<div class="col flash"><header class = "margin-main" style="text-align:center;">
<h2>Решение задач из Савченко О.Я.</h2>
<p class="author">
Aliaksandr Melnichenka <br/>
October 2023
</p>
</header>
</div>
<div id="main" class="col col-lg-9">
<div class="row">
<div class="col caption">
<h2>
<a href="../../ru#9.1">←Назад</a>
</h2>
</div>
</div>
<div id="1" class="row odd">
<div class="col col-lg-12">
<h3>
Условие:
</h3>
<div class="task">
<p>
\(9.1.10.\)
Докажите, что момент сил, действующий на любую плоскую рамку с током в однородном магнитном поле индукции B, $\vec{N} = [\vec{M}\times\vec{B}]$.
</p>
</div>
<hr>
<h3>
Доказательство:
</h3>
<div class="solutions">
<p class="TxtSolutions">
Разобьем произвольный контур вертикальными линиями, данные линии не внесут изменений в момент так как с одном стороны ток по ним идёт в одном направлении, а в соседнем контуре в обратном тогда для достаточно маленького разбиения это будут рамки, для которых мы уже доказывали это утверждение, тогда общее $\vec{N} =\int{d\vec{N}} = \int{[d\vec{M}\times\vec{B}]}$ в скалярном виде будет: ${N} =\int{d{M}{B}sin(\alpha)}= BM\cdot sin(\alpha)$ так как направление $\vec N$ и $\vec M$ у всех маленьких рамок совпадает, то справедливо, что у $\vec N$ и $d\vec N$ сонаправлены тогда очевидно, что: <br>
<small>Все права принадлежат авторам. <br> Коммерческое использование материалов — с письменного разрешения авторов. <br> aliaksandr@savchenkosolutions.com <br></small>
<div class="col flash"><header class = "margin-main" style="text-align:center;">
<div class="col flash"><header class = "margin-main" style="text-align:center;">
<h2>Решение задач из Савченко О.Я.</h2>
<h2>Решение задач из Савченко О.Я.</h2>
<p class="author">
<p class="author">
Aliaksandr Melnichenka <br/>
Aliaksandr Melnichenka <br/>
October 2023
October 2023
</p>
</p>
</header>
</header>
</div>
</div>
<div id="main" class="col col-lg-9">
<div id="main" class="col col-lg-9">
<div class="row">
<div class="row">
<div class="col caption">
<div class="col caption">
<h2>
<h2>
<a href="../../ru#9.1">←Назад</a>
<a href="../../ru#9.1">←Назад</a>
</h2>
</h2>
</div>
</div>
</div>
</div>
<div id="1" class="row odd">
<div id="1" class="row odd">
<div class="col col-lg-12">
<div class="col col-lg-12">
<h3>
<h3>
Условие:
Условие:
</h3>
</h3>
<div class="task">
<div class="task">
<p>
<p>
\(9.1.10.\)
\(9.1.10.\)
Докажите, что момент сил, действующий на любую плоскую рамку с током в однородном магнитном поле индукции B, $\vec{N} = [\vec{M}\times\vec{B}]$.
Докажите, что момент сил, действующий на любую плоскую рамку с током в однородном магнитном поле индукции B, $\vec{N} = [\vec{M}\times\vec{B}]$.
</p>
</p>
</div>
</div>
<hr>
<hr>
<h3>
<h3>
Доказательство:
Доказательство:
</h3>
</h3>
<div class="solutions">
<div class="solutions">
<p class="TxtSolutions">
<p class="TxtSolutions">
Разобьем произвольный контур вертикальными линиями, данные линии не внесут изменений в момент так как с одном стороны ток по ним идёт в одном направлении, а в соседнем контуре в обратном тогда для достаточно маленького разбиения это будут рамки, для которых мы уже доказывали это утверждение, тогда общее $\vec{N} =\int{d\vec{N}} = \int{[d\vec{M}\times\vec{B}]}$ в скалярном виде будет: ${N} =\int{d{M}{B}sin(\alpha)}= BM\cdot sin(\alpha)$ так как направление $\vec N$ и $\vec M$ у всех маленьких рамок совпадает, то справедливо, что у $\vec N$ и $d\vec N$ сонаправлены тогда очевидно, что: <br>
Разобьем произвольный контур вертикальными линиями, данные линии не внесут изменений в момент так как с одном стороны ток по ним идёт в одном направлении, а в соседнем контуре в обратном тогда для достаточно маленького разбиения это будут рамки, для которых мы уже доказывали это утверждение, тогда общее $\vec{N} =\int{d\vec{N}} = \int{[d\vec{M}\times\vec{B}]}$ в скалярном виде будет: ${N} =\int{d{M}{B}sin(\alpha)}= BM\cdot sin(\alpha)$ так как направление $\vec N$ и $\vec M$ у всех маленьких рамок совпадает, то справедливо, что у $\vec N$ и $d\vec N$ сонаправлены тогда очевидно, что: <br>
<small>Все права принадлежат авторам. <br> Коммерческое использование материалов — с письменного разрешения авторов. <br> aliaksandr@savchenkosolutions.com <br></small>
</p>
</p>
</div>
</footer>
</div>
<div class="col col-lg-6">
<div class="footer-middle">
<p>
<small>
Все права принадлежат авторам.<br>
Коммерческое использование материалов — с письменного разрешения авторов.<br>
