<h3 id="back-link"><a href="/ru#1.4">$\leftarrow$Назад</a></h3>

    <h3> Условие: </h3>

    <p>     
    	$1.4.8.$ При упругом ударе тела о неподвижную стенку его скорость $v$ меняется лишь по направлению. Определите изменение после удара скорости этого тела, если стенка движется: а) со скоростью $u$ навстречу телу; б) со скоростью $w < v$ в направлении движения тела.
    </p>
      <center>
      <figure>
        <img src="statement.png"
          loading="lazy" width="180" />
        <figcaption>
            К задаче 1.4.8
        </figcaption>
      </figure>
      </center>
		<h3> Решение: </h3>

		<p>Вся суть задачи переходить в инерциальную систему связанную со стенкой, грамотно расписывая относительную скорость.</p>
		<p>$а)$ В случае когда стенка "догоняет"	шарик, надо перейти в систему отсчета, в которой стенка покоится.</p>
		<p>В этой системе отсчета относительная скорость шарика до удара равна</p>
		<p class="exp">$v_{0} + u$</p>
		<p>После упругого удара проекция скорости изменит знак: станет равной </p>
		<p class="exp">$(- v_{0} - u)$.</p>
		<p>Если затем вернуться в первоначальную (лабораторную) систему отсчета, где стенка движется со скоростью $u$, то здесь скорость шарика </p>
		<p class="exp">
		${v}' = - v_{0} - 2u$.</p>
		<p>Изменение скорости в данном случае равно </p>
		<p class="exp">
		$\fbox{$\Delta v = {v}' - v_{0}$ $= - 2(v_{0} + u)$}$
	</p>
	<p>$б)$ Аналогично, надо перейти в систему отсчета, в которой стенка покоится. </p>
	<p>В этой системе отсчета относительная скорость шарика до удара равна $v_{0} - w$. После упругого удара проекция скорости изменит знак: станет равной </p>
		<p class="exp">
		$(- v_{0} + w)$.
	</p>
	<p>Если затем вернуться в первоначальную (лабораторную) систему отсчета, где стенка движется со скоростью $w$, то здесь скорость шарика  </p>
		<p class="exp">
		${v}' = - v_{0} + 2w$.
	</p>
	<p>Изменение скорости в данном случае равно  </p>
		<p class="exp">
		$\fbox{$\Delta v = {v}' - v_{0}$ $= - 2(v_{0} - w)$}$
	</p>

    <h3> Ответ: </h3>
    <p>
    	$\begin{aligned}&{a) }\Delta v = -2(v + u).\quad б) \Delta v = -2(v - w). (\text{Проекция на направление начальной}\\&\text{скорости считается положительной.)}\end{aligned}$
	</p>

    <br>

<footer class="row container">
    <p>
        <small> © <strong>Решебник Савченко О.Я.</strong>, 2023-2024 <br></small>
    </p>
    <p>
        <small>Все права принадлежат авторам. <br> Коммерческое использование материалов — с письменного разрешения авторов. <br> aliaksandr@savchenkosolutions.com <br></small>
    </p>
</footer>