<meta name="keywords" content="решение, савченко, оливер, яковлевич, о.я., сборник задач по физике, решебник">
<meta name="description" content="Решение задачника Савенко О.Я.">
<meta http-equiv="content-language" content="ru">
<meta charset="utf-8">
<meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1.0">
<meta property="og:title" content="Решебник Савченко"/>
<meta property="og:image" content="img/logo.png">
<meta property="og:description" content="Сайт с решениями задач из сбоника задач Савенко О.Я.">
<meta name="yandex-verification" content="6cfda41f74038368" />
<link rel="stylesheet" type="text/css" href="/css/bootstrap.css">
<link rel="stylesheet" media="screen and (max-width: 769px)" type="text/css" href="/css/StyleMobile.css">
<link rel="stylesheet" media="screen and (min-width: 769px)" type="text/css" href="/css/style.css">
<link rel="stylesheet" type="text/css" href="/css/fonts.css">
<link rel="stylesheet" type="text/css" href="/css/banner-styles.css">
<link rel="icon" href="/img/logo.png" type="image/png" />
<script src="/js/jquery-1.10.1.min.js"></script>
<script type="text/javascript" async
src="https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/mathjax/2.7.7/MathJax.js?config=TeX-MML-AM_CHTML">
</script>
<!-- MathJax configuration -->
<script type="text/x-mathjax-config">
MathJax.Hub.Config({
extensions: ['tex2jax.js'],
jax: ['input/TeX','output/HTML-CSS'],
tex2jax: {
inlineMath: [ ['$','$'], ['\\\(','\\\)'] ],
processEscapes: true,
processClass: 'tex2jax',
ignoreClass: 'html'
},
showProcessingMessages: false,
messageStyle: 'none'
});
</script>
</head>
<body style="">
<div class="container row">
<div class="col flash">
<header>
<h1>Решение задач из Савченко О.Я.</h1>
</header>
</div>
<aside class="col col-lg-3">
<nav>
<ul class="nav">
<li>
<a href="/ru/#1">1.Кинематика</a>
</li>
<li>
<a href="/ru/#2">2.Динамика</a>
</li>
<li>
<a href="/ru/#3">3.Колебания</a>
</li>
<li>
<a href="/ru/#4">4.Гидростатика</a>
</li>
<li>
<a href="/ru/#5">5.Молекулярная</a>
</li>
<li>
<a href="/ru/#6">6.Электростатика</a>
</li>
<li>
<a href="/ru/#7">7.Движение в электрическом поле</a>
</li>
<li>
<a href="/ru/#8">8.Электрический ток</a>
</li>
<li>
<a href="/ru/#9">9.Магнитное поле</a>
</li>
<li>
<a href="/ru/#10">10.Движение в сложных полях</a>
</li>
<li>
<a href="/ru/#11">11.Электромагнитная индукция</a>
</li>
<li>
<a href="/ru/#12">12.Электромагнитные волны</a>
</li>
<li>
<a href="/ru/#13">13.Оптика</a>
</li>
<li>
<a href="/ru/#14">14.CTO</a>
</li>
</ul>
</nav>
</aside>
<div id="main" class="col col-lg-9">
<div class="row">
<div class="col caption">
<h2>
<a href="/#1">←Назад</a>
</h2>
</div>
</div>
<div id="1" class="row odd">
<div class="col col-lg-12">
<h3>
Условие:
</h3>
<div class="task">
<p>
\\(11.1.25^*.\\) Проводящий диск вращается с угловой скоростью $ω$ в однородном
магнитном поле индукции
амперметр, включенный через сопротивление
радиус диска
Решение
<div class="solutions">
<p class="TxtSolutions">
<center>
Вычислим ЭДС индукции между центром диска $О$ и скользящим контактом $А$, воспользовавшись определением ЭДС:<br><br>
${E}_{i} = \frac{A_{ст}}{q}$<br><br><br>
где $A_{ст}$ — работа сторонних сил (в данном случае это сила Лоренца) при перемещении положительного заряда из точки $А$ в точку $О$<br><br>
Обозначим через $x$ — расстояние от заряда до центра $О$.<br><br><br>
Сила Лоренца, действующая на заряд: <br><br>
$F_{л} = qvB = q \omega xB ( \alpha = 90^{ \circ})$<br><br><br>
Работа силы Лоренца:<br><br>
$A_{ст} = \int_{0}^{r} F_{л} dx $$= \int_{r}^{0} q \omega xB dx $$= q \omega B \int_{0}^{r} xdx $$= \frac{1}{2} q \omega r^{2} B$<br><br>
может быть вычислена так же элементарно с помощью разбиения отрезка $АО$ на малые участки <br><br>
$\Delta x_{i} = x_{i+1} - x_{i}$<br><br>
вычисления работы на каждом участке<br><br>
$A_{i} = q \omega B \frac{x_{i+1} + x_{i}}{2} (x_{i+1} - x_{i})$<br><br>
и суммирования:<br><br>
$A_{} = \sum A_{i} $$= \sum q \omega B \frac{x_{i+1}^{2} - x_{i}^{2}}{2} = \frac{1}{2} q \omega B r^{2}$<br><br><br>
Получаем, подставляя: $\mathcal{E}_{i}= \frac{1}{2} \omega Br^{2}$<br><br>
Согласно закону Ома для полной цепи: $I = \frac{ \mathcal{E}_{i}}{R} = \frac{ \omega Br^{2}}{2R}$
</center>
</p>
</div>
<h3>
Ответ: $I = ωBr^2/(2R) = 0.4 \\,А$
</h3>
</div>
</div>
</div>
<a href="#" class="back-to-top affix">
↑ наверх
</a>
</div>
</div> <footer class="row container">
<div class="col col-lg-3">
<div class="footer-left">
<p>
<small>
© <strong>Решебник Савченко О.Я.</strong>, 2023-2024<br>
</small>
</p>
</div>
</div>
<div class="col col-lg-6">
<div class="footer-middle">
<p>
<small>
Все права принадлежат авторам.<br>
Коммерческое использование материалов — с письменного разрешения авторов.<br>
astrosander01@gmail.com<br>
<i>E = mc<sup>2</sup></i>.
</small>
</p>
</div>
</div>
<div class="col col-lg-3">
<div class="footer-right">
<div class="pull-right">
</div>
</div>
</div>
</footer>
<script type="text/javascript" src="/js/bootstrap-affix.js"></script>
<script type="text/javascript">
$(function(){
setTimeout(function () {
$('.back-to-top').affix();
}, 100);
});
</script>
</body>