Решение

Процесс превращения воды в пар состоит из двух последовательных этапов: нагревания воды до температуры кипения и самого процесса парообразования (кипения). Полное изменение энтропии системы равно сумме изменений энтропии на каждом из этапов:
$$\Delta S = \Delta S_1 + \Delta S_2$$

1. Нагрев воды
При нагревании от начальной температуры $T_1 = 293 \text{ K}$ до температуры кипения $T_2 = 373 \text{ K}$ температура меняется, поэтому приращение энтропии находим через интеграл:
$$\Delta S_1 = \int_{T_1}^{T_2} \frac{dQ}{T}$$
Учитывая, что подводимая теплота $dQ = c m dT$ (где $c \approx 4180 \text{ Дж/(кг}\cdot\text{К)}$ — удельная теплоемкость воды):
$$\Delta S_1 = \int_{T_1}^{T_2} \frac{c m dT}{T} = c m \ln\left(\frac{T_2}{T_1}\right)$$
$$\Delta S_1 = 4180 \cdot 1 \cdot \ln\left(\frac{373}{293}\right) \approx 4180 \cdot 0.2414 \approx 1009 \text{ Дж/К}$$

2. Парообразование
Процесс кипения происходит изотермически при постоянной температуре $T_2 = 373 \text{ K}$. Приращение энтропии на этом этапе:
$$\Delta S_2 = \frac{Q_{\text{кип}}}{T_2} = \frac{L m}{T_2}$$
где $L \approx 2.26 \cdot 10^6 \text{ Дж/кг}$ — удельная теплота парообразования воды.
$$\Delta S_2 = \frac{2260000 \cdot 1}{373} \approx 6059 \text{ Дж/К}$$

3. Полное изменение энтропии
$$\Delta S = 1009 + 6059 = 7068 \text{ Дж/К} \approx 7 \text{ кДж/К}$$