<div class="col flash"><header class = "margin-main" style="text-align:center;">
<h2>Решение задач из Савченко О.Я.</h2>
<p class="author">
Aliaksandr Melnichenka <br/>
October 2023
</p>
</header>
</div>
<div id="main" class="col col-lg-9">
<div class="row">
<div class="col caption">
<h2>
<a href="../../ru#9.1">←Назад</a>
</h2>
</div>
</div>
<div id="1" class="row odd">
<div class="col col-lg-12">
<h3>
Условие:
</h3>
<div class="task">
<p>
\(9.1.9.\)
Треугольная проволочная рамка с током может вращаться вокруг горизонтальной оси $OO^\prime$ , проходящей через вершину треугольника. Масса единицы длины проволоки $\rho$, ток в рамке I. Рамка находится в магнитном поле индукции B, направленном вдоль поля тяжести. Определите угол отклонения плоскости треугольника от вертикали.
Для решения воспользуемся тем, что $\overrightarrow{N} = \overrightarrow{M}\times\overrightarrow{B}$ справедливо для любого контура S (для доказательства см 9.1.10)
Момент сил м/п: $N_{B} = |\overrightarrow{M}\times\overrightarrow{B}| = ISB cos(\alpha)$ т.к $\alpha$ имеет другой отсчёт. <br> Центр масс будет в точке пересечения медиан, расстояние от этой точки до точки подвеса: $\frac{2}{3}h$
Момент силы тяжести: $M_{mg} = 3a\rho g\cdot\frac{2}{3}h sin(\alpha)$ где $a$ - сторона треугольника, его площадь $S = \frac{1}{2}ah$
<small>Все права принадлежат авторам. <br> Коммерческое использование материалов — с письменного разрешения авторов. <br> aliaksandr@savchenkosolutions.com <br></small>
<div class="col flash"><header class = "margin-main" style="text-align:center;">
<div class="col flash"><header class = "margin-main" style="text-align:center;">
<h2>Решение задач из Савченко О.Я.</h2>
<h2>Решение задач из Савченко О.Я.</h2>
<p class="author">
<p class="author">
Aliaksandr Melnichenka <br/>
Aliaksandr Melnichenka <br/>
October 2023
October 2023
</p>
</p>
</header>
</header>
</div>
</div>
<div id="main" class="col col-lg-9">
<div id="main" class="col col-lg-9">
<div class="row">
<div class="row">
<div class="col caption">
<div class="col caption">
<h2>
<h2>
<a href="../../ru#9.1">←Назад</a>
<a href="../../ru#9.1">←Назад</a>
</h2>
</h2>
</div>
</div>
</div>
</div>
<div id="1" class="row odd">
<div id="1" class="row odd">
<div class="col col-lg-12">
<div class="col col-lg-12">
<h3>
<h3>
Условие:
Условие:
</h3>
</h3>
<div class="task">
<div class="task">
<p>
<p>
\(9.1.9.\)
\(9.1.9.\)
Треугольная проволочная рамка с током может вращаться вокруг горизонтальной оси $OO^\prime$ , проходящей через вершину треугольника. Масса единицы длины проволоки $\rho$, ток в рамке I. Рамка находится в магнитном поле индукции B, направленном вдоль поля тяжести. Определите угол отклонения плоскости треугольника от вертикали.
Треугольная проволочная рамка с током может вращаться вокруг горизонтальной оси $OO^\prime$ , проходящей через вершину треугольника. Масса единицы длины проволоки $\rho$, ток в рамке I. Рамка находится в магнитном поле индукции B, направленном вдоль поля тяжести. Определите угол отклонения плоскости треугольника от вертикали.
Для решения воспользуемся тем, что $\overrightarrow{N} = \overrightarrow{M}\times\overrightarrow{B}$ справедливо для любого контура S (для доказательства см 9.1.10)
Для решения воспользуемся тем, что $\overrightarrow{N} = \overrightarrow{M}\times\overrightarrow{B}$ справедливо для любого контура S (для доказательства см 9.1.10)
Момент сил м/п: $N_{B} = |\overrightarrow{M}\times\overrightarrow{B}| = ISB cos(\alpha)$ т.к $\alpha$ имеет другой отсчёт. <br> Центр масс будет в точке пересечения медиан, расстояние от этой точки до точки подвеса: $\frac{2}{3}h$
Момент сил м/п: $N_{B} = |\overrightarrow{M}\times\overrightarrow{B}| = ISB cos(\alpha)$ т.к $\alpha$ имеет другой отсчёт. <br> Центр масс будет в точке пересечения медиан, расстояние от этой точки до точки подвеса: $\frac{2}{3}h$
Момент силы тяжести: $M_{mg} = 3a\rho g\cdot\frac{2}{3}h sin(\alpha)$ где $a$ - сторона треугольника, его площадь $S = \frac{1}{2}ah$
Момент силы тяжести: $M_{mg} = 3a\rho g\cdot\frac{2}{3}h sin(\alpha)$ где $a$ - сторона треугольника, его площадь $S = \frac{1}{2}ah$
<small>Все права принадлежат авторам. <br> Коммерческое использование материалов — с письменного разрешения авторов. <br> aliaksandr@savchenkosolutions.com <br></small>
</p>
</p>
</div>
</footer>
</div>
<div class="col col-lg-6">
<div class="footer-middle">
<p>
<small>
Все права принадлежат авторам.<br>
Коммерческое использование материалов — с письменного разрешения авторов.<br>
