<meta name="keywords" content="решение, савченко, оливер, яковлевич, о.я., сборник задач по физике, решебник">
	<meta name="description" content="Решение задачника Савенко О.Я.">
	<meta http-equiv="content-language" content="ru">
	<meta charset="utf-8">
	<meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1.0">
	<meta property="og:title" content="Решебник Савченко"/>
	<meta property="og:image" content="img/logo.png">
	<meta property="og:description" content="Сайт с решениями задач из сбоника задач Савенко О.Я.">
	<meta name="yandex-verification" content="6cfda41f74038368" />

	<link rel="stylesheet" type="text/css" href="/css/css-latex/style.css">
	<link rel="icon" href="/img/logo.png" type="image/png" />

	<script src="/js/jquery-1.10.1.min.js"></script>

  <script type="text/javascript" async
          src="https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/mathjax/2.7.7/MathJax.js?config=TeX-MML-AM_CHTML">
  </script>

  <!-- MathJax configuration -->
  <script type="text/x-mathjax-config">
  	MathJax.Hub.Config({
	  extensions: ['tex2jax.js'],
	  jax: ['input/TeX','output/HTML-CSS'],
	  tex2jax: {
	    inlineMath: [ ['$','$'], ['\\\(','\\\)'] ],
	    processEscapes: true,
	    processClass: 'tex2jax',
	    ignoreClass: 'html'
	  },
	  showProcessingMessages: false,
	  messageStyle: 'none'
	});
  </script>
</head>

<body style="">
	<div class="container row">
		<div class="col flash">    <header class = "margin-main" style="text-align:center;">
    <div id = "logo">
        <span><img src = "../../img/book.png"><span><span>Savchenko Solutions</span>
    </div>
    <p class="author">
      Solutions of Savchenko Problems in Physics <br/>
      knowledge must be free
    </p>
</header>
		</div>
			
		<div id="main" class="col col-lg-9">
		<div class="row">
			<div class="col caption">
				<h2>
					<a href="/ru#3.2">←Назад</a>
				</h2>
			</div>
		</div>


	<div id="1" class="row odd">

	  <div class="col col-lg-12">
	    <h3>
	    	Условие:
	    </h3>
	  	<div class="task">
			<p>                                                         
			\\(3.2.7.\\) а. Математический маятник — железный шарик массы m, висящий

на длинной нити, — имеет период $T_{0}$. В присутствии магнита, расположенного
чуть ниже шарика, период колебаний стал равным T. Определите действующую
на шарик магнитную силу.

б. Железный шарик маятника поместили между полюсами магнита так, что
на него действует горизонтальная магнитная сила. Найдите эту силу и новое положение равновесия шарика, если период его колебаний после включения магнитного поля стал равным T.

			</p>

		<div class="StatementDiv">
				<img class="Statement" src="statement.png">
		</div>


		</div>
	    <hr>
	    <h3>
	    	Решение:
	    </h3>

	    	а) $T_{0}=2\pi \sqrt{\frac{l}{g}}$, $T =  \frac{2\pi}{w}$<br><br>

$m\ddot{x}=- (mg + F)sin\varphi = - (mg + F)\frac{x}{l}$


$w = \sqrt{\frac{mg+F}{ml}}$


$\frac{T^{2}}{T_{0}^{2}}=\frac{mg}{mg + F} \Rightarrow \fbox{$F =\frac{mg(T_{0}^{2}-T^{2})}{T^{2}}$}$


б) $m\ddot{x}=- (\sqrt{(mg)^{2} + F^{2}})sin\varphi$$= - (\sqrt{(mg)^{2} + F^{2}})\frac{x}{l}$


$w =\sqrt{\frac{\sqrt{(mg)^{2}+F^{2}}}{ml}}$


$\frac{T_{0}^{4}}{T^{4}} = \frac{(mg)^{2}+ F^{2}}{(mg)^{2}} \Rightarrow \fbox{$F = mg\sqrt{\frac{T_{0}^{4}-T^{4}}{T^{4}}}$}$

		<hr>
	    <h3>
	    	Альтернативное решение:
	    </h3>
		<div class="solutions">
	    	<img class="ScreenS" src="01.jpg">
		</div>	

		<h3>
	    	Ответ: а) $F =\frac{mg(T_{0}^{2}-T^{2})}{T^{2}}$ б) $F = mg\sqrt{\frac{T_{0}^{4}-T^{4}}{T^{4}}}$.
		<h3>
	  </div>

	</div>





	</div>		    <footer class="row container">
  <br>
    <p>
        <small> © <strong>Savchenko Solutions</strong>, 2023-2024 <br></small>
    </p>
    <p>
        <small>Все права принадлежат авторам. <br> Коммерческое использование материалов — с письменного разрешения авторов. <br> alex@savchenkosolutions.com <br></small>
    </p>
</footer>

    <script type="text/javascript" src="/js/bootstrap-affix.js"></script>
	<script type="text/javascript">
		$(function(){
		   	setTimeout(function () {
	      		$('.back-to-top').affix();
	    	}, 100);
		
		});
	</script>


</body>