| @@ -1,16 +1,16 @@ |
| ### Условие |
| ### Условие |
| |
| |
| $13.1.11.$ Если между точечным источником и экраном поместить трубу с гладкой внутренней поверхностью, то на экране возникнет система концентрических колец. Объясните причину их возникновения. |
| $13.1.11.$ Если между точечным источником и экраном поместить трубу с гладкой внутренней поверхностью, то на экране возникнет система концентрических колец. Объясните причину их возникновения. |
| |
| |
| ### Решение и Ответ: |
| ### Решение |
| |
| |
| Появление системы концентрических колец на экране при помещении трубы с гладкой внутренней поверхностью между точечным источником света и экраном объясняется интерференцией световых волн, отражающихся от внутренних стенок трубы. |
| Появление системы концентрических колец объясняется законами геометрической оптики (многократным отражением), а не интерференцией. |
| |
| |
| Лучи от точечного источника падают на внутреннюю поверхность трубы и отражаются под разными углами. Эти отражённые лучи интерферируют с прямыми лучами, идущими от источника к экрану. |
| Свет от точечного источника распространяется во все стороны. Часть лучей проходит сквозь трубу напрямую, освещая центральное пятно на экране. Остальные лучи падают на гладкие внутренние стенки трубы под разными углами и испытывают отражения. |
| |
| Благодаря цилиндрической симметрии трубы, группа лучей, испытавшая ровно одно отражение от стенок ($n=1$), выходит из трубы в виде полого конического пучка. При пересечении этого конуса с плоским экраном образуется первое яркое световое кольцо. |
| |
| |
| Прямые лучи и лучи, отражённые от стенок трубы, имеют разную оптическую длину пути. В зависимости от разности хода (Δ) возникает усиление (максимум) или ослабление (минимум) света в определённых точках экрана. |
| Лучи, падающие на стенки под чуть большими углами, испытают внутри трубы ровно два отражения ($n=2$). Они выйдут из трубы в виде конуса с другим углом раствора и сформируют на экране второе кольцо, имеющее больший радиус. |
| |
| Поскольку количество отражений луча от стенок трубы может принимать только целые дискретные значения ($n = 1, 2, 3 \dots$), на экране формируется не сплошная засветка, а строгая система дискретных концентрических колец. |
| |
| |
| Поскольку труба имеет цилиндрическую симметрию, интерференционные максимумы и минимумы формируют концентрические кольца (аналогично кольцам Ньютона, но в другой геометрии). |
| #### Ответ |
| Яркие кольца соответствуют условию усиления (Δ = mλ), тёмные — ослаблению (Δ = (m + ½)λ). |
| Кольца возникают из-за многократного отражения света от цилиндрических стенок трубы. Каждое кольцо формируется пучком лучей, испытавших строго определенное целое число отражений ($1, 2, 3 \dots$). |
| |
| |
| Если источник белый, кольца могут быть цветными из-за дисперсии (разные длины волн интерферируют под разными углами). |
| |
