Updated spacing between @ latex expressions

astrosander edited Oct 6, 2024, 12:48 AM

View solution History

revision #10430 parent #9944 GitHub c702ebe ← older newer →

ru/2.1.19.md +4 −4

			<!DOCTYPE html>
			<html lang="ru">

			<head>
			<meta charset="utf-8">
			<meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1.0">
			<meta http-equiv="content-language" content="ru">
			<meta name="keywords" content="решение, савченко, оливер, яковлевич, о.я., сборник задач по физике, решебник">
			<meta name="description" content="Решение задачника Савенко О.Я.">
			<meta property="og:title" content="Решебник Савченко">
			<meta property="og:image" content="img/logo.png">
			<meta property="og:description" content="Сайт с решениями задач из сборника задач Савенко О.Я.">
			<meta name="yandex-verification" content="6cfda41f74038368">
			<title>Решебник Савченко</title>
			<link rel="stylesheet" href="../../css/css-latex/style.css">
			<link rel="icon" href="../../img/logo.png" type="image/png">
			<script src="../../js/jquery-1.10.1.min.js"></script>
			<script async src="https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/mathjax/2.7.7/MathJax.js?config=TeX-MML-AM_CHTML"></script>
			<script type="text/x-mathjax-config">
			MathJax.Hub.Config({
			extensions: ['tex2jax.js'],
			jax: ['input/TeX', 'output/HTML-CSS'],
			tex2jax: {
			inlineMath: [['$', '$'], ['$', '$']],
			processEscapes: true,
			processClass: 'tex2jax',
			ignoreClass: 'html'
			},
			showProcessingMessages: false,
			messageStyle: 'none'
			});
			</script>
			</head>
			<body style="">
			<header style="text-align:center;">
			<a href="../../" style="text-decoration: none;">
			<div id="logo">
			<span><img src="../../img/book.png"></span><span>Savchenko Solutions</span>
			</div>
			</a>
			<p class="author">
			Solutions of Savchenko Problems in Physics <br>
			<i><b>knowledge must be free</b></i>
			</p>
			</header>

			<h3 id="back-link"><a href="../../ru#2.1">$\leftarrow$Назад</a></h3>

		@@ -49,7 +49,7 @@
			<h3> Условие: </h3>

			<p>
		−	$2.1.19.$ Если нажимать пальцем на шариковую ручку, опирающуюся на твердую поверхность, одновременно наклоняя ее, то, пока ручка образует малый угол с перпендикуляром к поверхности, она будет послушно следовать за пальцем руки. Как только угол наклона ручки превысит некоторое максимальное значение $\alpha _{max}$, она выскользнет из-под пальца, как бы сильно или слабо ни нажимать на нее. Поэкспериментируйте сами и оцените коэффициент трения между шариком ручки и поверхностью, на которую она опирается.
		+	$2.1.19.$ Если нажимать пальцем на шариковую ручку, опирающуюся на твердую поверхность, одновременно наклоняя ее, то, пока ручка образует малый угол с перпендикуляром к поверхности, она будет послушно следовать за пальцем руки. Как только угол наклона ручки превысит некоторое максимальное значение $\alpha_{max}$, она выскользнет из-под пальца, как бы сильно или слабо ни нажимать на нее. Поэкспериментируйте сами и оцените коэффициент трения между шариком ручки и поверхностью, на которую она опирается.
			</p>
			<center>
			<figure>
			<img src="statement.png"
			loading="lazy" width="140" />
			<figcaption>
			К задаче 2.1.19
			</figcaption>
			</figure>
			</center>

