$1.1.3.$ Через открытое окно в комнату влетел жук. Расстояние от жука до потолка менялось со скоростью $1\\text{ м/с}$, расстояние до стены, противоположной окну, менялось со скоростью $2\\text{ м/с}$, до боковой стены — со скоростью $2\\text{ м/с}$. Через $1\\text{ с}$ полета жук попал в угол между потолком и боковой стеной комнаты. Определите скорость полета жука и место в окне, через которое он влетел в комнату. Высота комнаты $2.5\\text{ м}$, ширина $4\\text{ м}$, длина $4\\text{ м}$.
### Решение:
Пусть жук попадает в угол $B$. Известно, что через одну секунду полета жук попал в т. $B$, значит, форточка находится на расстоянии $1\\text{ м}$ от потолка, т. к. по отношению к потолку его скорость изменялась на $1\\text{ м/с}$.
По отношению к боковой стенке его скорость изменялась на $2\\text{ м/с}$. Следовательно, он влетел на расстоянии $2\\text{ м}$ от боковой стенки. Точка $A$ место влета жука в комнату.
Координаты т. $A$$1\\text{ м}$ от потолка и $2\\text{ м}$ от боковой стенки. Зная изменение скоростей по трем направлениям $XYZ$, найдем скорость полета жука:
$$
v = \\sqrt{v_x^2 + v_y^2 + v_z^2}, \\tag{1}
$$
Подставим значения проекций скоростей в $(1)$
$$
v = \\sqrt{2^2 + 2^2 + 1^2} = 3 ~\\mathrm{\\frac{м}{c}}
$$
#### Ответ:
Жук влетел в комнату в т. $А$, находящейся на расстоянии $1$ м от потолка и $2$ м от боковой стенки со скоростью $3\\, м/с$
@@ -26,9 +26,9 @@Ответ:
### Альтернативное решение:
−
+
−
+
### Альтернативное решение:
ещё строк без изменений 3
### Условие:
### Условие:
$1.1.3.$ Через открытое окно в комнату влетел жук. Расстояние от жука до потолка менялось со скоростью $1\\text{ м/с}$, расстояние до стены, противоположной окну, менялось со скоростью $2\\text{ м/с}$, до боковой стены — со скоростью $2\\text{ м/с}$. Через $1\\text{ с}$ полета жук попал в угол между потолком и боковой стеной комнаты. Определите скорость полета жука и место в окне, через которое он влетел в комнату. Высота комнаты $2.5\\text{ м}$, ширина $4\\text{ м}$, длина $4\\text{ м}$.
$1.1.3.$ Через открытое окно в комнату влетел жук. Расстояние от жука до потолка менялось со скоростью $1\\text{ м/с}$, расстояние до стены, противоположной окну, менялось со скоростью $2\\text{ м/с}$, до боковой стены — со скоростью $2\\text{ м/с}$. Через $1\\text{ с}$ полета жук попал в угол между потолком и боковой стеной комнаты. Определите скорость полета жука и место в окне, через которое он влетел в комнату. Высота комнаты $2.5\\text{ м}$, ширина $4\\text{ м}$, длина $4\\text{ м}$.
### Решение:
### Решение:
Пусть жук попадает в угол $B$. Известно, что через одну секунду полета жук попал в т. $B$, значит, форточка находится на расстоянии $1\\text{ м}$ от потолка, т. к. по отношению к потолку его скорость изменялась на $1\\text{ м/с}$.
Пусть жук попадает в угол $B$. Известно, что через одну секунду полета жук попал в т. $B$, значит, форточка находится на расстоянии $1\\text{ м}$ от потолка, т. к. по отношению к потолку его скорость изменялась на $1\\text{ м/с}$.
По отношению к боковой стенке его скорость изменялась на $2\\text{ м/с}$. Следовательно, он влетел на расстоянии $2\\text{ м}$ от боковой стенки. Точка $A$ место влета жука в комнату.
По отношению к боковой стенке его скорость изменялась на $2\\text{ м/с}$. Следовательно, он влетел на расстоянии $2\\text{ м}$ от боковой стенки. Точка $A$ место влета жука в комнату.
Координаты т. $A$$1\\text{ м}$ от потолка и $2\\text{ м}$ от боковой стенки. Зная изменение скоростей по трем направлениям $XYZ$, найдем скорость полета жука:
Координаты т. $A$$1\\text{ м}$ от потолка и $2\\text{ м}$ от боковой стенки. Зная изменение скоростей по трем направлениям $XYZ$, найдем скорость полета жука:
$$
$$
v = \\sqrt{v_x^2 + v_y^2 + v_z^2}, \\tag{1}
v = \\sqrt{v_x^2 + v_y^2 + v_z^2}, \\tag{1}
$$
$$
Подставим значения проекций скоростей в $(1)$
Подставим значения проекций скоростей в $(1)$
$$
$$
v = \\sqrt{2^2 + 2^2 + 1^2} = 3 ~\\mathrm{\\frac{м}{c}}
v = \\sqrt{2^2 + 2^2 + 1^2} = 3 ~\\mathrm{\\frac{м}{c}}
$$
$$
#### Ответ:
#### Ответ:
Жук влетел в комнату в т. $А$, находящейся на расстоянии $1$ м от потолка и $2$ м от боковой стенки со скоростью $3\\, м/с$
Жук влетел в комнату в т. $А$, находящейся на расстоянии $1$ м от потолка и $2$ м от боковой стенки со скоростью $3\\, м/с$
