<h3 id="back-link"><a href="/ru#2.1">$\leftarrow$Назад</a></h3>

    <h3> Условие: </h3>

    <p>     
     $2.1.44^*.$ Определите установившуюся скорость тела, находящегося на наклонной плоскости, которая с большой частотой меняет одно направление своей скорости $u$ на противоположное. Направление движения плоскости показано на рисунке. Коэффициент трения $\mu $, угол наклона плоскости  $α, \\, \text{tg} α < \mu .$
   </p>

    <center>
      <figure>
        <img src="statement.png"
          loading="lazy" width="180" />
        <figcaption>
          К задаче 2.1.44
        </figcaption>
      </figure>
    </center>

  <h3> Решение: </h3>
    <center>
      <figure>
        <img src="draw.png"
          loading="lazy" width="350" />
        <figcaption>
        	Силы действующие на тело
        </figcaption>
      </figure>
    </center>
    <p>
    	Т.к. скорость меняется быстро, то тело не успевает сдвинуться в горизонтальном направлении и всё время движется в направлении $\vec{v}$
    </p>
    <p>
    	Т.к. $v=\text{const}$, то в направлении вдоль скорости $\vec{v}$ отсутствует ускорение
    	$$mg\sin\alpha = \mu mg \cos\alpha\cos\beta$$
    	$$\cos\beta = \frac{\tan\alpha}{\mu}$$
    	Из геометрических соображений модули векторов $\vec{v}$ и $\vec{u}$ связаны соотношением
    	$$v=\frac{u}{\tan\beta}$$
    	$$v=u \frac{\frac{\tan\alpha}{\mu}}{\sqrt{1-\frac{\tan^2\alpha}{\mu^2}}}$$
     	$$\boxed{v = u \frac{\tan α}{\sqrt{\mu ^{2} − \tan^{2} α}}}$$
    </p>
     <h3> Ответ: </h3>
     <p>
     	$$v = u \frac{\\, \text{tg} α}{\sqrt{\mu ^{2} − \text{tg}^{2} α}}$$
     </p>


  <h3> Альтернативное решение: </h3>
      <div class="video-container">
        <iframe class="video" src="https://www.youtube.com/embed/bbmsYQUqrU8" frameborder="0" allowfullscreen></iframe>
    </div>


<footer class="row container">
    <br>

    <p>
        <small> © <strong>Решебник Савченко О.Я.</strong>, 2023-2024 <br></small>
    </p>
    <p>
        <small>Все права принадлежат авторам. <br> Коммерческое использование материалов — с письменного разрешения авторов. <br> astrosander01@gmail.com <br></small>
    </p>
</footer>