Updated spacing between @ latex expressions

astrosander edited
View solution History
revision #10369 parent #9630 GitHub c702ebe ← older newer →
ru/3.3.19.md +2 −2
@@ -62,14 +62,14 @@
$$mv = (m+M)u$$
$$u_0 = v \frac{m}{m+M}$$
После соударения скорость меняется гармонически по закону
− $$u(t)=u_0 \cos \omega t \quad \text{(1)}$$
+ $$u(t)=u_0 \cos\omega t \quad \text{(1)}$$
Где цикловую частоту $\omega$ пружинного маятника массой $m+M$ найдём как
$$\omega = \frac{k}{m+M}$$
Подставляем в $(1)$
$$\boxed{u(t)=v\frac{m}{m+M}\cos\sqrt{\frac{k}{m+M}}t} \quad (2)$$
Координату найдем интегрируя $(1)$
$$x(t)= u_0 \int \cos (\omega t) dt$$
− $$x(t)=\frac{u_0}{\omega} \sin \omega t$$
+ $$x(t)=\frac{u_0}{\omega} \sin\omega t$$
$$\boxed{x=\frac{mv}{\sqrt{k(M+m)}}\sin\sqrt{\frac{k}{m+M}}t}$$
</p>
unchanged lines 19