			<h3> Решение: </h3>

			<p>
			Проведём наглядный экспиремент, поставь ручку на лист бумаги и будем медленно отводить в сторону
			</p>
			<br>
			<center>
			<figure>
			<img src="demo.gif"
			loading="lazy" width="350" />
			<figcaption>
			Демонстрация падения ручки
			</figcaption>
			</figure>
			</center>
			<p>
			В некоторый момент ручка уйдет в противоположную сторону и выскальзывает из под руки
			</p>
			<br>
			<center>
			<figure>
			<img src="draw.png"
			loading="lazy" width="250" />
			<figcaption>
			Ручка в критическом состоянии
			</figcaption>
			</figure>
			</center>
			<p>
			С помощью специальной программы, определим угол наклона ручки в этот момент
			</p>
			<br>
			<center>
			<figure>
			<img src="angle.jpg"
			loading="lazy" width="450" />
			<figcaption>
			Измерение критического угла
			</figcaption>
			</figure>
			</center>
			<p>
			Получилось
			$$\boxed{\alpha = 7^{\circ}}$$
			Отобразим силы действующие на ручку
			</p>
			<br>
			<center>
			<figure>
			<img src="draw1.png"
			loading="lazy" width="180" />
			<figcaption>
			Силы действующие на ручку
			</figcaption>
			</figure>
			</center>
			<p>
			Т.к. сила трения является силой трения покоя
		@@ -122,11 +122,11 @@
			$$F_{тр} = \mu N$$
			Запишем условие равновесия в критический момент
			$$\left\{\begin{matrix}
		−	\mu N = F \sin \alpha\\
		−	N = F \cos \alpha
		+	\mu N = F \sin\alpha\\
		+	N = F \cos\alpha
			\end{matrix}\right.$$
			Откуда
		−	$$\boxed{\mu = \tan \alpha}$$
		+	$$\boxed{\mu = \tan\alpha}$$
			Подставляем эксперементальные данные
			$$\mu = \tan 7^{\circ} = 0.12$$

			</p>
			<!--
			<h3>
			Альтернативное решение:
			</h3>
			<div class="video-container">
			<iframe class="video" src="https://www.youtube.com/embed/4yUz7Kllvco" frameborder="0" allowfullscreen></iframe>
			</div>
			-->
			<footer class="row container">
			<br>

			<p>
			<small> © <strong>Решебник Савченко О.Я.</strong>, 2023-2024 <br></small>
			</p>
			<p>
			<small>Все права принадлежат авторам. <br> Коммерческое использование материалов — с письменного разрешения авторов. <br> alex@savchenkosolutions.com <br></small>
			</p>
			</footer>
			</body>

			</html>
		unchanged lines 22

	<!DOCTYPE html>		<!DOCTYPE html>
	<html lang="ru">		<html lang="ru">

	<head>		<head>
	<meta charset="utf-8">		<meta charset="utf-8">
	<meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1.0">		<meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1.0">
	<meta http-equiv="content-language" content="ru">		<meta http-equiv="content-language" content="ru">
	<meta name="keywords" content="решение, савченко, оливер, яковлевич, о.я., сборник задач по физике, решебник">		<meta name="keywords" content="решение, савченко, оливер, яковлевич, о.я., сборник задач по физике, решебник">
	<meta name="description" content="Решение задачника Савенко О.Я.">		<meta name="description" content="Решение задачника Савенко О.Я.">
	<meta property="og:title" content="Решебник Савченко">		<meta property="og:title" content="Решебник Савченко">
	<meta property="og:image" content="img/logo.png">		<meta property="og:image" content="img/logo.png">
	<meta property="og:description" content="Сайт с решениями задач из сборника задач Савенко О.Я.">		<meta property="og:description" content="Сайт с решениями задач из сборника задач Савенко О.Я.">
	<meta name="yandex-verification" content="6cfda41f74038368">		<meta name="yandex-verification" content="6cfda41f74038368">
	<title>Решебник Савченко</title>		<title>Решебник Савченко</title>
	<link rel="stylesheet" href="../../css/css-latex/style.css">		<link rel="stylesheet" href="../../css/css-latex/style.css">
	<link rel="icon" href="../../img/logo.png" type="image/png">		<link rel="icon" href="../../img/logo.png" type="image/png">
	<script src="../../js/jquery-1.10.1.min.js"></script>		<script src="../../js/jquery-1.10.1.min.js"></script>
	<script async src="https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/mathjax/2.7.7/MathJax.js?config=TeX-MML-AM_CHTML"></script>		<script async src="https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/mathjax/2.7.7/MathJax.js?config=TeX-MML-AM_CHTML"></script>
	<script type="text/x-mathjax-config">		<script type="text/x-mathjax-config">
	MathJax.Hub.Config({		MathJax.Hub.Config({
	extensions: ['tex2jax.js'],		extensions: ['tex2jax.js'],
	jax: ['input/TeX', 'output/HTML-CSS'],		jax: ['input/TeX', 'output/HTML-CSS'],
	tex2jax: {		tex2jax: {
	inlineMath: [['$', '$'], ['$', '$']],		inlineMath: [['$', '$'], ['$', '$']],
	processEscapes: true,		processEscapes: true,
	processClass: 'tex2jax',		processClass: 'tex2jax',
	ignoreClass: 'html'		ignoreClass: 'html'
	},		},
	showProcessingMessages: false,		showProcessingMessages: false,
	messageStyle: 'none'		messageStyle: 'none'
	});		});
	</script>		</script>
	</head>		</head>
	<body style="">		<body style="">
	<header style="text-align:center;">		<header style="text-align:center;">
	<a href="../../" style="text-decoration: none;">		<a href="../../" style="text-decoration: none;">
	<div id="logo">		<div id="logo">
	<span><img src="../../img/book.png"></span><span>Savchenko Solutions</span>		<span><img src="../../img/book.png"></span><span>Savchenko Solutions</span>
	</div>		</div>
	</a>		</a>
	<p class="author">		<p class="author">
	Solutions of Savchenko Problems in Physics <br>		Solutions of Savchenko Problems in Physics <br>
	<i><b>knowledge must be free</b></i>		<i><b>knowledge must be free</b></i>
	</p>		</p>
	</header>		</header>

