| <!DOCTYPE html> | | <!DOCTYPE html> |
| <html lang="ru"> | | <html lang="ru"> |
| | | |
| <head> | | <head> |
| <meta charset="utf-8"> | | <meta charset="utf-8"> |
| <meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1.0"> | | <meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1.0"> |
| <meta http-equiv="content-language" content="ru"> | | <meta http-equiv="content-language" content="ru"> |
| <meta name="keywords" content="решение, савченко, оливер, яковлевич, о.я., сборник задач по физике, решебник"> | | <meta name="keywords" content="решение, савченко, оливер, яковлевич, о.я., сборник задач по физике, решебник"> |
| <meta name="description" content="Решение задачника Савенко О.Я."> | | <meta name="description" content="Решение задачника Савенко О.Я."> |
| <meta property="og:title" content="Решебник Савченко"> | | <meta property="og:title" content="Решебник Савченко"> |
| <meta property="og:image" content="img/logo.png"> | | <meta property="og:image" content="img/logo.png"> |
| <meta property="og:description" content="Сайт с решениями задач из сборника задач Савенко О.Я."> | | <meta property="og:description" content="Сайт с решениями задач из сборника задач Савенко О.Я."> |
| <meta name="yandex-verification" content="6cfda41f74038368"> | | <meta name="yandex-verification" content="6cfda41f74038368"> |
| <title>Решебник Савченко</title> | | <title>Решебник Савченко</title> |
| <link rel="stylesheet" href="../../css/css-latex/style.css"> | | <link rel="stylesheet" href="../../css/css-latex/style.css"> |
| <link rel="icon" href="../../img/logo.png" type="image/png"> | | <link rel="icon" href="../../img/logo.png" type="image/png"> |
| <script src="../../js/jquery-1.10.1.min.js"></script> | | <script src="../../js/jquery-1.10.1.min.js"></script> |
| <script async src="https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/mathjax/2.7.7/MathJax.js?config=TeX-MML-AM_CHTML"></script> | | <script async src="https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/mathjax/2.7.7/MathJax.js?config=TeX-MML-AM_CHTML"></script> |
| <script type="text/x-mathjax-config"> | | <script type="text/x-mathjax-config"> |
| MathJax.Hub.Config({ | | MathJax.Hub.Config({ |
| extensions: ['tex2jax.js'], | | extensions: ['tex2jax.js'], |
| jax: ['input/TeX', 'output/HTML-CSS'], | | jax: ['input/TeX', 'output/HTML-CSS'], |
| tex2jax: { | | tex2jax: { |
| inlineMath: [['$', '$'], ['$', '$']], | | inlineMath: [['$', '$'], ['$', '$']], |
| processEscapes: true, | | processEscapes: true, |
| processClass: 'tex2jax', | | processClass: 'tex2jax', |
| ignoreClass: 'html' | | ignoreClass: 'html' |
| }, | | }, |
| showProcessingMessages: false, | | showProcessingMessages: false, |
| messageStyle: 'none' | | messageStyle: 'none' |
| }); | | }); |
| </script> | | </script> |
| </head> | | </head> |
| <body style=""> | | <body style=""> |
| <header style="text-align:center;"> | | <header style="text-align:center;"> |
| <h2>Решение задач из Савченко О.Я.</h2> | | <h2>Решение задач из Савченко О.Я.</h2> |
| <p class="author"> | | <p class="author"> |
| Aliaksandr Melnichenka <br/> | | Aliaksandr Melnichenka <br/> |
| October 2023 | | October 2023 |
| <p> | | <p> |
| $2.1.7.$ Для измерения массы космонавта на орбитальной станции используется подвижное сиденье известной массы $m_0$, прикрепленное к пружине. При одной и той же начальной деформации (сжатии) пружины пустое сиденье возвращается в исходное положение через время $t_0$, если же на сиденьи находится космонавт — через время $t > t_0$. Какова масса космонавта? | | $2.1.7.$ Для измерения массы космонавта на орбитальной станции используется подвижное сиденье известной массы $m_0$, прикрепленное к пружине. При одной и той же начальной деформации (сжатии) пружины пустое сиденье возвращается в исходное положение через время $t_0$, если же на сиденьи находится космонавт — через время $t > t_0$. Какова масса космонавта? |
| </p> | | </p> |
| | | |
| <h3> Решение: </h3> | | <h3> Решение: </h3> |
| <center> | | <center> |
| <figure> | | <figure> |
| <img src="astronaut_wheel.jpg" | | <img src="astronaut_wheel.jpg" |
| loading="lazy" width="380" /> | | loading="lazy" width="380" /> |
| <figcaption> | | <figcaption> |
| Tamara Jernigan using the Body Mass Measurement Device (BMMD) | | Tamara Jernigan using the Body Mass Measurement Device (BMMD) |
| </figcaption> | | </figcaption> |
| </figure> | | </figure> |
| </center> | | </center> |
| <p> | | <p> |
| Запишем второй закон Ньютона с космонавтом | | Запишем второй закон Ньютона с космонавтом |
| $$kx_2 = (m_0 + m) a_2$$ | | $$kx_2 = (m_0 + m) a_2$$ |
| И с пустым креслом | | И с пустым креслом |
| $$kx_1 = m_0 a_1$$ | | $$kx_1 = m_0 a_1$$ |
| | | |
| Учтем равноускоренное движение | | Учтем равноускоренное движение |
| | | |
| $$\left\{\begin{matrix} | | $$\left\{\begin{matrix} |
| k \frac{a_1t_0^2}{2} = m_0 a_1\\ | | k \frac{a_1t_0^2}{2} = m_0 a_1\\ |
| k \frac{a_2t^2}{2} = (m_0+m) a_2 | | k \frac{a_2t^2}{2} = (m_0+m) a_2 |
| \end{matrix}\right.$$ | | \end{matrix}\right.$$ |
| Из первого уравнения | | Из первого уравнения |
| $$k = \frac{2m_0}{t_0^2}$$ | | $$k = \frac{2m_0}{t_0^2}$$ |
| Подставляем во второе | | Подставляем во второе |
| $$\fbox{$m = m_0(\frac{t^2}{t^2_0} − 1)$}$$ | | $$\fbox{$m = m_0(\frac{t^2}{t^2_0} − 1)$}$$ |
| </p> | | </p> |
| <h4> | | <h4> |
| Ответ: | | Ответ: |
| </h4> | | </h4> |
| <p>$$m = m_0[(t/t_0)^2 − 1]$$</p> | | <p>$$m = m_0[(t/t_0)^2 − 1]$$</p> |
| <p style="text-align: right; font-style: italic; font-size: 14;">Козак Анастасия</p> | | <p style="text-align: right; font-style: italic; font-size: 14;">Козак Анастасия</p> |
| <br> | | <br> |
| | | |
| <footer class="row container"> | | <footer class="row container"> |
| <p> | | <p> |
| <small> © <strong>Решебник Савченко О.Я.</strong>, 2023-2024 <br></small> | | <small> © <strong>Решебник Савченко О.Я.</strong>, 2023-2024 <br></small> |
| </p> | | </p> |
| <p> | | <p> |
| <small>Все права принадлежат авторам. <br> Коммерческое использование материалов — с письменного разрешения авторов. <br> astrosander01@gmail.com <br></small> | | <small>Все права принадлежат авторам. <br> Коммерческое использование материалов — с письменного разрешения авторов. <br> astrosander01@gmail.com <br></small> |
| </p> | | </p> |
| </footer> | | </footer> |
| </body> | | </body> |
| | | |
| </html> | | </html> |
