Правка разделов «Решение», «Альтернативное решение»
ru/2.3.15.md
+14 −0
| ### Условие: | |||
| $2.3.15.$ Какую наименьшую работу нужно совершить, чтобы лежащий на земле длинный однородный столб длины $l$ и массы $m$ поставить вертикально? | |||
| ### Решение: | |||
|  | |||
| Работа пойдет на увеличение потенциальной энергии центра масс на высоту $h=\frac{L}{2}$: | |||
| $$ | |||
| @@ -12,4 +12,18 @@Решение: | |||
| A=mg\frac{L}{2} | |||
| $$ | |||
| + | |||
| + | ### Альтернативное решение | ||
| + | |||
| + | Решение для 7 класса. Ясно, что стоит поднять стержень в горизонтальном положении на высоту $l/2$, что даст прирост потенциальной | ||
| + | |||
| + | $$ | ||
| + | mgl/2, | ||
| + | $$ | ||
| + | |||
| + | а далее закрепить центр и под действием пренебрежимо малой силы повернуть в вертикальное положение (столб сбалансирован). Он поместится. | ||
| + | |||
| + | Меньшие высоты недостаточны, большие — избыточны. | ||
| + | |||
| + | |||
| #### Ответ: $A=mg\frac{L}{2}$ | |||
| ### Условие: | ### Условие: | ||
| $2.3.15.$ Какую наименьшую работу нужно совершить, чтобы лежащий на земле длинный однородный столб длины $l$ и массы $m$ поставить вертикально? | $2.3.15.$ Какую наименьшую работу нужно совершить, чтобы лежащий на земле длинный однородный столб длины $l$ и массы $m$ поставить вертикально? | ||
| ### Решение: | ### Решение: | ||
|  |  | ||
| Работа пойдет на увеличение потенциальной энергии центра масс на высоту $h=\frac{L}{2}$: | Работа пойдет на увеличение потенциальной энергии центра масс на высоту $h=\frac{L}{2}$: | ||
| $$ | $$ | ||
| @@ -12,4 +12,18 @@Решение: | |||
| A=mg\frac{L}{2} | A=mg\frac{L}{2} | ||
| $$ | $$ | ||
| ### Альтернативное решение | |||
| Решение для 7 класса. Ясно, что стоит поднять стержень в горизонтальном положении на высоту $l/2$, что даст прирост потенциальной | |||
| $$ | |||
| mgl/2, | |||
| $$ | |||
| а далее закрепить центр и под действием пренебрежимо малой силы повернуть в вертикальное положение (столб сбалансирован). Он поместится. | |||
| Меньшие высоты недостаточны, большие — избыточны. | |||
| #### Ответ: $A=mg\frac{L}{2}$ | #### Ответ: $A=mg\frac{L}{2}$ | ||