преобразований находим |
| | | |
| | + | $$y = \frac{Yl}{2L}.\; (5)$$ |
| | | |
| | − | |
| | − | <li> |
| | − | <a href="../../#10">10.Движение в сложных полях</a> |
| | − | </li> |
| | + | Сделаем подстановку (5) в (4) и найдем ответ на вопрос |
| | | |
| | + | $$F_{эл} = \frac{2m_ev^2}{l^2}\frac{Yl}{2L} = \frac{m_eYv^2}{lL}$$ |
| | + | </p> |
| | + | <h4> |
| | + | Ответ: |
| | + | </h4> |
| | + | <p>$$\fbox{$F_{эл} = \frac{m_eYv^2}{lL}$}$$</p> |
| | | |
| | − | |
| | − | <li> |
| | − | <a href="../../#11">11.Электромагнитная индукция</a> |
| | − | </li> |
| | | |
| | + | <br> |
| | | |
| | − | |
| | − | <li> |
| | − | <a href="../../#12">12.Электромагнитные волны</a> |
| | − | </li> |
| | + | <footer class="row container"> |
| | + | <p> |
| | + | <small> © <strong>Решебник Савченко О.Я.</strong>, 2023-2024 <br></small> |
| | + | </p> |
| | + | <p> |
| | + | <small>Все права принадлежат авторам. <br> Коммерческое использование материалов — с письменного разрешения авторов. <br> astrosander01@gmail.com <br></small> |
| | + | </p> |
| | + | </footer> |
| | + | </body> |
| | | |
| | − | |
| | − | |
| | − | <li> |
| | − | <a href="../../#13">13.Оптика</a> |
| | − | </li> |
| | − | |
| | − | |
| | − | |
| | − | <li> |
| | − | <a href="../../#14">14.CTO</a> |
| | − | </li> |
| | − | |
| | − | </ul> |
| | − | </nav> |
| | − | </aside> |
| | − | <div id="main" class="col col-lg-9"> |
| | − | <div class="row"> |
| | − | <div class="col caption"> |
| | − | <h2> |
| | − | <a href="../">←Назад</a> |
| | − | </h2> |
| | − | </div> |
| | − | </div> |
| | − | |
| | − | |
| | − | <div id="1" class="row odd"> |
| | − | |
| | − | <div class="col col-lg-12"> |
| | − | <h3> |
| | − | Условие: |
| | − | </h3> |
| | − | <div class="task"> |
| | − | <p> |
| | − | \(2.1.3.\) В электронно-лучевой трубке электроны с начальной горизонтальной скоростью $v$ влетают в область электрического поля протяженности $l$, где на них действует вертикальная сила со стороны заряженных отклоняющих пластин. Чему равна эта сила, если электроны, попадая на экран, смещаются на расстояние $y$ по сравнению со случаем незаряженных пластин? Экран находится на расстоянии $L$ от центра области действия электрической силы. Масса электрона $m_е$. |
| | − | </p> |
| | − | <div class="StatementDiv"> |
| | − | <img class="Statement" src="statement.png" alt="1.3.3"> |
| | − | </div> |
| | − | </div> |
| | − | <hr> |
| | − | <h3> |
| | − | Решение: |
| | − | </h3> |
| | − | |
| | − | <div class="solutions"> |
| | − | <p class="TxtSolutions"> |
| | − | |
| | − | Электрическая сила сообщает электрону ускорение |
| | − | |
| | − | <br><br><center>$a = \frac{F_{эл}}{m_e}$,</center> |
| | − | |
| | − | <br><br>где $a = \frac{v_y – v_{0y}}{t}$, т.к. $v_{0y} = 0$ – электрон влетает перпендикулярно экрану, то |
| | − | |
| | − | <br><br><center>$\frac{v_y}{t} = \frac{F_{эл}}{m_e}$, и $F_{эл} = \frac{m_ev_y}{t}$. (1)</center> |
| | − | |
| | − | <br><br>Здесь $v_y$ – вертикальная составляющая скорости, которую приобретет электрон при вылете из пластин. |
| | − | |
