Edit to “Решение”

astrosander edited Dec 1, 2024, 8:14 PM

View solution History

revision #11720 parent #11495 ← older newer →

ru/1.3.20.md +4 −4

			### Условие:

			$1.3.20$. Определите скорость и ускорение, которыми обладают точки земной поверхности на экваторе и в Санкт-Петербурге из-за участия Земли в суточном вращении. Радиус Земли принять равным $6400 \,км$. Широта Санкт-Петербурга $60^{\circ}.$

			### Решение:

			![\|746x792, 42%](../../img/1.3.20/drawing.png)

			Земля вращается вокруг своей оси с периодом в $T = 24\;ч$. Таким образом, цикловая частота вращения состваляет

			$$\omega = \frac{2 \pi}{T} = 7.3 \cdot 10^{-5} \; c^{-1}$$
		@@ -12,19 +12,19 @@Решение:

			На экваторе $\varphi = 0^{\circ}$, расстояние до оси вращение составляет $r =R$. А скорость будет равна

		−	$v = \omega R=1675\text{ км/ч, }$
		+	$$v = \omega R=1675\text{ км/ч, }$$

			Ускорение, связанное с суточным вращением, найдем как

		−	$a = \omega^2 R=0{,}034\text{ м/c}^2$
		+	$$a = \omega^2 R=0{,}034\text{ м/c}^2$$

			На широте $\varphi = 60^{\circ}$, расстояние до оси вращение составляет $r =R\cdot \cos\varphi$. А скорость будет равна

		−	$v = \omega R\cdot \cos\varphi=838\text{ км/ч, }$
		+	$$v = \omega R\cdot \cos\varphi=838\text{ км/ч, }$$

			Ускорение, связанное с суточным вращением, найдем как

		−	$a = \omega^2 R\cdot \cos\varphi=0{,}017\text{ м/c}^2$
		+	$$a = \omega^2 R\cdot \cos\varphi=0{,}017\text{ м/c}^2$$

			#### Ответ:

			$\begin{array}{l}v_\text{э}=1675\text{ км/ч, }a_\text{э}=0{,}034\text{ м/c}^2.\\\v_{\text{л}}=838\text{ км/ч, }a_{\text{л}}=0{,}017\text{ м/c}^2.\end{array}$



		unchanged lines 4

	### Условие:		### Условие:

	$1.3.20$. Определите скорость и ускорение, которыми обладают точки земной поверхности на экваторе и в Санкт-Петербурге из-за участия Земли в суточном вращении. Радиус Земли принять равным $6400 \,км$. Широта Санкт-Петербурга $60^{\circ}.$		$1.3.20$. Определите скорость и ускорение, которыми обладают точки земной поверхности на экваторе и в Санкт-Петербурге из-за участия Земли в суточном вращении. Радиус Земли принять равным $6400 \,км$. Широта Санкт-Петербурга $60^{\circ}.$

	### Решение:		### Решение:

	![\|746x792, 42%](../../img/1.3.20/drawing.png)		![\|746x792, 42%](../../img/1.3.20/drawing.png)

	Земля вращается вокруг своей оси с периодом в $T = 24\;ч$. Таким образом, цикловая частота вращения состваляет		Земля вращается вокруг своей оси с периодом в $T = 24\;ч$. Таким образом, цикловая частота вращения состваляет

	$$\omega = \frac{2 \pi}{T} = 7.3 \cdot 10^{-5} \; c^{-1}$$		$$\omega = \frac{2 \pi}{T} = 7.3 \cdot 10^{-5} \; c^{-1}$$
	@@ -12,19 +12,19 @@Решение:

	На экваторе $\varphi = 0^{\circ}$, расстояние до оси вращение составляет $r =R$. А скорость будет равна		На экваторе $\varphi = 0^{\circ}$, расстояние до оси вращение составляет $r =R$. А скорость будет равна

	$v = \omega R=1675\text{ км/ч, }$		$$v = \omega R=1675\text{ км/ч, }$$

	Ускорение, связанное с суточным вращением, найдем как		Ускорение, связанное с суточным вращением, найдем как

	$a = \omega^2 R=0{,}034\text{ м/c}^2$		$$a = \omega^2 R=0{,}034\text{ м/c}^2$$

	На широте $\varphi = 60^{\circ}$, расстояние до оси вращение составляет $r =R\cdot \cos\varphi$. А скорость будет равна		На широте $\varphi = 60^{\circ}$, расстояние до оси вращение составляет $r =R\cdot \cos\varphi$. А скорость будет равна

	$v = \omega R\cdot \cos\varphi=838\text{ км/ч, }$		$$v = \omega R\cdot \cos\varphi=838\text{ км/ч, }$$

	Ускорение, связанное с суточным вращением, найдем как		Ускорение, связанное с суточным вращением, найдем как

	$a = \omega^2 R\cdot \cos\varphi=0{,}017\text{ м/c}^2$		$$a = \omega^2 R\cdot \cos\varphi=0{,}017\text{ м/c}^2$$

	#### Ответ:		#### Ответ:

	$\begin{array}{l}v_\text{э}=1675\text{ км/ч, }a_\text{э}=0{,}034\text{ м/c}^2.\\\v_{\text{л}}=838\text{ км/ч, }a_{\text{л}}=0{,}017\text{ м/c}^2.\end{array}$		$\begin{array}{l}v_\text{э}=1675\text{ км/ч, }a_\text{э}=0{,}034\text{ м/c}^2.\\\v_{\text{л}}=838\text{ км/ч, }a_{\text{л}}=0{,}017\text{ м/c}^2.\end{array}$



	unchanged lines 4