Решебник Савченко

Решение задач из Савченко О.Я.

Aliaksandr Melnichenka
October 2023

    <h3 id="back-link"><a href="/">$\leftarrow$Назад</a></h3>

    <h3> Условие: </h3>

    <p>     
      $1.5.3$ Клин, имеющий угол $30^{\circ}$, лежит на горизонтальной плоскости. Вертикальный стержень, опускающийся со скоростью $v$, заставляет клин скользить по этой плоскости. Какова скорость клина?
    </p>
  <center>
  <figure>
    <img src="statement.png"
      loading="lazy" width="180" />
    <figcaption>
      К задаче 1.5.2
    </figcaption>
  </figure>
  </center>

  <h3> Решение: </h3>

  <p>Во-первых, мы предполагаем, что трение отсутствует. Для лучшего понимания проблемы рассмотрим следующий рисунок</p>
    <center>
      <figure>
        <img src="1.5.3.png"
          loading="lazy" alt="1.5.3" width="200" />
        <figcaption>
          Движение клина и стержня
        </figcaption>
      </figure>
    </center>
    <p>
      Согласно рисунку
    </p>
    <center>
        $$\tan{30^\circ}=\frac{S_r}{S_w}$$
    </center>
    <p>
      и это соотношение справедливо и для скоростей, поскольку движение равномерное (с постоянной скоростью)
    </p>
    <center>
      $$\tan{30^\circ}=\frac{v}{v_w}=\frac{\sqrt{3}}{3}$$
    </center>
    Таким образом, выражая $v_w$
    <center>
      $\boxed{v_w=v\sqrt{3}}$
    </center>
    <p style="text-align: right; font-style: italic; font-size: 14;">   
        BSc. Luis Daniel Fernández Quintana<br>
        Physics Department (FCNE)<br>
        Universidad de Oriente, Cuba<br>
      </p>
  

<h3> Ответ: $v_w=v\sqrt{3}$</h3>

<footer class="row container">
    <p>
        <small> © <strong>Решебник Савченко О.Я.</strong>, 2023-2024 <br></small>
    </p>
    <p>
        <small>Все права принадлежат авторам. <br> Коммерческое использование материалов — с письменного разрешения авторов. <br> astrosander01@gmail.com <br></small>
    </p>
</footer>