Правка разделов «Условие», «Решение», «Ответ»

igor правка от
Посмотреть решение История
правка #18067 предыдущая #18066 ← раньше
ru/6.5.2.md +39 −3
@@ -1,11 +1,47 @@
### Условие
−$6.5.2.$ [Вставьте условие задачи]
+$6.5.2.$ Два проводящих поршня площади $S$, расположенные в трубе из диэлектрика, образуют плоский конденсатор, заполненный воздухом при атмосферном давлении $P_0$. Во сколько раз изменится расстояние между поршнями, если их зарядить разноименными зарядами $Q$? Система хорошо проводит тепло, трение отсутствует.
+![К задаче $6.5.2$|610x601, 50%](../../img/6.5.2/6.5.2.p.png)
+
+
### Решение
−123
+Посчитаем поршни невесомыми. Процесс над газом между поршнями считаем изотермическим. Давление с наружних сторон конденсатора считаем постоянными, равными атмосферному $P_0$.
+Из симметрии системы рассмотрим только условие равновесия, например, верхнего поршня после сообщения зарядов:
+
+$$
+P_0S+F_e=PS,\tag{1}
+$$
+
+где $F_e$ есть сила электрического притяжения со стороны нижнего поршня, $P$ есть давление воздуха между поршнями.
+
+Из решения предыдущей задачи [$6.5.1$](/ru/6.5.1)
+
+$$
+F_e=\frac{\sigma^2S}{2\varepsilon_0},\tag{2}
+$$
+
+где $\sigma=Q/S$ есть поверхностная плотность заряда.
+
+Давления газа между поршнями до и после сообщения зарядов связаны при $T=\text{const}$ ($T$ есть температура) так:
+
+$$
+P_0V_0=PV,\tag{3}
+$$
+
+где $V_0=Sd_0$ есть начальный объем ($d_0$ есть начальное расстояние между поршнями), $V=Sd$ есть конечный объем ($d$ есть конечное расстояние между поршнями).
+
+Решив $(1){-}(3)$, получаем
+
+$$
+\frac{d_0}{d}=1+\frac{Q^2}{2P_0\varepsilon_0S^2}.
+$$
+
+
#### Ответ
−[Вставьте краткий ответ или результат в рамке]
+$$
+\frac{d_0}{d}=1+\frac{Q^2}{2P_0\varepsilon_0S^2}.
+$$