Решебник Савченко

<script type="text/x-mathjax-config"> MathJax.Hub.Config({
  extensions: ['tex2jax.js'],
  jax: ['input/TeX','output/HTML-CSS'],
  tex2jax: {
    inlineMath: [ ['$','$'], ['\\\(','\\\)'] ],
    processEscapes: true,
    processClass: 'tex2jax',
    ignoreClass: 'html'
  },
  showProcessingMessages: false,
  messageStyle: 'none'
});
</script>

Savchenko Solutions

Solutions of Savchenko Problems in Physics
knowledge must be free

<div class="container row">
  <div id="main" class="col col-lg-9">
    <div class="row">
      <div class="col caption">
        <h3 id="back-link"><a href="/ru#1.2">$\leftarrow$Назад</a></h3>
      </div>
    </div>

    <div id="1" class="row odd">
      <div class="col col-lg-12">
        <h3> Условие: </h3>
        <div class="task">
          <p> 
			\\(1.2.14.\\) По графику зависимости ускорения от времени установите скорость

в моменты времени $4$ и $15\; с$, если в момент времени $1\; с$ скорость равна $3$ м/с.

        </div>

        <h3> Решение: </h3>

        <p> 
			Ускорение зависит от времени, как:
        </p>
        <p class="exp">
        	$\left\{\begin{matrix}

a(t) = 0\;м/с^2,\; 0\;c \leq t \leq 2\;c\
a(t) = 20t,\; 2\;c \leq t \leq 5\;c\
a(t) = 60\;м/с^2,\; 5\;c \leq t \leq 9\;c\
a(t) = 60-20(t-9),\; 9\;c \leq t \leq 12\;c\
a(t) = 0, t> 12\;c
\end{matrix}\right.$

Учитывая, что площадь под графиком зависимости ускорения от времени, есть скорость от времени. Тогда скорость зависит от времени, как:

$\left{\begin{matrix}
v(t) = 3\;м/с,\; 0\;c \leq t \leq 2\;c\
v(t) = 3+20t^2/2,\; 2\;c \leq t \leq 5\;c\
v(t) = 93+60(t-5),\; 5\;c \leq t \leq 9\;c\
v(t) = 333 - 20 (t - 9)^2/2 + 60 (t - 9),\; 9\;c \leq t \leq 12\;c\
v(t) = 423\;м/с, t> 12\;c
\end{matrix}\right.$

График данной зависимости представлен ниже:

Отсюда следует, что при $4$ и $15\;с$ скорость составляет $43$ и $423\;м/с$, соответственно.

        <h4> 
        	Ответ: $v_1=43\\;м/с; \\;v_2=423\\;м/с.$
        </h4>

        <br>

	  </div>

	</div>

      </div>
    </div>
  </div>
</div>
</div>
<footer class="row container">
  <div class="col col-lg-3">
    <div class="footer-left">
      <p>
        <small> © <strong>Решебник Савченко О.Я.</strong>, &nbsp;&nbsp;&nbsp; 2023-2024 <br>
        </small>
      </p>
    </div>
  </div>
  <div class="col col-lg-6">
    <div class="footer-middle">
      <p>
        <small> Все права принадлежат авторам. <br> Коммерческое использование материалов — с письменного разрешения авторов. <br> alex@savchenkosolutions.com <br>   
      </p>
    </div>
  </div>
</footer>