| ### Условие: | | ### Условие: |
| | | |
| $1.3.20$. Определите скорость и ускорение, которыми обладают точки земной поверхности на экваторе и в Санкт-Петербурге из-за участия Земли в суточном вращении. Радиус Земли принять равным $6400 \\,км$. Широта Санкт-Петербурга $60^{\\circ}.$ | | $1.3.20$. Определите скорость и ускорение, которыми обладают точки земной поверхности на экваторе и в Санкт-Петербурге из-за участия Земли в суточном вращении. Радиус Земли принять равным $6400 \\,км$. Широта Санкт-Петербурга $60^{\\circ}.$ |
| | | |
| ### Решение: | | ### Решение: |
| | | |
|  | |  |
| | | |
| Земля вращается вокруг своей оси с периодом в $T = 24\\;ч$. Таким образом, цикловая частота вращения состваляет | | Земля вращается вокруг своей оси с периодом в $T = 24\\;ч$. Таким образом, цикловая частота вращения состваляет |
| | | |
| $$ | | $$ |
| \\omega = \\frac{2 \\pi}{T} = 7.3 \\cdot 10^{-5} \\; c^{-1} | | \\omega = \\frac{2 \\pi}{T} = 7.3 \\cdot 10^{-5} \\; c^{-1} |
| $$ | | $$ |
| | | |
| На экваторе $\\varphi = 0^{\\circ}$, расстояние до оси вращение составляет $r =R$. А скорость будет равна | | На экваторе $\\varphi = 0^{\\circ}$, расстояние до оси вращение составляет $r =R$. А скорость будет равна |
| | | |
| $$ | | $$ |
| v = \\omega R=1675\\text{ км/ч, } | | v = \\omega R=1675\\text{ км/ч, } |
| $$ | | $$ |
| | | |
| Ускорение, связанное с суточным вращением, найдем как | | Ускорение, связанное с суточным вращением, найдем как |
| | | |
| $$ | | $$ |
| a = \\omega^2 R=0.034\\text{ м/c}^2 | | a = \\omega^2 R=0.034\\text{ м/c}^2 |
| $$ | | $$ |
| | | |
| На широте $\\varphi = 60^{\\circ}$, расстояние до оси вращение составляет $r =R\\cdot \\cos\\varphi$. А скорость будет равна | | На широте $\\varphi = 60^{\\circ}$, расстояние до оси вращение составляет $r =R\\cdot \\cos\\varphi$. А скорость будет равна |
| | | |
| $$ | | $$ |
| v = \\omega R\\cdot \\cos\\varphi=838\\text{ км/ч, } | | v = \\omega R\\cdot \\cos\\varphi=838\\text{ км/ч, } |
| $$ | | $$ |
| | | |
| Ускорение, связанное с суточным вращением, найдем как | | Ускорение, связанное с суточным вращением, найдем как |
| | | |
| $$ | | $$ |
| a = \\omega^2 R\\cdot \\cos\\varphi=0.017\\text{ м/c}^2 | | a = \\omega^2 R\\cdot \\cos\\varphi=0.017\\text{ м/c}^2 |
| $$ | | $$ |
