Решение

Для решения задачи воспользуемся вторым законом Ньютона в импульсной форме. Рассмотрим малый участок кобры длиной $\Delta x$ и массой $\Delta m$. При отрыве от земли этот участок скачкообразно приобретает скорость $v$, а значит, и импульс:
$$\Delta P = \Delta m \cdot v$$

Так как змея однородна, масса этого малого участка равна:
$$\Delta m = \frac{m}{l} \Delta x$$

По второму закону Ньютона, дополнительная сила $F_{\text{имп}}$, необходимая для постоянного ускорения (приведения в движение) всё новых и новых участков поднимающейся змеи, равна скорости изменения импульса:
$$F_{\text{имп}} = \frac{\Delta P}{\Delta t} = \frac{\Delta m}{\Delta t} v = \frac{m}{l} \frac{\Delta x}{\Delta t} v$$

Поскольку $\frac{\Delta x}{\Delta t} = v$ (скорость подъема змеи), получаем:
$$F_{\text{имп}} = \frac{mv^2}{l}$$

Общая сила реакции опоры $N$, с которой земля действует на змею, складывается из силы тяжести всей змеи ($mg$, так как часть на земле давит своим весом, а часть в воздухе поддерживается телом) и этой дополнительной силы $F_{\text{имп}}$:
$$N = mg + \frac{mv^2}{l} = m\left(g + \frac{v^2}{l}\right)$$

По третьему закону Ньютона, сила, с которой кобра давит на землю, по модулю равна реакции опоры $N$.