Updated spacing between @ latex expressions

astrosander edited Oct 6, 2024, 12:48 AM

View solution History

revision #10431 parent #9712 GitHub c702ebe ← older newer →

ru/4.1.6.md +1 −1

			<html>
			<head>
			<title>Решебник Савченко</title>
			<meta name="keywords" content="решение, савченко, оливер, яковлевич, о.я., сборник задач по физике, решебник">
			<meta name="description" content="Решение задачника Савенко О.Я.">
			<meta http-equiv="content-language" content="ru">
			<meta charset="utf-8">
			<meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1.0">
			<meta property="og:title" content="Решебник Савченко"/>
			<meta property="og:image" content="img/logo.png">
			<meta property="og:description" content="Сайт с решениями задач из сбоника задач Савенко О.Я.">
			<meta name="yandex-verification" content="6cfda41f74038368" />
			<script type="text/javascript" nonce="a050279d222e44788012b009ee6" src="//local.adguard.org?ts=1701083584188&type=content-script&dmn=savchenkosolutions.com&css=1&js=1&gcss=1&rel=1&rji=1"></script>
			<link rel="stylesheet" href="../../css/css-latex/style.css">
			<link rel="icon" href="../../img/logo.png" type="image/png" />
			<script src="../../js/jquery-1.10.1.min.js"></script>
			<script type="text/javascript" async
			src="https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/mathjax/2.7.7/MathJax.js?config=TeX-MML-AM_CHTML"></script>
			<!-- MathJax configuration -->
			<script type="text/x-mathjax-config">
			MathJax.Hub.Config({
			extensions: ['tex2jax.js'],
			jax: ['input/TeX','output/HTML-CSS'],
			tex2jax: {
			inlineMath: [ ['$','$'], ['\$','\$'] ],
			processEscapes: true,
			processClass: 'tex2jax',
			ignoreClass: 'html'
			},
			showProcessingMessages: false,
			messageStyle: 'none'
			});
			</script>
			</head>
			<body style="">
			<div class="container row">
			<div class="col flash"> <header class = "margin-main" style="text-align:center;">
			<a href="../../" style="text-decoration: none;">
			<div id="logo">
			<span><img src="../../img/book.png"></span><span>Savchenko Solutions</span>
			</div>
			</a>
			<p class="author">
			Solutions of Savchenko Problems in Physics <br>
			<i><b>knowledge must be free</b></i>
			</p>
			</header>
			</div>

			<div id="main" class="col col-lg-9">
			<div class="row">
			<div class="col caption">
			<h2>
			<a href="../../ru#4.1">←Назад</a>
			</h2>
			</div>
			</div>
			<div id="1" class="row odd">
			<div class="col col-lg-12">
			<h3>
			Условие:
			</h3>
			<div class="task">
			<p>
			$4.1.6.$ Коническая пробка перекрывает сразу два отверстия в плоском сосуде, заполненном жидкостью при давлении $P$. Радиус отверстий $r$ и $R$. Определите силу, действующую на пробку со стороны жидкости.
			</p>
			<div class="StatementDiv">
			<img class="Statement" src="statement.png">
			</div>
			</div>
			<hr>
			<h3>
			Решение:
			</h3>

			<div class="solutions" style="padding: 0;">
			<p class="TxtSolutions">
			<center>
			1) Часть пробки, которую перекрывают два отверстия в плоском сосуде, представляет собой усечённый конус. Его объём находится по формуле<br><br>
			<img class="ScreenS" src="sol1.png" style="max-width: 30%;"><br><br>