| | − | <br><br>Для определения электрической силы требуется найти вертикальную скорость и время движения электрона до вылета из пластин. |
| | − | |
| | − | <br><br>Скорость определим из условия |
| | − | |
| | − | <br><br><center>$y = \frac{at^2}{2} = \frac{v_y t^2}{2t} = \frac{v_y t}{2}$,</center> |
| | − | |
| | − | <br><br>и |
| | − | |
| | − | <br><br><center>$v_y = \frac{2y}{t}$, где $t = \frac{l}{v}$, (2)</center> |
| | − | |
| | − | <br><br>следовательно, вертикальная составляющая скорости |
| | − | |
| | − | <br><br><center>$v_y = \frac{2yv}{l}$. (3)</center> |
| | − | |
| | − | <br><br>Подставляя (2) и (3) в (1), получим |
| | − | |
| | − | <br><br><center>$F_{эл} = \frac{2ym_ev^2}{l^2}$. (4)</center> |
| | − | |
| | − | |
| | − | <br><br>После вылета из пластин, электрон далее движется по инерции. Тангенс угла, под которым летит электрон к горизонтали, после вылета из пластин, равен |
| | − | |
| | − | <br><br><center>$tg\alpha = \frac{v_y}{v} = \frac{2y}{vt} = \frac{2y}{l}$.</center> |
| | − | |
| | − | <br><br>С другой стороны |
| | − | |
| | − | <br><br><center>$tg\alpha = \frac{Y - y}{L – l/2} = \frac{2(Y - y)}{2L - l}$.</center> |
| | − | |
| | − | <br><br>Тогда |
| | − | |
| | − | <br><br><center>$\frac{2y}{l} = \frac{2(Y - y)}{2L - l}$.</center> |
| | − | |
| | − | <br><br>После несложных преобразований находим |
| | − | |
| | − | <br><br><center>$y = \frac{Yl}{2L}$. (5)</center> |
| | − | |
| | − | <br><br>Сделаем подстановку (5) в (4) и найдем ответ на вопрос |
| | − | |
| | − | <br><br><center>$F_{эл} = \frac{2m_ev^2}{l^2}\frac{Yl}{2L} = \frac{m_eYv^2}{lL}$.</center> |
| | − | |
| | − | </p> |
| | − | </div> |
| | − | |
| | − | <h3> |
| | − | Ответ: $\fbox{$F_{эл} = \frac{m_eYv^2}{lL}$}$ |
| | − | |
| | − | </h3> |
| | − | </div> |
| | − | |
| | − | </div> |
| | − | |
| | − | |
| | − | |
| | − | |
| | − | </div> |
| | − | <a href="#" class="back-to-top affix"> |
| | − | ↑ наверх |
| | − | </a> |
| | − | </div> |
| | − | </div> <footer class="row container"> |
| | − | <div class="col col-lg-3"> |
| | − | <div class="footer-left"> |
| | − | <p> |
| | − | <small> |
| | − | © <strong>Решебник Савченко О.Я.</strong>, 2023-2024<br> |
| | − | </small> |
| | − | </p> |
| | − | </div> |
| | − | </div> |
| | − | <div class="col col-lg-6"> |
| | − | <div class="footer-middle"> |
| | − | <p> |
| | − | <small> |
| | − | Все права принадлежат авторам.<br> |
| | − | Коммерческое использование материалов — с письменного разрешения авторов.<br> |
| | − | astrosander01@gmail.com<br> |
| | − | <i>E = mc<sup>2</sup></i>. |
| | − | </small> |
| | − | </p> |
| | − | </div> |
| | − | </div> |
| | − | <div class="col col-lg-3"> |
| | − | <div class="footer-right"> |
| | − | <div class="pull-right"> |
| | − | </div> |
| | − | </div> |
| | − | </div> |
| | − | </footer> |
| | − | |
| | − | <script type="text/javascript" src="../../js/bootstrap-affix.js"></script> |
| | − | <script type="text/javascript"> |
| | − | $(function(){ |
| | − | setTimeout(function () { |
| | − | $('.back-to-top').affix(); |
| | − | }, 100); |
| | − | |
| | − | }); |
| | − | </script> |
| | − | |
| | − | |
| | − | </body> |
| | | </html> |
