2.3.6 | до правки #9985 | Решения Савченко

Решебник Савченко

Solutions of Savchenko Problems in Physics
knowledge must be free

     <div id="main" class="col col-lg-9">
        <div class="row">
           <div class="col caption">
              <h2>
                 <a href="/ru#2.3">←Назад</a>
              </h2>
           </div>
        </div>
        <div id="1" class="row odd">
           <div class="col col-lg-12">
              <h3> Условие: </h3>
              <div class="task">
                 <p> \\(2.3.6.\\) Однородный брусок, скользящий по гладкой горизонтальной поверхности, попадает на шероховатый участок этой поверхности ширины $L$, коэффициент трения о который $µ$. При какой начальной скорости он преодолеет этот

участок?

Решение

На брусок действует постоянная сила трения скольжение $тр$\vec{F}_{тр}$$ :

тр$\vec{F} _{тр}=\mu \vec{N}$

тр$\vec{F}_{тр}=\mu m\vec{g}$

Из закона сохранения механической энергии:

тр$F _{тр} x = \frac{mv_0^2}{2}-\frac{mv^2}{2}$

\mu m g x = \frac{mv_0^2}{2}-\frac{mv^2}{2}

\mu g x = \frac{v_0^2}{2}-\frac{v^2}{2}

v = \sqrt{v_0^2-2\mu g x}

Где

$v_0$

– начальная скорость

Тело остановится если

$v=0$

\sqrt{v_0^2-2\mu g x} = 0

v_0^2=2\mu g x

Т.е. тело остановится на расстоянии

$x$

x=\frac{v_0^2}{2\mu g }

Условие прохождение полосы:

x\geq L

\frac{v_0^2}{2\mu g } \geq L

µ$v_0 \geq \sqrt{2µgL}$

Ответ

$µ$v \geq \sqrt{2µgL}$$

↑ наверх