Кольцо радиуса R, по которому циркулирует ток I, поместили в неоднородное аксиально-симметричное поле. Ось кольца совпадает с осью симметрии магнитного поля. Индукция магнитного поля B, действующего на ток, направлена под углом \alpha к оси симметрии поля. Масса кольца m. Определите ускорение кольца.

Savchenko Solutions

Solutions of Savchenko Problems in Physics
knowledge must be free

    <h3 id="back-link"><a href="/ru#9.1">$\leftarrow$Назад</a></h3>

    <h3> Условие </h3>
    <p>
        $9.1.14.$ Кольцо радиуса $R$, по которому циркулирует ток $I$, поместили в неоднородное аксиально-симметричное поле. Ось кольца совпадает с осью симметрии магнитного поля. Индукция магнитного поля $B$, действующего на ток, направлена под углом $\alpha$ к оси симметрии поля. Масса кольца $m$. Определите ускорение кольца.

    <h3>Решение</h3>
    <p>
        Ускорять кольцо будет тангенциальная составляющая магнитной индукции $B_{\|}$ так как её перпендикулярная составляющая $B_\bot$ направленна на деформацию кольца. </p><p>

В каждой точке кольца это $B\sin\alpha$ так как ускорение не меняет направление при повороте $dl$ то:
$$ma = 2\pi RIB\sin\alpha \Rightarrow \boxed{a = 2\pi\frac{RIB\sin\alpha}{m}}$$

    <h4>Ответ</h4>
    <p>
        $$a = 2\pi\frac{RIB\sin\alpha}{m} $$
    </p>
	<p style="text-align: right; font-style: italic; font-size: 14;">
      Andrei Yersh<br>
    </p>


<footer class="row container">
  <br>
    <p>
        <small> © <strong>Savchenko Solutions</strong>, 2023-2024 <br></small>
    </p>
    <p>
        <small>Все права принадлежат авторам. <br> Коммерческое использование материалов — с письменного разрешения авторов. <br> alex@savchenkosolutions.com <br></small>
    </p>
</footer>