Edit to “Решение”
ru/1.2.21.md
+1 −1
| ### Условие: | |||
| $1.2.21^*.$ Время отправления электрички по расписанию $12.00$. На ваших часах $12.00$, но мимо вас уже начинает проезжать предпоследний вагон, который движется мимо вас втечение времени $t_1$. Последний вагон проходит мимо вас в течение $t_2$. Электричка отправилась во время и движется равноускоренно. На какое время отстают ваши часы? | |||
| @@ -4,7 +4,7 @@Условие: | |||
| ### Решение: | |||
| − | $l=\nu_{1}t_{1} +\frac{at_{1}^{2}}{2}$ | ||
| + | $$l=\nu_{1}t_{1} +\frac{at_{1}^{2}}{2}$$ | ||
| $$l=(\nu_{1}+at_{1})t_{2} +\frac{at_{1}^{2}}{2}$$ | |||
| $$(\nu_{1}+at_{1})t_{2} +\frac{at_{1}^{2}}{2} = \nu_{1}t_{1} +\frac{at_{1}^{2}}{2}$$ | |||
| Учитывая, что $\nu_{1} = a{d}t$ : | |||
| $$a{d}t(t_{1}-t_{2}) =\frac{a(t_{2}-2t_{1}t_{2}-t_{1}^{2})}{2}$$ | |||
| $${d}t=\fbox{$\frac{t_{2}-2t_{1}t_{2}-t_{1}^{2}}{2(t_{1}-t_{2})}$}$$ | |||
| #### Ответ: $\frac{t_{2}-2t_{1}t_{2}-t_{1}^{2}}{2(t_{1}-t_{2})}$ | |||
| unchanged lines 12 | |||
| ### Условие: | ### Условие: | ||
| $1.2.21^*.$ Время отправления электрички по расписанию $12.00$. На ваших часах $12.00$, но мимо вас уже начинает проезжать предпоследний вагон, который движется мимо вас втечение времени $t_1$. Последний вагон проходит мимо вас в течение $t_2$. Электричка отправилась во время и движется равноускоренно. На какое время отстают ваши часы? | $1.2.21^*.$ Время отправления электрички по расписанию $12.00$. На ваших часах $12.00$, но мимо вас уже начинает проезжать предпоследний вагон, который движется мимо вас втечение времени $t_1$. Последний вагон проходит мимо вас в течение $t_2$. Электричка отправилась во время и движется равноускоренно. На какое время отстают ваши часы? | ||
| @@ -4,7 +4,7 @@Условие: | |||
| ### Решение: | ### Решение: | ||
| $l=\nu_{1}t_{1} +\frac{at_{1}^{2}}{2}$ | $$l=\nu_{1}t_{1} +\frac{at_{1}^{2}}{2}$$ | ||
| $$l=(\nu_{1}+at_{1})t_{2} +\frac{at_{1}^{2}}{2}$$ | $$l=(\nu_{1}+at_{1})t_{2} +\frac{at_{1}^{2}}{2}$$ | ||
| $$(\nu_{1}+at_{1})t_{2} +\frac{at_{1}^{2}}{2} = \nu_{1}t_{1} +\frac{at_{1}^{2}}{2}$$ | $$(\nu_{1}+at_{1})t_{2} +\frac{at_{1}^{2}}{2} = \nu_{1}t_{1} +\frac{at_{1}^{2}}{2}$$ | ||
| Учитывая, что $\nu_{1} = a{d}t$ : | Учитывая, что $\nu_{1} = a{d}t$ : | ||
| $$a{d}t(t_{1}-t_{2}) =\frac{a(t_{2}-2t_{1}t_{2}-t_{1}^{2})}{2}$$ | $$a{d}t(t_{1}-t_{2}) =\frac{a(t_{2}-2t_{1}t_{2}-t_{1}^{2})}{2}$$ | ||
| $${d}t=\fbox{$\frac{t_{2}-2t_{1}t_{2}-t_{1}^{2}}{2(t_{1}-t_{2})}$}$$ | $${d}t=\fbox{$\frac{t_{2}-2t_{1}t_{2}-t_{1}^{2}}{2(t_{1}-t_{2})}$}$$ | ||
| #### Ответ: $\frac{t_{2}-2t_{1}t_{2}-t_{1}^{2}}{2(t_{1}-t_{2})}$ | #### Ответ: $\frac{t_{2}-2t_{1}t_{2}-t_{1}^{2}}{2(t_{1}-t_{2})}$ | ||
| unchanged lines 12 | |||