Две пружины жесткости k, соединенные, как показано на рисунке, не деформированы. Какой массы груз следует подвесить к точке соединения пружин, чтобы он опустился на малое расстояние x в положение равновесия?

Savchenko Solutions

Solutions of Savchenko Problems in Physics
knowledge must be free

    <h3 id="back-link"><a href="/ru#3.1">$\leftarrow$Назад</a></h3>

    <h3> Условие </h3>
    <p>
        $3.1.11.$ Две пружины жесткости $k$, соединенные, как показано на рисунке, не деформированы. Какой массы груз следует подвесить к точке соединения пружин, чтобы он опустился на малое расстояние $x$ в положение равновесия?

    <h3>Решение</h3>
    <p>
        Каждая пружина будет иметь силу упругости при растяжении

$$F_y=k\Delta l=kx\cos\alpha$$
Условие равенства сил
$$mg=2F_y\cos\alpha =2kx\cos^2 \alpha$$
Откуда, масса груза
$$\boxed{m=\frac{2kx\cos^2 \alpha}{g}}$$

    <h4>Ответ</h4>
    <p>
        $$m=\frac{2kx\cos^2 \alpha}{g}$$
    </p>

Dzikan Mikita

<footer class="row container">
  <br>
    <p>
        <small> © <strong>Savchenko Solutions</strong>, 2023-2024 <br></small>
    </p>
    <p>
        <small>Все права принадлежат авторам. <br> Коммерческое использование материалов — с письменного разрешения авторов. <br> alex@savchenkosolutions.com <br></small>
    </p>
</footer>