Решение

Комментарий:

1. Есть ощущение, что в задаче нехватает данных. К примеру хорошо было бы знать, какая именно необходима сила: в проеции на горизонтальную или вертикальную ось, на первую или вторую пластину, или же имеется в виду их взаимное притяжение/отталкивание, или может нужна равнодействующая вообще всей системы. Также тут угол наклона поверхности равен краевому углу, что в реальности неверно, в условии о допущении не сказано. Непонятно: в равновесии ли система, изменяется ли угол $θ$.
2. В ответах задачника опечатка, косинуса там быть не может.
3. Если постараться, то тут можно найти высоту, на которую опустится левая часть поверхности и поднимется правая (если считать, что поверхность жидкости пересекает уровень по середине) из проекций сил на вертикальную ось для жидкости в капиляре, и даже если ответ подразумевался $F = σa(1-\sinθ)$, то он тоже не совсем верный, в нем не будет учитано гидростатическое давление.
4. Буду рад если сможете грамотно скорректировать ответ. Переоформлю в лаконичном виде.