	<h3 id="back-link"><a href="../../ru#2.1">$\leftarrow$Назад</a></h3>		<h3 id="back-link"><a href="../../ru#2.1">$\leftarrow$Назад</a></h3>

	@@ -49,7 +49,7 @@
	<h3> Условие: </h3>		<h3> Условие: </h3>

	<p>		<p>
	$2.1.19.$ Если нажимать пальцем на шариковую ручку, опирающуюся на твердую поверхность, одновременно наклоняя ее, то, пока ручка образует малый угол с перпендикуляром к поверхности, она будет послушно следовать за пальцем руки. Как только угол наклона ручки превысит некоторое максимальное значение $\alpha _{max}$, она выскользнет из-под пальца, как бы сильно или слабо ни нажимать на нее. Поэкспериментируйте сами и оцените коэффициент трения между шариком ручки и поверхностью, на которую она опирается.		$2.1.19.$ Если нажимать пальцем на шариковую ручку, опирающуюся на твердую поверхность, одновременно наклоняя ее, то, пока ручка образует малый угол с перпендикуляром к поверхности, она будет послушно следовать за пальцем руки. Как только угол наклона ручки превысит некоторое максимальное значение $\alpha_{max}$, она выскользнет из-под пальца, как бы сильно или слабо ни нажимать на нее. Поэкспериментируйте сами и оцените коэффициент трения между шариком ручки и поверхностью, на которую она опирается.
	</p>		</p>
	<center>		<center>
	<figure>		<figure>
	<img src="statement.png"		<img src="statement.png"
	loading="lazy" width="140" />		loading="lazy" width="140" />
	<figcaption>		<figcaption>
	К задаче 2.1.19		К задаче 2.1.19
	</figcaption>		</figcaption>
	</figure>		</figure>
	</center>		</center>

