<meta name="keywords" content="решение, савченко, оливер, яковлевич, о.я., сборник задач по физике, решебник">
	<meta name="description" content="Решение задачника Савенко О.Я.">
	<meta http-equiv="content-language" content="ru">
	<meta charset="utf-8">
	<meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1.0">
	<meta property="og:title" content="Решебник Савченко"/>
	<meta property="og:image" content="img/logo.png">
	<meta property="og:description" content="Сайт с решениями задач из сбоника задач Савенко О.Я.">
	<meta name="yandex-verification" content="6cfda41f74038368" />

	<link rel="stylesheet" type="text/css" href="https://savchenkosolutions.com/css/css-latex/style.css">
	<link rel="icon" href="/img/logo.png" type="image/png" />

	<script src="/js/jquery-1.10.1.min.js"></script>

  <script type="text/javascript" async
          src="https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/mathjax/2.7.7/MathJax.js?config=TeX-MML-AM_CHTML">
  </script>

  <!-- MathJax configuration -->
  <script type="text/x-mathjax-config">
  	MathJax.Hub.Config({
	  extensions: ['tex2jax.js'],
	  jax: ['input/TeX','output/HTML-CSS'],
	  tex2jax: {
	    inlineMath: [ ['$','$'], ['\\\(','\\\)'] ],
	    processEscapes: true,
	    processClass: 'tex2jax',
	    ignoreClass: 'html'
	  },
	  showProcessingMessages: false,
	  messageStyle: 'none'
	});
  </script>
</head>

<body style="">
	<div class="container row">
		<div class="col flash">    <header class = "margin-main" style="text-align:center;">
    <h2>Решение задач из Савченко О.Я.</h2>
    <p class="author">
      Aliaksandr Melnichenka <br/>
      October 2023
    </p>
</header>
		</div>
			
		<div id="main" class="col col-lg-9">
		<div class="row">
			<div class="col caption">
				<h2>
					<a href="/ru#3.1">←Назад</a>
				</h2>
			</div>
		</div>


	<div id="1" class="row odd">

	  <div class="col col-lg-12">
	    <h3>
	    	Условие:
	    </h3>
	  	<div class="task">
			<p>                                                         
			\\(3.1.3.\\)<br>а. Тело массы $m$, подвешенное на пружине, совершает колебания так,

что наибольшее значение скорости равно $v_0$, а наибольшее отклонение от положения равновесия равно $x_0$. Определите жесткость пружины.


б. Скорость тела массы $m$, подвешенного на пружине и совершающего колебания, зависит от координаты тела $x$ по закону $v = v_0\sqrt{1-(x/x_0)^2}$. Найдите
зависимость силы, действующей на тело, и потенциальной энергии этого тела от
координаты $x$. Зависит ли полученный результат от природы силы, заставляющей тело двигаться по приведенному закону?

		</div>
	    <hr>
	    <h3>
	    	Решение:
	    </h3>

	    <div class="solutions">
			<p class="TxtSolutions">   a) $\upsilon_0=x_0\omega=x_0\sqrt{\frac{k}{m}}$$\Rightarrow \upsilon_0^2=\frac{kx_0^2}{m}$$\Rightarrow k=\fbox{$\frac{\upsilon_0^2m}{x_0^2}$}$<br><br>

б) $F=-kx$ - сила упругости пружины (очевидно), т.к в любом случае в обычном пружинном маятнике возвращающая сила равна силе упругости пружины. Тогда:

	    <h3>
	    	Ответ: $k=\frac{\upsilon_0^2m}{x_0^2};$ $F=-kx;$ $U=\frac{kx^2}{2}$, от природы силы результаты не зависят.
	    </h3>
	  </div>

	</div>





	</div>		<footer class="row container">
					<div class="col col-lg-3">
						<div class="footer-left">
							<p>
								<small>
									© <strong>Решебник Савченко О.Я.</strong>, &nbsp;&nbsp;&nbsp; 2023-2024<br>
								</small>
							</p>
						</div>
					</div>
					<div class="col col-lg-6">
						<div class="footer-middle">
							<p>
								<small>
									Все права принадлежат авторам.<br>
									Коммерческое использование материалов — с письменного разрешения авторов.<br>
									aliaksandr@savchenkosolutions.com<br>
									<i>E = mc<sup>2</sup></i>.
								</small>
							</p>
						</div>
					</div>
					<div class="col col-lg-3">
						<div class="footer-right">
							<div class="pull-right">
							</div>
						</div>
					</div>
		    </footer>

    <script type="text/javascript" src="/js/bootstrap-affix.js"></script>
	<script type="text/javascript">
		$(function(){
		   	setTimeout(function () {
	      		$('.back-to-top').affix();
	    	}, 100);
		
		});
	</script>


</body>