3.3.34∗. Пьезокварцевая пластинка колеблется с частотой $\omega = 10^{7}\ \text{с}^{-1}$. На торец пластинки положили тело массы, сравнимой с массой пластинки. Коэффициент трения между телом и пластинкой $\mu = 1$. Оцените, при какой амплитуде колебаний наличие этого тела существенно влияет на частоту колебаний пластинки. Оцените наибольшую скорость тела в установившемся колебательном режиме в случае, когда амплитуда колебаний пластинки $A = 10^{-6}$ см.
Решение
К задаче $3.3.34$К задаче $3.3.34$
Ответ
При амплитуде $A \gg 10^{-11}$ см ускорение торца пластинки много больше ускорения $g = 0{,}8\ \text{м/с}^{2}$, которое может обеспечить трение, поэтому груз практически остаётся на месте, почти не влияя на частоту. При амплитуде $A < 10^{-11}$ см груз движется вместе с торцом и влияет на частоту заметным образом. $v_{\text{макс}} = \pi g/(2\omega) \approx 1{,}57\cdot 10^{-6}$ м/с.