			$V=\frac{1}{3}\pi h(r^{2}+R^{2}+rR)$<br><br>
			<img class="ScreenS" src="sol2.png" style="max-width: 80%;"><br><br>
			2) Если бы у пробки "отпилили" красную часть и поместили так, чтобы она не касалась дна (рисунок 3), то ответом на вопрос задачи была бы формула силы Архимеда, где в качестве объёма фигурирует объём усечённого конуса (выделен зелёным цветом). Сила Архимеда - это сумма всех сил давления на все стороны тела. То есть, для ситуации на рисунке 3 её можно представить
			следующим образом:<br><br>
			$F_{A}=\sum_{i}F_{i}+F_д$<br><br>
		@@ -87,7 +87,7 @@
			где $F_д$—сила давления на нижнее основание усечёного конуса<br><br>
			$F=F_{A}-F_{g}=pgV-s\cdot p$$=\frac{\rho g \pi h(r^{2}+R^{2}+rR)}{3} - \pi r^{2}\cdot p$<br><br>
			Т.к. $p=\rho g h:$<br><br>
		−	$F=\frac{p \pi(r^{2}+R^{2}+rR)}{3}-\frac{3\pi r^{2}\cdot p}{3}$<br><br>
		+	$F=\frac{p \pi (r^{2}+R^{2}+rR)}{3}-\frac{3\pi r^{2}\cdot p}{3}$<br><br>
			$F=\frac{\pi p(R^{2}+rR-2r^{2})}{3}$<br><br>

			</center>
			</p>
			</div>


			<h3>
			Ответ: $F=\frac{\pi pd(R^{2}+rR-2r^{2})}{3}$
			<h3>
			</h3>
			</div>
			</div>
			</div>

			</div>
			</div>
			<footer class="row container">
			<br>
			<p>
			<small> © <strong>Savchenko Solutions</strong>, 2023-2024 <br></small>
			</p>
			<p>
			<small>Все права принадлежат авторам. <br> Коммерческое использование материалов — с письменного разрешения авторов. <br> alex@savchenkosolutions.com <br></small>
			</p>
			</footer>
			<script type="text/javascript" src="../../js/bootstrap-affix.js"></script>
			<script type="text/javascript">
			$(function(){
			setTimeout(function () {
			$('.back-to-top').affix();
			}, 100);

			});
			</script>
			</body>
			</html>
		unchanged lines 34

	<html>		<html>
	<head>		<head>
	<title>Решебник Савченко</title>		<title>Решебник Савченко</title>
	<meta name="keywords" content="решение, савченко, оливер, яковлевич, о.я., сборник задач по физике, решебник">		<meta name="keywords" content="решение, савченко, оливер, яковлевич, о.я., сборник задач по физике, решебник">
	<meta name="description" content="Решение задачника Савенко О.Я.">		<meta name="description" content="Решение задачника Савенко О.Я.">
	<meta http-equiv="content-language" content="ru">		<meta http-equiv="content-language" content="ru">
	<meta charset="utf-8">		<meta charset="utf-8">
	<meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1.0">		<meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1.0">
	<meta property="og:title" content="Решебник Савченко"/>		<meta property="og:title" content="Решебник Савченко"/>
	<meta property="og:image" content="img/logo.png">		<meta property="og:image" content="img/logo.png">
	<meta property="og:description" content="Сайт с решениями задач из сбоника задач Савенко О.Я.">		<meta property="og:description" content="Сайт с решениями задач из сбоника задач Савенко О.Я.">
	<meta name="yandex-verification" content="6cfda41f74038368" />		<meta name="yandex-verification" content="6cfda41f74038368" />
	<script type="text/javascript" nonce="a050279d222e44788012b009ee6" src="//local.adguard.org?ts=1701083584188&type=content-script&dmn=savchenkosolutions.com&css=1&js=1&gcss=1&rel=1&rji=1"></script>		<script type="text/javascript" nonce="a050279d222e44788012b009ee6" src="//local.adguard.org?ts=1701083584188&type=content-script&dmn=savchenkosolutions.com&css=1&js=1&gcss=1&rel=1&rji=1"></script>
	<link rel="stylesheet" href="../../css/css-latex/style.css">		<link rel="stylesheet" href="../../css/css-latex/style.css">
	<link rel="icon" href="../../img/logo.png" type="image/png" />		<link rel="icon" href="../../img/logo.png" type="image/png" />
	<script src="../../js/jquery-1.10.1.min.js"></script>		<script src="../../js/jquery-1.10.1.min.js"></script>
	<script type="text/javascript" async		<script type="text/javascript" async
	src="https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/mathjax/2.7.7/MathJax.js?config=TeX-MML-AM_CHTML"></script>		src="https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/mathjax/2.7.7/MathJax.js?config=TeX-MML-AM_CHTML"></script>
	<!-- MathJax configuration -->		<!-- MathJax configuration -->
	<script type="text/x-mathjax-config">		<script type="text/x-mathjax-config">
	MathJax.Hub.Config({		MathJax.Hub.Config({
	extensions: ['tex2jax.js'],		extensions: ['tex2jax.js'],
	jax: ['input/TeX','output/HTML-CSS'],		jax: ['input/TeX','output/HTML-CSS'],
	tex2jax: {		tex2jax: {
	inlineMath: [ ['$','$'], ['\$','\$'] ],		inlineMath: [ ['$','$'], ['\$','\$'] ],
	processEscapes: true,		processEscapes: true,
	processClass: 'tex2jax',		processClass: 'tex2jax',
	ignoreClass: 'html'		ignoreClass: 'html'
	},		},
	showProcessingMessages: false,		showProcessingMessages: false,
	messageStyle: 'none'		messageStyle: 'none'
	});		});
	</script>		</script>
	</head>		</head>
	<body style="">		<body style="">
	<div class="container row">		<div class="container row">
	<div class="col flash"> <header class = "margin-main" style="text-align:center;">		<div class="col flash"> <header class = "margin-main" style="text-align:center;">
	<a href="../../" style="text-decoration: none;">		<a href="../../" style="text-decoration: none;">
	<div id="logo">		<div id="logo">
	<span><img src="../../img/book.png"></span><span>Savchenko Solutions</span>		<span><img src="../../img/book.png"></span><span>Savchenko Solutions</span>
	</div>		</div>
	</a>		</a>
	<p class="author">		<p class="author">
	Solutions of Savchenko Problems in Physics <br>		Solutions of Savchenko Problems in Physics <br>
	<i><b>knowledge must be free</b></i>		<i><b>knowledge must be free</b></i>
	</p>		</p>
	</header>		</header>
	</div>		</div>

