Оцените длину свободного пробега молекулы азота в воздухе при нормальных условиях. Радиус молекул азота и кислорода принять равным 0.18 \text{ нм}.

Savchenko Solutions

Solutions of Savchenko Problems in Physics
knowledge must be free

    <h3 id="back-link"><a href="/ru#5.3">$\leftarrow$Назад</a></h3>

    <h3> Условие </h3>
    <p>
        $5.3.2.$ Оцените длину свободного пробега молекулы азота в воздухе при нормальных условиях. Радиус молекул азота и кислорода принять равным $0.18 \text{ нм}$.
    </p>

    <h3>Решение</h3>
    <p>
        Используем полученную в <a href="/5.3.1">5.3.1</a> формулу для длины свободного пробега

$$\lambda = \frac{1}{\pi d^2n}\quad(1)$$
Концентрацию частиц можно выразим через уравнение состояния идеального газа
$$p=nkT_0\Rightarrow n=\frac{p}{kT_0}\quad(2)$$
Подставляем $(2)$ в $(1)$, получаем
$$\boxed{\lambda = \frac{kT_0}{\sqrt{2}\pi d^2p}\approx60\text{ нм}}\quad(3)$$

    <h4>Ответ</h4>
    <p>
        $$\lambda = \frac{kT_0}{\sqrt{2}\pi d^2p}\approx60\text{ нм}$$
    </p>
	<p style="text-align: right; font-style: italic; font-size: 14;">
	  Aliaksandr Melnichenka<br>
	</p>



<footer class="row container">
  <br>
    <p>
        <small> © <strong>Savchenko Solutions</strong>, 2023-2024 <br></small>
    </p>
    <p>
        <small>Все права принадлежат авторам. <br> Коммерческое использование материалов — с письменного разрешения авторов. <br> alex@savchenkosolutions.com <br></small>
    </p>
</footer>