Правка разделов «Условие», «Решение», «Ответ»
ru/10.2.9.md
+16 −4
| @@ -1,11 +1,23 @@ | |||
| ### Условие | |||
| − | $10.2.9.$ | ||
| + | $10.2.9.$ На плоские анод и катод, расстояние между которыми $d$, подается | ||
| + | высокое напряжение. Система находится в магнитном поле индукции $B$, параллельном плоскости электродов. Определите, при каком напряжении электроны | ||
| + | достигнут анода. Найдите это напряжение, если $B = 0,1 Тл$, $d = 2 см$. | ||
| ### Решение | |||
| + |  | ||
| − | . | ||
| + | Обычно такие задачи решают так: записывают проекции 2 закона Ньютона и интегрируя дважды получают закон движения. Но так как мы не серая масса и так как мы уже знаем очень много про дрейофовое движение частиц, воспользуемся этим и не будет считать интегралы. | ||
| + | Первым делом перейдём в СО движущуюся с дрейфовой скоростью. В этой системе электрон просто | ||
| + | вращается по окружности, а обкладки конденсатора движутся в своих плоскостях, что не влияет на приближение к ним электрона(причина движения электрона по окружности подробна объяснена в задаче $10.2.7$) | ||
| + | В новой СО скорость электрона по модулю равна скорости дрейфа и направлена в противоположную сторону(в лабороторной скорость была нуль). Электрон достигнет анода если: | ||
| + | $$2R\ge d$$ | ||
| + | Тогда, зная что: | ||
| + | $$v=\frac{U}{Bd}$$ | ||
| + | $$R=\frac{m_e v}{eB}$$ | ||
| + | Получим: | ||
| + | $$U\ge \frac{eB^2d^2}{2m_e}$$ | ||
| #### Ответ | |||
| − | |||
| − | [Вставьте краткий ответ или результат в рамке] | ||
| + | $$\boxed{U= \frac{eB^2d^2}{2m_e}}$$ | ||
| + | $$U=3.5\cdot 10^5B$$ | ||
| @@ -1,11 +1,23 @@ | |||
| ### Условие | ### Условие | ||
| $10.2.9.$ |
$10.2.9.$ На плоские анод и катод, расстояние между которыми $d$, подается | ||
| высокое напряжение. Система находится в магнитном поле индукции $B$, параллельном плоскости электродов. Определите, при каком напряжении электроны | |||
| достигнут анода. Найдите это напряжение, если $B = 0,1 Тл$, $d = 2 см$. | |||
| ### Решение | ### Решение | ||
|  | |||
| . | Обычно такие задачи решают так: записывают проекции 2 закона Ньютона и интегрируя дважды получают закон движения. Но так как мы не серая масса и так как мы уже знаем очень много про дрейофовое движение частиц, воспользуемся этим и не будет считать интегралы. | ||
| Первым делом перейдём в СО движущуюся с дрейфовой скоростью. В этой системе электрон просто | |||
| вращается по окружности, а обкладки конденсатора движутся в своих плоскостях, что не влияет на приближение к ним электрона(причина движения электрона по окружности подробна объяснена в задаче $10.2.7$) | |||
| В новой СО скорость электрона по модулю равна скорости дрейфа и направлена в противоположную сторону(в лабороторной скорость была нуль). Электрон достигнет анода если: | |||
| $$2R\ge d$$ | |||
| Тогда, зная что: | |||
| $$v=\frac{U}{Bd}$$ | |||
| $$R=\frac{m_e v}{eB}$$ | |||
| Получим: | |||
| $$U\ge \frac{eB^2d^2}{2m_e}$$ | |||
| #### Ответ | #### Ответ | ||
| $$\boxed{U= \frac{eB^2d^2}{2m_e}}$$ | |||
| [Вставьте краткий ответ или результат в рамке] | $$U=3.5\cdot 10^5B$$ | ||