	<div id="main" class="col col-lg-9">		<div id="main" class="col col-lg-9">
	<div class="row">		<div class="row">
	<div class="col caption">		<div class="col caption">
	<h2>		<h2>
	<a href="../../ru#4.1">←Назад</a>		<a href="../../ru#4.1">←Назад</a>
	</h2>		</h2>
	</div>		</div>
	</div>		</div>
	<div id="1" class="row odd">		<div id="1" class="row odd">
	<div class="col col-lg-12">		<div class="col col-lg-12">
	<h3>		<h3>
	Условие:		Условие:
	</h3>		</h3>
	<div class="task">		<div class="task">
	<p>		<p>
	$4.1.6.$ Коническая пробка перекрывает сразу два отверстия в плоском сосуде, заполненном жидкостью при давлении $P$. Радиус отверстий $r$ и $R$. Определите силу, действующую на пробку со стороны жидкости.		$4.1.6.$ Коническая пробка перекрывает сразу два отверстия в плоском сосуде, заполненном жидкостью при давлении $P$. Радиус отверстий $r$ и $R$. Определите силу, действующую на пробку со стороны жидкости.
	</p>		</p>
	<div class="StatementDiv">		<div class="StatementDiv">
	<img class="Statement" src="statement.png">		<img class="Statement" src="statement.png">
	</div>		</div>
	</div>		</div>
	<hr>		<hr>
	<h3>		<h3>
	Решение:		Решение:
	</h3>		</h3>

	<div class="solutions" style="padding: 0;">		<div class="solutions" style="padding: 0;">
	<p class="TxtSolutions">		<p class="TxtSolutions">
	<center>		<center>
	1) Часть пробки, которую перекрывают два отверстия в плоском сосуде, представляет собой усечённый конус. Его объём находится по формуле<br><br>		1) Часть пробки, которую перекрывают два отверстия в плоском сосуде, представляет собой усечённый конус. Его объём находится по формуле<br><br>
	<img class="ScreenS" src="sol1.png" style="max-width: 30%;"><br><br>		<img class="ScreenS" src="sol1.png" style="max-width: 30%;"><br><br>

