<html> <html> <head> <head> <title> Решебник Савченко</title> <title> Решебник Савченко</title> <meta name="keywords" content="решение, савченко, оливер, яковлевич, о.я., сборник задач по физике, решебник"> <meta name="keywords" content="решение, савченко, оливер, яковлевич, о.я., сборник задач по физике, решебник"> <meta name="description" content="Решение задачника Савенко О.Я."> <meta name="description" content="Решение задачника Савенко О.Я."> <meta http-equiv="content-language" content="ru"> <meta http-equiv="content-language" content="ru"> <meta charset="utf-8"> <meta charset="utf-8"> <meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1.0"> <meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1.0"> <meta property="og:title" content="Решебник Савченко"/> <meta property="og:title" content="Решебник Савченко"/> <meta property="og:image" content="img/logo.png"> <meta property="og:image" content="img/logo.png"> <meta property="og:description" content="Сайт с решениями задач из сбоника задач Савенко О.Я."> <meta property="og:description" content="Сайт с решениями задач из сбоника задач Савенко О.Я."> <meta name="yandex-verification" content="6cfda41f74038368" /> <meta name="yandex-verification" content="6cfda41f74038368" /> <link rel="stylesheet" type="text/css" href="../../css/bootstrap.css"> <link rel="stylesheet" type="text/css" href="../../css/bootstrap.css"> <link rel="stylesheet" media="screen and (max-width: 769px)" type="text/css" href="../../css/StyleMobile.css"> <link rel="stylesheet" media="screen and (max-width: 769px)" type="text/css" href="../../css/StyleMobile.css"> <link rel="stylesheet" media="screen and (min-width: 769px)" type="text/css" href="../../css/style.css"> <link rel="stylesheet" media="screen and (min-width: 769px)" type="text/css" href="../../css/style.css"> <link rel="stylesheet" type="text/css" href="../../css/fonts.css"> <link rel="stylesheet" type="text/css" href="../../css/fonts.css"> <link rel="stylesheet" type="text/css" href="../../css/banner-styles.css"> <link rel="stylesheet" type="text/css" href="../../css/banner-styles.css"> <link rel="icon" href="../../img/logo.png" type="image/png" /> <link rel="icon" href="../../img/logo.png" type="image/png" /> <script src="../../js/jquery-1.10.1.min.js"></script> <script src="../../js/jquery-1.10.1.min.js"></script> <script type="text/javascript" async <script type="text/javascript" async src="https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/mathjax/2.7.7/MathJax.js?config=TeX-MML-AM_CHTML"> src="https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/mathjax/2.7.7/MathJax.js?config=TeX-MML-AM_CHTML"> </script> </script> <!-- MathJax configuration --> <!-- MathJax configuration --> <script type="text/x-mathjax-config"> <script type="text/x-mathjax-config"> MathJax.Hub.Config({ MathJax.Hub.Config({ extensions: ['tex2jax.js'], extensions: ['tex2jax.js'], jax: ['input/TeX','output/HTML-CSS'], jax: ['input/TeX','output/HTML-CSS'], tex2jax: { tex2jax: { inlineMath: [ ['$ ',' $ '], ['\\(','\\)'] ], inlineMath: [ ['$ ',' $ '], ['\\(','\\)'] ], processEscapes: true, processEscapes: true, processClass: 'tex2jax', processClass: 'tex2jax', ignoreClass: 'html' ignoreClass: 'html' }, }, showProcessingMessages: false, showProcessingMessages: false, messageStyle: 'none' messageStyle: 'none' }); }); </script> </script> </head> </head> <body style=""> <body style=""> <div class="container row"> <div class="container row"> <div class="col flash"> <div class="col flash"> <header> <header> <h1> Решение задач из Савченко О.Я.</h1> <h1> Решение задач из Савченко О.Я.</h1> </header> </header> </div> </div> <aside class="col col-lg-3"> <aside class="col col-lg-3"> <nav> <nav> <ul class="nav"> <ul class="nav">
