Правка раздела «Решение»
ru/9.3.6.md
+9 −1
| ### Условие: | |||
| $9.3.6.$ а. Через пластину прямоугольного сечения $a \times b$ $(a \ll b)$ пропустили ток $I$. Модуль продольной упругости пластины $E$. Определите, на сколько уменьшится размер $a$ под действием магнитных сил. | |||
| б. Мягкая медь «течет» при давлении $4 \cdot 10^7 \, Па$, а сталь — при давлении $5 \cdot 10^8 \, Па.$ Оцените минимальную индукцию магнитного поля, под действием которого будут «течь» медь и сталь. | |||
| @@ -6,7 +6,15 @@Условие: | |||
| ### Решение: | |||
| − | |||
| + | а)Плотность энергии(магнитное давление) рассчитыается по формуле $$P=w=\frac{B^2}{2\mu_0}$$ | ||
| + | Считая индукцию постоянной во всем сечении и равной $B=\frac{\mu_0I}{2b}$, получим формулу для давления:$$P=\frac{\mu_0I^2}{8b^2}$$ | ||
| + | Закон Гука: | ||
| + | $$\frac{\Delta}{a}=\frac{P}{E}$$ | ||
| + | $$\Delta=\frac{\mu_0aI^2}{8Eb^2}$$ | ||
| + | б)$$P=\frac{B^2}{2\mu_0}$$ | ||
| + | $$B=\sqrt{2\mu_0P}$$ | ||
| + | $$B_1\approx10Тл$$ | ||
| + | $$B_2\approx35Тл$$ | ||
| #### Ответ: | |||
| $$ | |||
| \Delta=\mu_{0}aI^{2}/(8Eb^{2}) | |||
| $$ | |||
| $$ | |||
| \quad B_{1}\approx10\textrm{ Tл.} | |||
| $$ | |||
| $$ | |||
| B_{2}\approx35\textrm{ Tл}. | |||
| $$ | |||
| ещё строк без изменений 11 | |||
| ### Условие: | ### Условие: | ||
| $9.3.6.$ а. Через пластину прямоугольного сечения $a \times b$ $(a \ll b)$ пропустили ток $I$. Модуль продольной упругости пластины $E$. Определите, на сколько уменьшится размер $a$ под действием магнитных сил. | $9.3.6.$ а. Через пластину прямоугольного сечения $a \times b$ $(a \ll b)$ пропустили ток $I$. Модуль продольной упругости пластины $E$. Определите, на сколько уменьшится размер $a$ под действием магнитных сил. | ||
| б. Мягкая медь «течет» при давлении $4 \cdot 10^7 \, Па$, а сталь — при давлении $5 \cdot 10^8 \, Па.$ Оцените минимальную индукцию магнитного поля, под действием которого будут «течь» медь и сталь. | б. Мягкая медь «течет» при давлении $4 \cdot 10^7 \, Па$, а сталь — при давлении $5 \cdot 10^8 \, Па.$ Оцените минимальную индукцию магнитного поля, под действием которого будут «течь» медь и сталь. | ||
| @@ -6,7 +6,15 @@Условие: | |||
| ### Решение: | ### Решение: | ||
| а)Плотность энергии(магнитное давление) рассчитыается по формуле $$P=w=\frac{B^2}{2\mu_0}$$ | |||
| Считая индукцию постоянной во всем сечении и равной $B=\frac{\mu_0I}{2b}$, получим формулу для давления:$$P=\frac{\mu_0I^2}{8b^2}$$ | |||
| Закон Гука: | |||
| $$\frac{\Delta}{a}=\frac{P}{E}$$ | |||
| $$\Delta=\frac{\mu_0aI^2}{8Eb^2}$$ | |||
| б)$$P=\frac{B^2}{2\mu_0}$$ | |||
| $$B=\sqrt{2\mu_0P}$$ | |||
| $$B_1\approx10Тл$$ | |||
| $$B_2\approx35Тл$$ | |||
| #### Ответ: | #### Ответ: | ||
| $$ | $$ | ||
| \Delta=\mu_{0}aI^{2}/(8Eb^{2}) | \Delta=\mu_{0}aI^{2}/(8Eb^{2}) | ||
| $$ | $$ | ||
| $$ | $$ | ||
| \quad B_{1}\approx10\textrm{ Tл.} | \quad B_{1}\approx10\textrm{ Tл.} | ||
| $$ | $$ | ||
| $$ | $$ | ||
| B_{2}\approx35\textrm{ Tл}. | B_{2}\approx35\textrm{ Tл}. | ||
| $$ | $$ | ||
| ещё строк без изменений 11 | |||