Решебник Савченко

<script type="text/x-mathjax-config"> MathJax.Hub.Config({
  extensions: ['tex2jax.js'],
  jax: ['input/TeX','output/HTML-CSS'],
  tex2jax: {
    inlineMath: [ ['$','$'], ['\\\(','\\\)'] ],
    processEscapes: true,
    processClass: 'tex2jax',
    ignoreClass: 'html'
  },
  showProcessingMessages: false,
  messageStyle: 'none'
});
</script>

Решение задач из Савченко О.Я.

Aliaksandr Melnichenka
October 2023

<div class="container row">
  <div id="main" class="col col-lg-9">
    <div class="row">
      <div class="col caption">
        <h3 id="back-link"><a href="/ru#2.1">$\leftarrow$Назад</a></h3>
      </div>
    </div>

    <div id="1" class="row odd">
      <div class="col col-lg-12">
        <h3> Условие: </h3>
        <div class="task">
          <p> \\( 2.1.23.\\) На тело массы $m$, лежащее на горизонтальной плоскости, действует

сила $F$ под углом $α$ к горизонту. Коэффициент трения $\mu$. Найдите ускорение тела,
если оно не отрывается от плоскости.

        <h3> Решение: </h3>
          <center>
          <figure>
            <img src="sol.jpg"
              loading="lazy" width="250" />
            <figcaption>
              Силы действующие на тело
            </figcaption>
          </figure>
          </center>

          <div class="solutions">
            <p>
              1. Нормальная реакция связи в данном случае
            будет определяться как силой тяжести $mg$, так и
            проекцией на ось $OY$ приложенной силы:
            </p>
            <p style="text-align: center;">
              $N=mg-F \\, sin \\, \alpha$
            </p>   
            <p>
            Сила трения определится как:
            </p>
            <p style="text-align: center;">
              $F_{тр} = (mg-F \\,sin\\, \alpha)$
            </p>   
            <p>
            2. Основной закон динамики, таким образом. запишется следующим образом:
            </p>
            <p style="text-align: center;">
              $F \\, cos \\,\alpha = \mu (mg-F \\,sin\\, \alpha)$
            </p>   
            <p>
            3. Из уравнения второго закона Ньютона легко определить искомое ускорение
            </p>
            <p style="text-align: center;">
            $a = \frac{1}{m}(F\\,cos\\,\alpha-\mu mg+F\\,sin\\,\alpha)$
            </p>   
            <p style="text-align: center;">
            $a = \frac{F}{m}(cos\\,\alpha-\mu \\,sin\\,\alpha)$
            </p>   

        </div>   

        <h4> 
          Ответ: $a = (F/m)(cos \\,α + \mu \\,sin \\, \varphi)$$ − \mu g$, если это выражение больше нуля, иначе $a = 0$.
        </h4>

        <br>

      </div>
    </div>
  </div>
</div>
</div>
<footer class="row container">
  <div class="col col-lg-3">
    <div class="footer-left">
      <p>
        <small> © <strong>Решебник Савченко О.Я.</strong>, &nbsp;&nbsp;&nbsp; 2023-2024 <br>
        </small>
      </p>
    </div>
  </div>
  <div class="col col-lg-6">
    <div class="footer-middle">
      <p>
        <small> Все права принадлежат авторам. <br> Коммерческое использование материалов — с письменного разрешения авторов. <br> aliaksandr@savchenkosolutions.com <br>   
      </p>
    </div>
  </div>
</footer>