1.3.7 | before revision #11708 | Savchenko Solutions

Условие

1.3.7. По гладкой наклонной плоскости со скоростью $$v$$ пускают шарик. Какое расстояние по горизонтали он пройдет, прежде чем скатится с плоскости? Плоскость наклонена к горизонту под углом $45^{\circ}$ . Начальная скорость шарика образует угол $45^{\circ}$ с горизонтальным краем плоскости падения на Земле?

Решение

Эффективное ускорение свободное падение(

$g^*$

)

На наклонной плоскости на тело действует компонента ускорения свободного падения:

$a = g^* = g \cdot \cos{45^{\circ}}$

Из формулы для дальности полета, полученной в 1.3.6 следует:

$L=\frac{v^2}{g^*}\operatorname{sin}90^{\circ}$

Подставляем $$g^*$$ :

$\fbox{$L=\frac{v^2 \sqrt{2}}{g}$}$

Ответ

$L= \sqrt {2} v^{2} / g$