	$V=\frac{1}{3}\pi h(r^{2}+R^{2}+rR)$<br><br>		$V=\frac{1}{3}\pi h(r^{2}+R^{2}+rR)$<br><br>
	<img class="ScreenS" src="sol2.png" style="max-width: 80%;"><br><br>		<img class="ScreenS" src="sol2.png" style="max-width: 80%;"><br><br>
	2) Если бы у пробки "отпилили" красную часть и поместили так, чтобы она не касалась дна (рисунок 3), то ответом на вопрос задачи была бы формула силы Архимеда, где в качестве объёма фигурирует объём усечённого конуса (выделен зелёным цветом). Сила Архимеда - это сумма всех сил давления на все стороны тела. То есть, для ситуации на рисунке 3 её можно представить		2) Если бы у пробки "отпилили" красную часть и поместили так, чтобы она не касалась дна (рисунок 3), то ответом на вопрос задачи была бы формула силы Архимеда, где в качестве объёма фигурирует объём усечённого конуса (выделен зелёным цветом). Сила Архимеда - это сумма всех сил давления на все стороны тела. То есть, для ситуации на рисунке 3 её можно представить
	следующим образом:<br><br>		следующим образом:<br><br>
	$F_{A}=\sum_{i}F_{i}+F_д$<br><br>		$F_{A}=\sum_{i}F_{i}+F_д$<br><br>
	@@ -87,7 +87,7 @@
	где $F_д$—сила давления на нижнее основание усечёного конуса<br><br>		где $F_д$—сила давления на нижнее основание усечёного конуса<br><br>
	$F=F_{A}-F_{g}=pgV-s\cdot p$$=\frac{\rho g \pi h(r^{2}+R^{2}+rR)}{3} - \pi r^{2}\cdot p$<br><br>		$F=F_{A}-F_{g}=pgV-s\cdot p$$=\frac{\rho g \pi h(r^{2}+R^{2}+rR)}{3} - \pi r^{2}\cdot p$<br><br>
	Т.к. $p=\rho g h:$<br><br>		Т.к. $p=\rho g h:$<br><br>
	$F=\frac{p \pi(r^{2}+R^{2}+rR)}{3}-\frac{3\pi r^{2}\cdot p}{3}$<br><br>		$F=\frac{p \pi (r^{2}+R^{2}+rR)}{3}-\frac{3\pi r^{2}\cdot p}{3}$<br><br>
	$F=\frac{\pi p(R^{2}+rR-2r^{2})}{3}$<br><br>		$F=\frac{\pi p(R^{2}+rR-2r^{2})}{3}$<br><br>

	</center>		</center>
	</p>		</p>
	</div>		</div>


	<h3>		<h3>
	Ответ: $F=\frac{\pi pd(R^{2}+rR-2r^{2})}{3}$		Ответ: $F=\frac{\pi pd(R^{2}+rR-2r^{2})}{3}$
	<h3>		<h3>
	</h3>		</h3>
	</div>		</div>
	</div>		</div>
	</div>		</div>

	</div>		</div>
	</div>		</div>
	<footer class="row container">		<footer class="row container">
	<br>		<br>
	<p>		<p>
	<small> © <strong>Savchenko Solutions</strong>, 2023-2024 <br></small>		<small> © <strong>Savchenko Solutions</strong>, 2023-2024 <br></small>
	</p>		</p>
	<p>		<p>
	<small>Все права принадлежат авторам. <br> Коммерческое использование материалов — с письменного разрешения авторов. <br> alex@savchenkosolutions.com <br></small>		<small>Все права принадлежат авторам. <br> Коммерческое использование материалов — с письменного разрешения авторов. <br> alex@savchenkosolutions.com <br></small>
	</p>		</p>
	</footer>		</footer>
	<script type="text/javascript" src="../../js/bootstrap-affix.js"></script>		<script type="text/javascript" src="../../js/bootstrap-affix.js"></script>
	<script type="text/javascript">		<script type="text/javascript">
	$(function(){		$(function(){
	setTimeout(function () {		setTimeout(function () {
	$('.back-to-top').affix();		$('.back-to-top').affix();
	}, 100);		}, 100);

	});		});
	</script>		</script>
	</body>		</body>
	</html>		</html>
	unchanged lines 34