<h3 id="back-link"><a href="/ru#2.1">$\leftarrow$Назад</a></h3>

    <h3> Условие: </h3>

    <p>     
    	$2.1.7.$ Для измерения массы космонавта на орбитальной станции используется подвижное сиденье известной массы $m_0$, прикрепленное к пружине. При одной и той же начальной деформации (сжатии) пружины пустое сиденье возвращается в исходное положение через время $t_0$, если же на сиденьи находится космонавт — через время $t > t_0$. Какова масса космонавта?
    </p>

		<h3> Решение: </h3>
    <center>
      <figure>
        <img src="astronaut_wheel.jpg"
          loading="lazy" width="380" />
        <figcaption>
        	Tamara Jernigan using the Body Mass Measurement Device (BMMD)
        </figcaption>
      </figure>
    </center>
  <p>
  	Запишем второй закон Ньютона с космонавтом 
  	$$kx_2 = (m_0 + m) a_2$$
  	И с пустым креслом
  	$$kx_1 = m_0 a_1$$

  	Учтем равноускоренное движение

  	$$\left\{\begin{matrix}
	k \frac{a_1t_0^2}{2} = m_0 a_1\\ 
	k \frac{a_2t^2}{2} = (m_0+m) a_2
	\end{matrix}\right.$$
	Из первого уравнения
	$$k = \frac{2m_0}{t_0^2}$$
	Подставляем во второе
	$$\fbox{$m = m_0(\frac{t^2}{t^2_0} − 1)$}$$
  </p>
    <h4>
    	Ответ: 
    </h4>
    <p>$$m = m_0[(t/t_0)^2 − 1]$$</p>
  <p style="text-align: right; font-style: italic; font-size: 14;">Козак Анастасия</p>
<br>

<footer class="row container">
    <p>
        <small> © <strong>Решебник Савченко О.Я.</strong>, 2023-2024 <br></small>
    </p>
    <p>
        <small>Все права принадлежат авторам. <br> Коммерческое использование материалов — с письменного разрешения авторов. <br> aliaksandr@savchenkosolutions.com <br></small>
    </p>
</footer>