@@ -55,86 +55,86 @@
<li>
<li>
<a href="../../#1"> 1.Кинематика</a>
<a href="../../ ru/ #1"> 1.Кинематика</a>
</li>
</li>
<li>
<li>
<a href="../../#2"> 2.Динамика</a>
<a href="../../ ru/ #2"> 2.Динамика</a>
</li>
</li>
<li>
<li>
<a href="../../#3"> 3.Колебания</a>
<a href="../../ ru/ #3"> 3.Колебания</a>
</li>
</li>
<li>
<li>
<a href="../../#4"> 4.Гидростатика</a>
<a href="../../ ru/ #4"> 4.Гидростатика</a>
</li>
</li>
<li>
<li>
<a href="../../#5"> 5.Молекулярная</a>
<a href="../../ ru/ #5"> 5.Молекулярная</a>
</li>
</li>
<li>
<li>
<a href="../../#6"> 6.Электростатика</a>
<a href="../../ ru/ #6"> 6.Электростатика</a>
</li>
</li>
<li>
<li>
<a href="../../#7"> 7.Движение в электрическом поле</a>
<a href="../../ ru/ #7"> 7.Движение в электрическом поле</a>
</li>
</li>
<li>
<li>
<a href="../../#8"> 8.Электрический ток</a>
<a href="../../ ru/ #8"> 8.Электрический ток</a>
</li>
</li>
<li>
<li>
<a href="../../#9"> 9.Магнитное поле</a>
<a href="../../ ru/ #9"> 9.Магнитное поле</a>
</li>
</li>
<li>
<li>
<a href="../../#10"> 10.Движение в сложных полях</a>
<a href="../../ ru/ #10"> 10.Движение в сложных полях</a>
</li>
</li>
<li>
<li>
<a href="../../#11"> 11.Электромагнитная индукция</a>
<a href="../../ ru/ #11"> 11.Электромагнитная индукция</a>
</li>
</li>
<li>
<li>
<a href="../../#12"> 12.Электромагнитные волны</a>
<a href="../../ ru/ #12"> 12.Электромагнитные волны</a>
</li>
</li>
<li>
<li>
<a href="../../#13"> 13.Оптика</a>
<a href="../../ ru/ #13"> 13.Оптика</a>
</li>
</li>
<li>
<li>
<a href="../../#14"> 14.CTO</a>
<a href="../../ ru/ #14"> 14.CTO</a>
</li>
</li>
</ul>
</ul>
</nav> </nav> </aside> </aside> <div id="main" class="col col-lg-9"> <div id="main" class="col col-lg-9"> <div class="row"> <div class="row"> <div class="col caption"> <div class="col caption"> <h2> <h2> <a href="../#2"> ←Назад</a> <a href="../#2"> ←Назад</a> </h2> </h2> </div> </div> </div> </div> <div id="1" class="row odd"> <div id="1" class="row odd"> <div class="col col-lg-12"> <div class="col col-lg-12"> <h3> <h3> Условие: Условие: </h3> </h3> <div class="task"> <div class="task"> <p> <p> \( 9.2.9. \) \( 9.2.9. \) Докажите, что на больших расстояниях от двух последовательно соединенных участков провода $ l_1 $ и $ l_2 $ , по которым течет ток, магнитное поле близко к магнитному полю участка провода $ \vec { l } = \vec { l_1 } + \vec { l_2 } $ , по которому течет тот же ток. <br><br> Докажите, что на больших расстояниях от двух последовательно соединенных участков провода $ l_1 $ и $ l_2 $ , по которым течет ток, магнитное поле близко к магнитному полю участка провода $ \vec { l } = \vec { l_1 } + \vec { l_2 } $ , по которому течет тот же ток. <br><br> </p> </p> <!-- <div class="StatementDiv"> <!-- <div class="StatementDiv"> <img class="Statement" src="statement.png"> <img class="Statement" src="statement.png"> </div> --> </div> --> </div> </div> <hr> <hr> <h3> <h3> Доказательство: Доказательство: </h3> </h3> <div class="solutions"> <div class="solutions"> <p class="TxtSolutions"> <p class="TxtSolutions"> Найдем м/п от каждого из проводов в векторном виде: Найдем м/п от каждого из проводов в векторном виде: $ \overrightarrow { B } = \overrightarrow { B_1 } + \overrightarrow { B_2 } $ <br><br> $ \overrightarrow { B } = \overrightarrow { B_1 } + \overrightarrow { B_2 } $ <br><br> $ \overrightarrow { B_1 } = \frac { \mu _0 }{ 4 \pi R^3 } [ \overrightarrow { Il_1 } \times \overrightarrow { R } ] $$ = \frac { \mu _0 I }{ 4 \pi R^3 } [ \overrightarrow { l_1 } \times \overrightarrow { R } ] $ <br><br> $ \overrightarrow { B_1 } = \frac { \mu _0 }{ 4 \pi R^3 } [ \overrightarrow { Il_1 } \times \overrightarrow { R } ] $$ = \frac { \mu _0 I }{ 4 \pi R^3 } [ \overrightarrow { l_1 } \times \overrightarrow { R } ] $ <br><br> $ \overrightarrow { B_2 } = \frac { \mu _0 }{ 4 \pi R^3 } [ \overrightarrow { Il_2 } \times \overrightarrow { R } ] $$ = \frac { \mu _0 I }{ 4 \pi R^3 } [ \overrightarrow { l_2 } \times \overrightarrow { R } ] $ <br><br> $ \overrightarrow { B_2 } = \frac { \mu _0 }{ 4 \pi R^3 } [ \overrightarrow { Il_2 } \times \overrightarrow { R } ] $$ = \frac { \mu _0 I }{ 4 \pi R^3 } [ \overrightarrow { l_2 } \times \overrightarrow { R } ] $ <br><br> $ \overrightarrow { B } = \overrightarrow { B_1 } + \overrightarrow { B_2 } $$ = \frac { \mu _0 I }{ 4 \pi R^3 } ([ \overrightarrow { l_1 } \times \overrightarrow { R } ]+[ \overrightarrow { l_2 } \times \overrightarrow { R } ]) $$ = \frac { \mu _0 I }{ 4 \pi R^3 } [( \overrightarrow { l_1 } + \overrightarrow { l_2 } ) \times \overrightarrow { R } ] $ <br><br> $ \overrightarrow { B } = \overrightarrow { B_1 } + \overrightarrow { B_2 } $$ = \frac { \mu _0 I }{ 4 \pi R^3 } ([ \overrightarrow { l_1 } \times \overrightarrow { R } ]+[ \overrightarrow { l_2 } \times \overrightarrow { R } ]) $$ = \frac { \mu _0 I }{ 4 \pi R^3 } [( \overrightarrow { l_1 } + \overrightarrow { l_2 } ) \times \overrightarrow { R } ] $ <br><br> Последнее преобразование следует из свойства дистрибутивности по сложению для векторного произведения. <br><br> Последнее преобразование следует из свойства дистрибутивности по сложению для векторного произведения. <br><br> Таким образом мы получили, что в сумме два провода оказывают такое же влияние как и провод $ \overrightarrow { l } $$ = \overrightarrow { l_1 } + \overrightarrow { l_2 } $ <br><br> Таким образом мы получили, что в сумме два провода оказывают такое же влияние как и провод $ \overrightarrow { l } $$ = \overrightarrow { l_1 } + \overrightarrow { l_2 } $ <br><br> </p> </p> </div> </div> <h3> <h3> Доказано. Доказано. </h3> </h3> </div> </div> </div> </div> </div> </div> <a href="#" class="back-to-top affix"> <a href="#" class="back-to-top affix"> ↑ наверх ↑ наверх </a> </a> </div> </div> </div> <footer class="row container"> </div> <footer class="row container"> <div class="col col-lg-3"> <div class="col col-lg-3"> <div class="footer-left"> <div class="footer-left"> <p> <p> <small> <small> © <strong> Решебник Савченко О.Я.</strong> , 2023-2024<br> © <strong> Решебник Савченко О.Я.</strong> , 2023-2024<br> </small> </small> </p> </p> </div> </div> </div> </div> <div class="col col-lg-6"> <div class="col col-lg-6"> <div class="footer-middle"> <div class="footer-middle"> <p> <p> <small> <small> Все права принадлежат авторам.<br> Все права принадлежат авторам.<br> Коммерческое использование материалов — с письменного разрешения авторов.<br> Коммерческое использование материалов — с письменного разрешения авторов.<br> astrosander01@gmail.com<br> astrosander01@gmail.com<br> <i> E = mc<sup> 2</sup></i> . <i> E = mc<sup> 2</sup></i> . </small> </small> </p> </p> </div> </div> </div> </div> <div class="col col-lg-3"> <div class="col col-lg-3"> <div class="footer-right"> <div class="footer-right"> <div class="pull-right"> <div class="pull-right"> </div> </div> </div> </div> </div> </div> </footer> </footer> <script type="text/javascript" src="../../js/bootstrap-affix.js"></script> <script type="text/javascript" src="../../js/bootstrap-affix.js"></script> <script type="text/javascript"> <script type="text/javascript"> $ (function() { $ (function() { setTimeout(function () { setTimeout(function () { $ ('.back-to-top').affix(); $ ('.back-to-top').affix(); }, 100); }, 100); }); }); </script> </script> </body> </body> </html> </html>
