<meta name="keywords" content="решение, савченко, оливер, яковлевич, о.я., сборник задач по физике, решебник">
<meta name="description" content="Решение задачника Савенко О.Я.">
<meta http-equiv="content-language" content="ru">
<meta charset="utf-8">
<meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1.0">
<meta property="og:title" content="Решебник Савченко"/>
<meta property="og:image" content="img/logo.png">
<meta property="og:description" content="Сайт с решениями задач из сбоника задач Савенко О.Я.">
<meta name="yandex-verification" content="6cfda41f74038368" />
<link rel="stylesheet" type="text/css" href="/css/css-latex/style.css">
<link rel="icon" href="/img/logo.png" type="image/png" />
<script src="/js/jquery-1.10.1.min.js"></script>
<script type="text/javascript" async
src="https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/mathjax/2.7.7/MathJax.js?config=TeX-MML-AM_CHTML">
</script>
<!-- MathJax configuration -->
<script type="text/x-mathjax-config">
MathJax.Hub.Config({
extensions: ['tex2jax.js'],
jax: ['input/TeX','output/HTML-CSS'],
tex2jax: {
inlineMath: [ ['$','$'], ['\\\(','\\\)'] ],
processEscapes: true,
processClass: 'tex2jax',
ignoreClass: 'html'
},
showProcessingMessages: false,
messageStyle: 'none'
});
</script>
</head>
<body style="">
<div class="container row">
<div class="col flash"> <header class = "margin-main" style="text-align:center;">
<h2>Решение задач из Савченко О.Я.</h2>
<p class="author">
Aliaksandr Melnichenka <br/>
October 2023
</p>
</header>
</div>
<div id="main" class="col col-lg-9">
<div class="row">
<div class="col caption">
<h2>
<a href="/ru#5.2">←Назад</a>
</h2>
</div>
</div>
<div id="1" class="row odd">
<div class="col col-lg-12">
<h3>
Условие:
</h3>
<div class="task">
<p>
\\(5.2.6.\\) Найдите отношение числа молекул водорода, имеющих проекцию скорости на ось $x$ в интервале от $3000$ до $3010 \\,м/с$, на ось $y$ — в интервале от $3000$
до
на ось
до
</div>
<hr>
<h3>
Решение:
</h3>
<div class="solutions">
<p class="TxtSolutions">
Расспишем ситуанию для $\Delta N_{1}$
Из распределения Максвелла по модулю скорости имеем <br><br>
$\Delta N_{x} = 4 \pi \left ( \frac{m_{0}}{2 \pi kT} \right )^{ \frac{3}{2} }e^{ - \frac{m_{0} \langle v_x \rangle^{2} }{2kT} } \langle v_{x} \rangle^{2} \Delta v_{x}$<br><br>
$\Delta N_{y} = 4 \pi \left ( \frac{m_{0}}{2 \pi kT} \right )^{ \frac{3}{2} }e^{ - \frac{m_{0} \langle v_y \rangle^{2} }{2kT} } \langle v_{y} \rangle^{2} \Delta v_{y}$<br><br>
$\Delta N_{z} = 4 \pi \left ( \frac{m_{0}}{2 \pi kT} \right )^{ \frac{3}{2} }e^{ - \frac{m_{0} \langle v_z \rangle^{2} }{2kT} } \langle v_{z} \rangle^{2} \Delta v_{z}$<br><br>
$\Delta N_{1}=\Delta N_{x}+\Delta N_{y}+\Delta N_{z}$<br><br>
Где $v_{x} = 3005 \\,м/с,$ $\Delta v_{y} = 5 \\,м/с;$ $v_{y} = 3001 \\,м/с,$ $\Delta v_{y} = 1 \\,м/с;$ $v_{z} = 1502.5 \\,м/с,$ $\Delta v_{z} = 2.5 \\,м/с;$<br><br><br>
Аналогично делаем для $\Delta N_{2}$<br><br>
$\Delta N_{2}=\Delta N_{x}+\Delta N_{y}+\Delta N_{z}$<br><br>
$\Delta N_{x} = 4 \pi \left ( \frac{m_{0}}{2 \pi kT} \right )^{ \frac{3}{2} }e^{ - \frac{m_{0} \langle v_x \rangle^{2} }{2kT} } \langle v_{x} \rangle^{2} \Delta v_{x}$<br><br>
$\Delta N_{y} = 4 \pi \left ( \frac{m_{0}}{2 \pi kT} \right )^{ \frac{3}{2} }e^{ - \frac{m_{0} \langle v_y \rangle^{2} }{2kT} } \langle v_{y} \rangle^{2} \Delta v_{y}$<br><br>
$\Delta N_{z} = 4 \pi \left ( \frac{m_{0}}{2 \pi kT} \right )^{ \frac{3}{2} }e^{ - \frac{m_{0} \langle v_z \rangle^{2} }{2kT} } \langle v_{z} \rangle^{2} \Delta v_{z}$<br><br>
Где $v_{x} = 1502.5 \\,м/с,$ $\Delta v_{y} = 2.5 \\,м/с;$ $v_{y} = 1500.5 \\,м/с,$ $\Delta v_{y} = 0.5 \\,м/с;$ $v_{z} = 1501 \\,м/с,$ $\Delta v_{z} = 0.5 \\,м/с;$<br><br><br>
Учитывая, что $m_0=μN_A$, а $kN_A=R$, получаем отношение числа молекул <br><br>
$n = \frac{\Delta N_{1}}{\Delta N_{2}} = 6 \cdot 10^{−3}$
</p>
</div>
<h3>
Ответ: $n = 6 \cdot 10^{−3} $
</h3>
</div>
</div>
</div> <footer class="row container">
<br>
<p>
<small> © <strong>Savchenko Solutions</strong>, 2023-2024 <br></small>
</p>
<p>
<small>Все права принадлежат авторам. <br> Коммерческое использование материалов — с письменного разрешения авторов. <br> alex@savchenkosolutions.com <br></small>
</p>
</footer>
<script type="text/javascript" src="/js/bootstrap-affix.js"></script>
<script type="text/javascript">
$(function(){
setTimeout(function () {
$('.back-to-top').affix();
}, 100);
});
</script>
</body>