Updated 9.2.13-9.2.17 solutions

astrosander edited
View solution History
revision #11393 parent #10841 GitHub 89c90ca ← older
ru/9.2.15.md +65 −106
@@ -1,46 +1,40 @@
−<html>
− <head>
− <title>Решебник Савченко</title>
−
− <meta name="keywords" content="решение, савченко, оливер, яковлевич, о.я., сборник задач по физике, решебник">
− <meta name="description" content="Решение задачника Савенко О.Я.">
− <meta http-equiv="content-language" content="ru">
− <meta charset="utf-8">
− <meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1.0">
− <meta property="og:title" content="Решебник Савченко"/>
− <meta property="og:image" content="img/logo.png">
− <meta property="og:description" content="Сайт с решениями задач из сбоника задач Савенко О.Я.">
− <meta name="yandex-verification" content="6cfda41f74038368" />
+<!DOCTYPE html>
+<html lang="ru">
− <link rel="stylesheet" type="text/css" href="../../css/css-latex/style.css">
− <link rel="icon" href="../../img/logo.png" type="image/png" />
−
− <script src="../../js/jquery-1.10.1.min.js"></script>
−
− <script type="text/javascript" async
− src="https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/mathjax/2.7.7/MathJax.js?config=TeX-MML-AM_CHTML">
− </script>
−
− <!-- MathJax configuration -->
− <script type="text/x-mathjax-config">
− MathJax.Hub.Config({
− extensions: ['tex2jax.js'],
− jax: ['input/TeX','output/HTML-CSS'],
− tex2jax: {
− inlineMath: [ ['$','$'], ['\\(','\\)'] ],
− processEscapes: true,
− processClass: 'tex2jax',
− ignoreClass: 'html'
− },
− showProcessingMessages: false,
− messageStyle: 'none'
− });
− </script>
− </head>
−
− <body style="">
− <div class="container row">
− <div class="col flash"> <header class = "margin-main" style="text-align:center;">
+<head>
+ <meta charset="utf-8">
+ <meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1.0">
+ <meta http-equiv="content-language" content="ru">
+ <meta name="keywords" content="решение, савченко, оливер, яковлевич, о.я., сборник задач по физике, решебник">
+ <meta name="description" content="а) Металлическое кольцо разорвалось, когда ток в кольце был I_0. Сделали точно такое же кольцо, но из материала, предел прочности которого в десять раз больше. Какой ток разорвет новое кольцо? б)Какой ток разорвет новое кольцо, сделанное из этого более прочного материала, если все размеры нового кольца в два раза больше размеров старого? ">
+ <meta name="author" content="Aliaksandr Melnichenka">
+ <meta name="date" content="2023-10" scheme="YYYY-MM">
+ <meta property="og:title" content="а) Металлическое кольцо разорвалось, когда ток в кольце был I_0. Сделали точно такое же кольцо, но из материала, предел прочности которого в десять раз больше. Какой ток разорвет новое кольцо? б)Какой ток разорвет новое кольцо, сделанное из этого более прочного материала, если все размеры нового кольца в два раза больше размеров старого? ">
+ <meta property="og:image" content="img/logo.png">
+ <meta property="og:description" content="а) Металлическое кольцо разорвалось, когда ток в кольце был I_0. Сделали точно такое же кольцо, но из материала, предел прочности которого в десять раз больше. Какой ток разорвет новое кольцо? б)Какой ток разорвет новое кольцо, сделанное из этого более прочного материала, если все размеры нового кольца в два раза больше размеров старого? ">
+ <meta name="yandex-verification" content="6cfda41f74038368">
+ <title>а) Металлическое кольцо разорвалось, когда ток в кольце был I_0. Сделали точно такое же кольцо, но из материала, предел прочности которого в десять раз больше. Какой ток разорвет новое кольцо? б)Какой ток разорвет новое кольцо, сделанное из этого более прочного материала, если все размеры нового кольца в два раза больше размеров старого? </title>
+ <link rel="stylesheet" href="https://savchenkosolutions.com/css/css-latex/style.css">
+ <link rel="icon" href="https://savchenkosolutions.com/img/logo.png" type="image/png">
+ <script src="https://savchenkosolutions.com/js/jquery-1.10.1.min.js"></script>
+ <script async src="https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/mathjax/2.7.7/MathJax.js?config=TeX-MML-AM_CHTML"></script>
+ <script type="text/x-mathjax-config">
+ MathJax.Hub.Config({
+ extensions: ['tex2jax.js'],
+ jax: ['input/TeX', 'output/HTML-CSS'],
+ tex2jax: {
+ inlineMath: [['$', '$'], ['$', '$']],
+ processEscapes: true,
+ processClass: 'tex2jax',
+ ignoreClass: 'html'
+ },
+ showProcessingMessages: false,
+ messageStyle: 'none'
+ });
+ </script>
+</head>
+ <body style="">
+ <header style="text-align:center;">
<a href="../../" style="text-decoration: none;">
<div id="logo">
<span><img src="../../img/book.png"></span><span>Savchenko Solutions</span>
@@ -50,84 +44,49 @@
Solutions&nbsp;of&nbsp;Savchenko Problems&nbsp;in&nbsp;Physics <br>
<i><b>knowledge must be free</b></i>
</p>
− </header>
− </div>
−
− <div id="main" class="col col-lg-9">
− <div class="row">
− <div class="col caption">
− <h2>
− <a href="../../ru#9.2">←Назад</a>
− </h2>
− </div>
− </div>
+ </header>
+ <h3 id="back-link"><a href="../../ru#9.2">$\leftarrow$Назад</a></h3>
− <div id="1" class="row odd">
+ <h3> Условие </h3>
+ <p>
+ $9.2.15.$ а) Металлическое кольцо разорвалось, когда ток в кольце был $I_0$. Сделали точно такое же кольцо, но из материала, предел прочности которого в десять раз больше. Какой ток разорвет новое кольцо? </p><p>
+б)Какой ток разорвет новое кольцо, сделанное из этого более прочного материала, если все размеры нового кольца в два раза больше размеров старого?
