Решение

$а.$ Это явление связано с избирательным (селективным) рассеянием света матовой поверхностью плафона.

Нить лампы излучает свет по закону излучения абсолютно чёрного тела (закон Вина). При нагреве до определённой температуры она испускает видимый свет, преимущественно в красной и оранжевой областях спектра (если температура не очень высокая, как у обычных ламп накаливания). Матовая поверхность плафона состоит из микроскопических неровностей, которые рассеивают свет. Коротковолновый свет (синий, зелёный) рассеивается сильнее, чем длинноволновый (красный, оранжевый). Поэтому до наблюдателя доходит в основном красная составляющая света. Интересный факт: Закат Солнца кажется красным из-за рассеяния Рэлея в атмосфере.

$б.$ Это объясняется законом Рэлея (рассеяние света на частицах, размер которых меньше длины волны света). Формула Рэлея: $I_{рассеянный} ∼ \frac{1}{\lambda^4}$. Чем короче длина волны $\lambda$, тем сильнее рассеяние. Красный свет имеет наибольшую длину волны в видимом спектре (примерно $620–750 \ нм$), поэтому рассеивается слабее всего. Синий и фиолетовый свет (примерно $400–500 \ нм$) рассеиваются гораздо сильнее. В тумане или дыме красный свет проходит дальше, поэтому его используют в сигнальных огнях (стоп-сигналы, маяки).

$в.$ Это также следствие рэлеевского рассеяния солнечного света в атмосфере. Солнечный свет содержит все цвета видимого спектра. Молекулы воздуха $(N_2, O_2)$ и мелкие частицы рассеивают коротковолновый свет (синий, фиолетовый) сильнее, чем длинноволновый (красный, жёлтый). Хотя фиолетовый свет рассеивается ещё сильнее, его меньше в солнечном спектре, а также глаз человека менее чувствителен к фиолетовому. Интересный факт: Когда Солнце у горизонта, его свет проходит больший путь в атмосфере. Синий свет полностью рассеивается, а до наблюдателя доходит в основном красный.