Условие
2.2.42. С какой силой давит на землю кобра, когда она, готовясь к прыжку, поднимается вертикально вверх с постоянной скоростью v? Масса змеи m, её длина l.
Решение
Для подъёма своего тела кобра должна совершить работу чтобы изменить положение своего центра масс и сообщить ему скорость. Если кобра становится на хвост, то центр тяжести приподнимется над поверхностью земли на расстояние 𝐿/2 .
Состояние кобры перед прыжком определится в виде суммы Eк., обусловленной движением вертикально вверх и Eп. конечного положения центра масс.
A = mU^2/2+mgl/2. Fl/2 = mU^2/2+mgl/2. Fl = mU^2+mgl. F = mU^2+mgl/l = m(U^2+gl)/l = m/l(U^2+gl).
Ответ
A = m(U^2+gl)/l = m/l(U^2+gl).