Решение

Расспишем ситуанию для $\Delta N_{1}$

Из распределения Максвелла по модулю скорости имеем

$$\Delta N_{x} = 4 \pi\left ( \frac{m_{0}}{2 \pi kT} \right )^{ \frac{3}{2} }e^{ - \frac{m_{0} \langle v_x \rangle^{2} }{2kT} } \langle v_{x} \rangle^{2} \Delta v_{x}$$

$$\Delta N_{y} = 4 \pi\left ( \frac{m_{0}}{2 \pi kT} \right )^{ \frac{3}{2} }e^{ - \frac{m_{0} \langle v_y \rangle^{2} }{2kT} } \langle v_{y} \rangle^{2} \Delta v_{y}$$

$$\Delta N_{z} = 4 \pi\left ( \frac{m_{0}}{2 \pi kT} \right )^{ \frac{3}{2} }e^{ - \frac{m_{0} \langle v_z \rangle^{2} }{2kT} } \langle v_{z} \rangle^{2} \Delta v_{z}$$

$$\Delta N_{1}=\Delta N_{x}+\Delta N_{y}+\Delta N_{z}$$

Где $v_{x} = 3005 \,м/с,~\Delta v_{y} = 5 \,м/с;~v_{y} = 3001 \,м/с,$

$\Delta v_{y} = 1 \,м/с;~v_{z} = 1502.5 \,м/с,~\Delta v_{z} = 2.5 \,м/с;$

Аналогично делаем для $\Delta N_{2}$

$$\Delta N_{2}=\Delta N_{x}+\Delta N_{y}+\Delta N_{z}$$

$$\Delta N_{x} = 4 \pi\left ( \frac{m_{0}}{2 \pi kT} \right )^{ \frac{3}{2} }e^{ - \frac{m_{0} \langle v_x \rangle^{2} }{2kT} } \langle v_{x} \rangle^{2} \Delta v_{x}$$

$$\Delta N_{y} = 4 \pi\left ( \frac{m_{0}}{2 \pi kT} \right )^{ \frac{3}{2} }e^{ - \frac{m_{0} \langle v_y \rangle^{2} }{2kT} } \langle v_{y} \rangle^{2} \Delta v_{y}$$

$$\Delta N_{z} = 4 \pi\left ( \frac{m_{0}}{2 \pi kT} \right )^{ \frac{3}{2} }e^{ - \frac{m_{0} \langle v_z \rangle^{2} }{2kT} } \langle v_{z} \rangle^{2} \Delta v_{z}$$

Где

$$v_{x} = 1502.5 \,м/с,~\Delta v_{y} = 2.5 \,м/с;~v_{y} = 1500.5 \,м/с,$$

$$\Delta v_{y} = 0.5 \,м/с;~v_{z} = 1501 \,м/с,~\Delta v_{z} = 0.5 \,м/с;$$

Учитывая, что $m_0=μN_A$, а $kN_A=R$, получаем отношение числа молекул

$$n = \frac{\Delta N_{1}}{\Delta N_{2}} = 6 \cdot 10^{−3}$$