3.9.6∗. Пластинка размерами $L\times L$ колеблется по гармоническому закону с частотой $\omega\gg c/L$, где $c$ — скорость звука в воздухе. Оцените силу, действующую на пластинку со стороны воздуха, в момент, когда скорость пластинки равна $v$. Плотность воздуха $\rho$. Как движется воздух, если $\omega\ll c/L$? Почему в этом случае излучение звука слабое?
К задаче $3.9.6$
Решение
Считаем, что при частоте $\omega\gg c/L$ воздух не успевает перетекать с одной стороны пластины на другую, и пластина создает две плоские волны как струи влево и вправо (см. рис.). Эта волна бегущая и синусоидальная.
Связь изменения давления $\Delta P$ в среде со скоростью $v$ среды в бегущей
$$\Delta P=\rho cv.$$
В указанный момент слева от пластины сжатие с изменением давления
$$\Delta P_\text{л}=\rho cv$$
(среда имеет скорость $v$ влево).
Справа от пластины разряжение с изменением давления
Если $\omega\ll c/L$, то воздух значительно перетекает с одной стороны пластины на другую, и происходит почти полное выравнивание давления в струе воздуха, поэтому излучение звука слабое.
Если $\omega\ll c/L$, то воздух значительно перетекает с одной стороны пластины на другую, и происходит почти полное выравнивание давления в струе воздуха, поэтому излучение звука слабое.
