Edit to “Решение”
ru/1.2.21.md
+23 −1
| ### Условие: | |||
| $1.2.21^*.$ Время отправления электрички по расписанию $12.00$. На ваших часах $12.00$, но мимо вас уже начинает проезжать предпоследний вагон, который движется мимо вас втечение времени $t_1$. Последний вагон проходит мимо вас в течение $t_2$. Электричка отправилась во время и движется равноускоренно. На какое время отстают ваши часы? | |||
| @@ -4,5 +4,27 @@Условие: | |||
| ### Решение: | |||
| − |  | ||
| + | $$ | ||
| + | l=\nu_{1}t_{1} +\frac{at_{1}^{2}}{2} | ||
| + | $$ | ||
| + | |||
| + | $$ | ||
| + | l=(\nu_{1}+at_{1})t_{2} +\frac{at_{2}^{2}}{2} | ||
| + | $$ | ||
| + | |||
| + | $$ | ||
| + | (\nu_{1}+at_{1})t_{2} +\frac{at_{2}^{2}}{2} = \nu_{1}t_{1} +\frac{at_{1}^{2}}{2} | ||
| + | $$ | ||
| + | |||
| + | Учитывая, что $\nu_{1} = a\tau$: | ||
| + | |||
| + | $$ | ||
| + | a\tau(t_{1}-t_{2}) =\frac{a(t_{2}^{2}+2t_{1}t_{2}-t_{1}^{2})}{2} | ||
| + | $$ | ||
| + | |||
| + | $$ | ||
| + | \tau=\fbox{$\frac{t_{2}^{2}+2t_{1}t_{2}-t_{1}^{2}}{2(t_{1}-t_{2})}$} | ||
| + | $$ | ||
| + | |||
| + | |||
| #### Ответ: $\frac{t_{2}^2+2t_{1}t_{2}-t_{1}^{2}}{2(t_{1}-t_{2})}$ | |||
| ### Условие: | ### Условие: | ||
| $1.2.21^*.$ Время отправления электрички по расписанию $12.00$. На ваших часах $12.00$, но мимо вас уже начинает проезжать предпоследний вагон, который движется мимо вас втечение времени $t_1$. Последний вагон проходит мимо вас в течение $t_2$. Электричка отправилась во время и движется равноускоренно. На какое время отстают ваши часы? | $1.2.21^*.$ Время отправления электрички по расписанию $12.00$. На ваших часах $12.00$, но мимо вас уже начинает проезжать предпоследний вагон, который движется мимо вас втечение времени $t_1$. Последний вагон проходит мимо вас в течение $t_2$. Электричка отправилась во время и движется равноускоренно. На какое время отстают ваши часы? | ||
| @@ -4,5 +4,27 @@Условие: | |||
| ### Решение: | ### Решение: | ||
|  | $$ | ||
| l=\nu_{1}t_{1} +\frac{at_{1}^{2}}{2} | |||
| $$ | |||
| $$ | |||
| l=(\nu_{1}+at_{1})t_{2} +\frac{at_{2}^{2}}{2} | |||
| $$ | |||
| $$ | |||
| (\nu_{1}+at_{1})t_{2} +\frac{at_{2}^{2}}{2} = \nu_{1}t_{1} +\frac{at_{1}^{2}}{2} | |||
| $$ | |||
| Учитывая, что $\nu_{1} = a\tau$: | |||
| $$ | |||
| a\tau(t_{1}-t_{2}) =\frac{a(t_{2}^{2}+2t_{1}t_{2}-t_{1}^{2})}{2} | |||
| $$ | |||
| $$ | |||
| \tau=\fbox{$\frac{t_{2}^{2}+2t_{1}t_{2}-t_{1}^{2}}{2(t_{1}-t_{2})}$} | |||
| $$ | |||
| #### Ответ: $\frac{t_{2}^2+2t_{1}t_{2}-t_{1}^{2}}{2(t_{1}-t_{2})}$ | #### Ответ: $\frac{t_{2}^2+2t_{1}t_{2}-t_{1}^{2}}{2(t_{1}-t_{2})}$ | ||