	<h3> Решение: </h3>		<h3> Решение: </h3>

	<p>		<p>
	Проведём наглядный экспиремент, поставь ручку на лист бумаги и будем медленно отводить в сторону		Проведём наглядный экспиремент, поставь ручку на лист бумаги и будем медленно отводить в сторону
	</p>		</p>
	<br>		<br>
	<center>		<center>
	<figure>		<figure>
	<img src="demo.gif"		<img src="demo.gif"
	loading="lazy" width="350" />		loading="lazy" width="350" />
	<figcaption>		<figcaption>
	Демонстрация падения ручки		Демонстрация падения ручки
	</figcaption>		</figcaption>
	</figure>		</figure>
	</center>		</center>
	<p>		<p>
	В некоторый момент ручка уйдет в противоположную сторону и выскальзывает из под руки		В некоторый момент ручка уйдет в противоположную сторону и выскальзывает из под руки
	</p>		</p>
	<br>		<br>
	<center>		<center>
	<figure>		<figure>
	<img src="draw.png"		<img src="draw.png"
	loading="lazy" width="250" />		loading="lazy" width="250" />
	<figcaption>		<figcaption>
	Ручка в критическом состоянии		Ручка в критическом состоянии
	</figcaption>		</figcaption>
	</figure>		</figure>
	</center>		</center>
	<p>		<p>
	С помощью специальной программы, определим угол наклона ручки в этот момент		С помощью специальной программы, определим угол наклона ручки в этот момент
	</p>		</p>
	<br>		<br>
	<center>		<center>
	<figure>		<figure>
	<img src="angle.jpg"		<img src="angle.jpg"
	loading="lazy" width="450" />		loading="lazy" width="450" />
	<figcaption>		<figcaption>
	Измерение критического угла		Измерение критического угла
	</figcaption>		</figcaption>
	</figure>		</figure>
	</center>		</center>
	<p>		<p>
	Получилось		Получилось
	$$\boxed{\alpha = 7^{\circ}}$$		$$\boxed{\alpha = 7^{\circ}}$$
	Отобразим силы действующие на ручку		Отобразим силы действующие на ручку
	</p>		</p>
	<br>		<br>
	<center>		<center>
	<figure>		<figure>
	<img src="draw1.png"		<img src="draw1.png"
	loading="lazy" width="180" />		loading="lazy" width="180" />
	<figcaption>		<figcaption>
	Силы действующие на ручку		Силы действующие на ручку
	</figcaption>		</figcaption>
	</figure>		</figure>
	</center>		</center>
	<p>		<p>
	Т.к. сила трения является силой трения покоя		Т.к. сила трения является силой трения покоя
	@@ -122,11 +122,11 @@
	$$F_{тр} = \mu N$$		$$F_{тр} = \mu N$$
	Запишем условие равновесия в критический момент		Запишем условие равновесия в критический момент
	$$\left\{\begin{matrix}		$$\left\{\begin{matrix}
	\mu N = F \sin \alpha\\		\mu N = F \sin\alpha\\
	N = F \cos \alpha		N = F \cos\alpha
	\end{matrix}\right.$$		\end{matrix}\right.$$
	Откуда		Откуда
	$$\boxed{\mu = \tan \alpha}$$		$$\boxed{\mu = \tan\alpha}$$
	Подставляем эксперементальные данные		Подставляем эксперементальные данные
	$$\mu = \tan 7^{\circ} = 0.12$$		$$\mu = \tan 7^{\circ} = 0.12$$

	</p>		</p>
	<!--		<!--
	<h3>		<h3>
	Альтернативное решение:		Альтернативное решение:
	</h3>		</h3>
	<div class="video-container">		<div class="video-container">
	<iframe class="video" src="https://www.youtube.com/embed/4yUz7Kllvco" frameborder="0" allowfullscreen></iframe>		<iframe class="video" src="https://www.youtube.com/embed/4yUz7Kllvco" frameborder="0" allowfullscreen></iframe>
	</div>		</div>
	-->		-->
	<footer class="row container">		<footer class="row container">
	<br>		<br>

	<p>		<p>
	<small> © <strong>Решебник Савченко О.Я.</strong>, 2023-2024 <br></small>		<small> © <strong>Решебник Савченко О.Я.</strong>, 2023-2024 <br></small>
	</p>		</p>
	<p>		<p>
	<small>Все права принадлежат авторам. <br> Коммерческое использование материалов — с письменного разрешения авторов. <br> alex@savchenkosolutions.com <br></small>		<small>Все права принадлежат авторам. <br> Коммерческое использование материалов — с письменного разрешения авторов. <br> alex@savchenkosolutions.com <br></small>
	</p>		</p>
	</footer>		</footer>
	</body>		</body>

	</html>		</html>
	unchanged lines 22