Решение

Какую максимальную энергию могут приобрести фотоны с энергией $E = 10 \ эВ$ при рассеянии на встречном пучке электронов с энергией $Ee = 10^{10} \ эВ$?

Для упрощения выкладок перейдём в такую систему единиц, что в ней $c=1$.

$$

$$

$$\mathcal{E}_{max}=\mathcal{E}\frac{\mathcal{E}+\sqrt{\mathcal{E}_e^2+(m_e c^2)^2}}{2\mathcal{E}+\mathcal{E}_e-\sqrt{\mathcal{E}_e^2-(m_e c^2)^2}}$$