Правка разделов «Условие», «Решение», «Ответ»

emixter правка от
Посмотреть решение История
правка #17725 предыдущая #17724 ← раньше
ru/5.9.23.md +32 −3
@@ -1,11 +1,40 @@
### Условие
−$5.9.23.$ [Вставьте условие задачи]
+$5.9.23.$ Идеальная тепловая машина, работающая по обратному циклу, передает тепло от холодильника с водой при температуре $0^{\circ }\text{C}$ кипятильнику с водой при температуре $100^{\circ }\text{C}$. Сколько воды нужно заморозить в холодильнике, чтобы превратить в пар 1 кг воды в кипятильнике?
+
### Решение
−sdf
+Для идеальной тепловой машины процесс обратим, а значит суммарное изменение энтропии двух резервуаров равно нулю:
+$$\Delta S_{пар}+\Delta S_{лёд}=0$$
+
+Поскольку процесс парообразования и замерзания воды происходит при постоянных температурах $T_{пар}=373^{\circ }\text{K}$ и $T_{лёд}=273^{\circ }\text{K}$ соответственно, то приращение энтропии пара равно по модулю уменьшению энтропии замерзающей воды:
+
+$$\frac{Q_{пар}}{T_{пар}}=\frac{Q_{лёд}}{T_{лёд}} \tag{1}$$
+
+Для испарения $m_{п}=1$ кг воды необходимо тепла:
+
+$$Q_{пар}=lm_{п}$$
+
+где $l=2,26\cdot 10^{6}\text{ Дж/кг}$ - удельная теплота парообразования.
+
+Теплота кристаллизации воды:
+
+$$Q_{лёд}=\lambda m$$
+
+где $\lambda=3,34\cdot 10^{5}\text{ Дж/кг}$ - удельная теплота кристаллизации воды.
+
+Подставим в (1):
+
+$$\frac{lm_{п}}{T_{пар}}=\frac{\lambda m}{T_{лёд}}$$
+
+Отсюда:
+
+$$m=\frac{lm_{п}T_{лёд}}{\lambda T_{пар}}$$
+
+Подставив числовые значения величин получим: $m\approx 5$ кг.
+
#### Ответ
−[Вставьте краткий ответ или результат в рамке]
+$m=5$ кг.