Альтернативное решение

Батареи соединены параллельно так, что их минусы между собой соединены и их плюсы между собой соединены (иначе будет состояние цепи обычно считаемое аварийным с относительно большим током, что подтверждается расчетом). Нагрузку подключаем к точкам соединения их минусов $A$ и плюсов $B$.

Метод эквивалентной батареи (генератора). Если считаем, что между точками $A,B$ вместо двух батарей может быть одна эквивалентная, то, во-первых, ясно, что если нагрузка не подключена, то напряжение на выводах $A,B$ равно ЭДС $\mathscr E$ этой эквивалентной батареи. То есть в цепи из параллельных батарей, к которым ничего не подключено, находим напряжение на $A,B$, что будет равно $\mathscr E$. Расчет дает для этого напряжения по сказанному простыми возможными методами

$$\mathscr E = \left(\mathscr E_1r_2+\mathscr E_2r_1\right)/(r_1+r_2) \approx 21~\text{В}.$$

Во-вторых, сопротивление эквивалентной батареи можно найти как $r = \mathscr E/I_s$ (где $I_s$ есть ток короткого замыкания этой эквивалентной батареи). А ток короткого замыкания есть ток через нагрузку с нулевым сопротивлением; вот и подключаем к $A,B$ идеальный провод и считаем, что за ток в нем получится (возможными методами):

$$I_s = \frac{\mathscr E_1}{r_1} + \frac{\mathscr E_2}{r_2}.$$

Отсюда с учетом найденной $\mathscr E$

$$r = \frac{r_1r_2}{r_1 + r_2} = 3{,}75~\text{Ом}.$$

Доказательство метода эквивалентной батареи можно провести через утверждение, что для произвольной цепи из резисторов и батарей общее решение полной системы по правилам Кирхгофа относительно выбранного участка $n$ с током $I_n$ и напряжением $U_n$ имеет вид $AI_n + U_n = B$, где $A,B$ есть постоянные, определяемые сопротивлениями резисторов и ЭДС батарей.