+ </p>
− <div class="col col-lg-12">
− <h3>
− Условие:
− </h3>
− <div class="task">
− <p>
− \(9.2.15.\)
− а) Металлическое кольцо разорвалось, когда ток в кольце был $I_0$. Сделали точно такое же кольцо, но из материала, предел прочности которого в десять раз больше. Какой ток разорвет новое кольцо? <br><br> б)Какой ток разорвет новое кольцо, сделанное из этого более прочного материала, если все размеры нового кольца в два раза больше размеров старого? <br><br>
− </p>
−
−<!-- <div class="StatementDiv">
− <img class="Statement" src="statement.png">
− </div> -->
− </div>
− <hr>
− <h3>
− Решение:
− </h3>
+ <h3>Решение</h3>
+ <p>
+ а) Проведя расчёты аналогичные расчётам в задаче <a href="../9.1.15">9.1.15</a>, получим, что предельная сила $F = IBR$, а так как $B \sim \frac{I}{R}$, то $F \sim I^2$ <br><br>
+Тогда очевидно, что при увеличении $F$ в 10 раз ток $I$ достаточно увеличить в $\sqrt{10}$ раз
+$$\boxed{I = I_0\sqrt{10}}$$
+б) При увеличении линейных размеров увеличивается сопротивление, а значит уменьшается сила тока, тут линейный размер увеличивают в 2 раза, а значит для достижения той же силы нужен ток в 2 раза больший:
+$$\boxed{I = 2I_0\sqrt{10}}$$
+ </p>
− <div class="solutions">
− <p class="TxtSolutions">
− а)
−Проведя расчёты аналогичные расчётам в задаче 9.1.15, получим, что предельная сила $F = IBR$
−а так как $B \sim \frac{I}{R}$, то $F \sim I^2$ <br><br>
−Тогда очевидно, что при увеличении $F$ в 10 раз ток $I$ достаточно увеличить в $\sqrt{10}$ раз <br><br>
−Ответ: $\fbox{$I = I_0\sqrt{10}$}$<br><br>
−б) При увеличении линейных размеров увеличивается сопротивление, а значит уменьшается сила тока, тут линейный размер увеличивают в 2 раза, а значит для достижения той же силы нужен ток в 2 раза больший: $I = 2I_0\sqrt{10}$ <br><br>
−Ответ: $\fbox{$I = 2I_0\sqrt{10}$}$<br><br>
− </p>
− </div>
−
− </div>
−
+ <h4>Ответ</h4>
+ <p>
+ $$I = I_0\sqrt{10}; \quad I = 2I_0\sqrt{10}$$
+ </p>
+ <p style="text-align: right; font-style: italic; font-size: 14;">
+ Andrei Yersh<br>
+ </p>
+ <h3>
+ Альтернативное решение:
+ </h3>
+ <div class="video-container">
+ <iframe class="video" src="https://www.youtube.com/embed/lrf0tMbCnyM" frameborder="0" allowfullscreen></iframe>
</div>
−
−
−
− </div>
− <p style="text-align: right; font-style: italic; font-size: 14;">
− Aliaksandr Melnichenka<br>
− </p>
− <footer class="row container">
+ <footer class="row container">
<br>
<p>
<small> © <strong>Savchenko Solutions</strong>, 2023-2024 <br></small>
</p>
<p>
<small>Все права принадлежат авторам. <br> Коммерческое использование материалов — с письменного разрешения авторов. <br> alex@savchenkosolutions.com <br></small>
</p>
</footer>
+ </body>
− <script type="text/javascript" src="../../js/bootstrap-affix.js"></script>
− <script type="text/javascript">
− $(function(){
− setTimeout(function () {
− $('.back-to-top').affix();
− }, 100);
−
− });
− </script>
−
−
− </body>
</html>