Edit to “Решение”
ru/1.5.1.md
+3 −3
| ### Условие: | |||
| $1.5.1.$ Скорость груза $A$ равна $v_a$. Чему равна скорость груза $B$? | |||
|  | |||
| ### Решение: | |||
| Так как нить является жесткой, нерастяжимой, то ее длина сохраняется в процессе движения грузов. | |||
| Пусть груз $B$ поднимется на расстояние равное $L$ за время $\Delta t$, тогда груз $А$ опустится на расстояние $\frac{L}{2}$ за это же время. | |||
| Это следует из того, что по обе стороны от $1$ блока нить удлинится на $\frac{L}{2}$, а значит центр блока опустится на такое же расстояние. При этом длина нити сохраняется. | |||
| @@ -14,21 +14,21 @@Решение: | |||
| Тогда с одной стороны | |||
| − | $L = v_B \cdot \Delta t$ | ||
| + | $$L = v_B \cdot \Delta t$$ | ||
| а с другой | |||
| $$\frac{L}{2} = v_A \cdot \Delta t$$ | |||
| Следовательно, | |||
| − | $v_B \cdot \Delta t = 2v_A \cdot \Delta t$ | ||
| + | $$v_B \cdot \Delta t = 2v_A \cdot \Delta t$$ | ||
| Скорость груза $B$ равна | |||
| − | $\fbox{$v_B = 2v_A$}$ | ||
| + | $$\fbox{$v_B = 2v_A$}$$ | ||
| ### Ответ: $v_B = 2v_A$ | |||
| ### Условие: | ### Условие: | ||
| $1.5.1.$ Скорость груза $A$ равна $v_a$. Чему равна скорость груза $B$? | $1.5.1.$ Скорость груза $A$ равна $v_a$. Чему равна скорость груза $B$? | ||
|  |  | ||
| ### Решение: | ### Решение: | ||
| Так как нить является жесткой, нерастяжимой, то ее длина сохраняется в процессе движения грузов. | Так как нить является жесткой, нерастяжимой, то ее длина сохраняется в процессе движения грузов. | ||
| Пусть груз $B$ поднимется на расстояние равное $L$ за время $\Delta t$, тогда груз $А$ опустится на расстояние $\frac{L}{2}$ за это же время. | Пусть груз $B$ поднимется на расстояние равное $L$ за время $\Delta t$, тогда груз $А$ опустится на расстояние $\frac{L}{2}$ за это же время. | ||
| Это следует из того, что по обе стороны от $1$ блока нить удлинится на $\frac{L}{2}$, а значит центр блока опустится на такое же расстояние. При этом длина нити сохраняется. | Это следует из того, что по обе стороны от $1$ блока нить удлинится на $\frac{L}{2}$, а значит центр блока опустится на такое же расстояние. При этом длина нити сохраняется. | ||
| @@ -14,21 +14,21 @@Решение: | |||
| Тогда с одной стороны | Тогда с одной стороны | ||
| $L = v_B \cdot \Delta t$ | $$L = v_B \cdot \Delta t$$ | ||
| а с другой | а с другой | ||
| $$\frac{L}{2} = v_A \cdot \Delta t$$ | $$\frac{L}{2} = v_A \cdot \Delta t$$ | ||
| Следовательно, | Следовательно, | ||
| $v_B \cdot \Delta t = 2v_A \cdot \Delta t$ | $$v_B \cdot \Delta t = 2v_A \cdot \Delta t$$ | ||
| Скорость груза $B$ равна | Скорость груза $B$ равна | ||
| $\fbox{$v_B = 2v_A$}$ | $$\fbox{$v_B = 2v_A$}$$ | ||
| ### Ответ: $v_B = 2v_A$ | ### Ответ: $v_B = 2v_A$ | ||