Правка разделов «Условие», «Решение», «0. Запишем данное нам по условию (чисто »

Adler правка от
Посмотреть решение История
правка #18987 предыдущая #18984 ← раньше позже →
ru/6.6.3.md +70 −4
@@ -1,11 +1,77 @@
### Условие
−$6.6.3.$ [Вставьте условие задачи]
+$6.6.3.$
+Давление насыщенного пара воды при $18^{\circ}C$ равно $2 *10^{3} \ Па $, а его диэлектрическая проницаемость равна 1,0078. Из этих данных найдите средний дипольный момент молекулы воды в электрическом поле напряжённостью $10^{3}$ В/м. В справочниках для дипольного момента воды приводится значение -$0,61 * 10^{-29} Кл*м$. Как объяснить расхождение результатов?
+
### Решение
−123
+Перед тем, как смотреть решать можно просмотреть первый вариант решения (второй вариант можно тоже, для расширения знаний) задачи $6.6.2$ и после попробовать выполнить данное.
−#### Ответ
+#### 0. Запишем данное нам по условию (чисто формальный пункт, чтобы было понятно ход решения).
−[Вставьте краткий ответ или результат в рамке]
+$\varepsilon = 1,0078$
+
+$E = 10^{3} В/м$
+
+$T = 18^{\circ}C = 291 \ К$
+
+$\varepsilon_{0} = 8,85 * 10^{-12} Ф/м$
+
+$P = 2*10^{3} \ Па$
+
+$p' = -0,61 * 10^{-29} Кл*м$
+
+$K = 1,38 * 10^{-23} Дж/К$
+
+#### 1. Найдём ответ на первый вопрос.
+
+Будем находимть ответ обратным путём, то есть запишем формулу дипольного момента и от него будем оталкиваться.
+
+\[
+\boxed{p=\frac{P_{пол}}{n}}
+\]
+
+, где $P_{пол}$ - вектор поляризации, но т.к. наш диэлектрик изотропный (во всех направлениях одинаковый), то понятие вектора тут не играет роли, а $n$ - есть концетрация атомов, его мы найдем из основного уравнения МКТ.
+
+$P = nKT \Rightarrow n = \frac{P}{KT}$
+
+$P_{пол}$ - найдем через формулу вектора поляризации:
+
+$P_{пол} = \varepsilon_{0}(\varepsilon - 1)E$
+
+Теперь уже находим дипольный момент.
+
+\[
+\boxed{p = \frac{\varepsilon_{0}(\varepsilon - 1)EKT}{P}}
+\]
+
+$p = \frac{8,85*10^{-12}*(1,0078 - 1)*10^{3}*1,38*10^{-23}*291}{2*10^{3}} \approx 1,4 * 10^{-34} Кл*м $
+
+#### 2. Рассуждение ответа на второй вопрос.
+
+Прежде всего, нужно понять, что мы нашли и что дают в справочных материалах.
+
+Мы нашли индуцированный Дипольный момент, а в справочниках дают его постоянный дипольный момент молекулы.
+
+В чем разница между индуцированным и постоянным дипольным моментом?
+
+Индуированный дипольный момент - это временный дипольный момент который возникает в частице под воздействием внешнего электрического поля.
+
+А постоянный дипольный момент - он с молекулой навсегда(из названия понятно), даже при E = 0, в наших уравнениях.
+
+Если же количественно говорить про разницу, то тут поможет формула Ланжевена-Дебая, которая имеет вид:
+\[
+\boxed{\frac{\varepsilon - 1}{\varepsilon + 2} = \frac{n}{3\varepsilon_{0}}(\alpha + \frac{p_{0}^{2}}{3KT})}
+\]
+
+Тут - $p_{0}^{2}$ - и есть тот самый постоянный дипольный момент,а - $\alpha$ - электронная проницаемость
+
+Более менее информацию про эту формулу можно прочестуть тут https://old.bigenc.ru/physics/text/2132223
+
+
+### Ответ
+
+\[
+\boxed{p = 1,4 * 10^{-34}}
+\]