Правка разделов «Условие», «Решение», «Литература»

igor правка от
Посмотреть решение История
правка #19704 предыдущая #19703 ← раньше
ru/3.9.4.md +44 −3
@@ -1,11 +1,52 @@
### Условие
−$3.9.4.$ [Вставьте условие задачи]
+$3.9.4.$ Определите амплитуду скорости, смещения и давления в звуковой волне частоты $1~\text{кГц}$ в области болевых ощущений (интенсивность волны $1~\text{Вт/м}^2$) и вблизи порога слышимости (интенсивность волны $10^{-12}~\text{Вт/м}^2$).
+
### Решение
−123
+Волна бегущая синусоидальная. Интенсивность для волны одной частоты
+$$
+I=\frac{1}{2}\rho\omega^2A^2c,
+$$
+
+где $\rho$ есть плотность среды, $A,\omega,c$ есть амплитуда смещения, угловая частота, скорость распространения волны.
+
+В бегущей для амплитуды изменения давления
+
+$$
+\Delta P_\text{m}=\rho v_\text{m}c=\rho A\omega c,
+$$
+
+где $v_\text{m}$ есть амплитуда скорости среды.
+
+Среда будет воздух. Плотность $\rho=1{,}3~\text{кг/м}^3$ и скорость звука $c=330~\text{м/с}$ воздуха берем из задачи $3.9.24$ этого раздела.
+
+По указанным формулам получаем результаты численно в ответе.
+
+
+#### Литература
+
+[1] Иродов И.Е. Волновые процессы. 2015.
+
+[2] Сивухин. Д.В. Механика. 1979. (Механика упругих тел.)
+
+
#### Ответ
−[Вставьте краткий ответ или результат в рамке]
+- Большая интенсивность:
+
+\begin{gather*}
+A=0{,}011\cdot10^{-3}~\text{м},\\\\
+v_\text{m}=0,068~\text{м/с},\\\\
+\Delta P_\text{m}\approx29~\text{Па}.
+\end{gather*}
+
+- Малая интенсивность:
+
+\begin{gather*}
+A=0{,}011\cdot10^{-9}~\text{м},\\\\
+v_\text{m}=0,068\cdot10^{-6}~\text{м/с},\\\\
+\Delta P_\text{m}\approx29\cdot10^{-6}~\text{Па}.
+\end{gather*}