Решение

Считаем, что молекулы вылетают равновероятно по всем направлениям. Тогда отношение потоков равно отношению телесных углов, в которые могут выйти молекулы.

Используем приближение $L\gg R$. Телесный угол выхода через трубку

$$\Omega_\text{т}\approx\frac{\pi R^2}{L^2},$$

а телесный угол выхода через отверстие

$$\Omega_\text{о}=\frac{2\pi L^2}{L^2}=2\pi$$

(взяли вспомогательную сферу радиуса $L$).

Отсюда отношение потоков $\Omega_\text{о}/\Omega_\text{т}$ по порядку величины равно

$${\sim}\frac{L^2}{R^2}.$$